大语言模型发展到今天，人们已经发现了它的很多局限性。研究者们试图通过改进模型来消除它们，模型使用者们也设计了很多机制来规避这些局限性的影响。今天一起来读一篇综述论文，系统地了解一下LLM的局限性到底有哪些：
《On the Fundamental Limits of LLMs at Scale》 https://arxiv.org/abs/2511.12869全文分为六个章节：
- • 模型幻觉
- • 上下文的局限
- • 推理能力的问题
- • 查询的脆弱性
- • 多模态问题
- • Benchmark的局限
这篇文章的贡献在于，不但系统性地阐述了这些局限，而且用形式化的表达（数学公式）来精确地证明了一些局限性为什么不可避免。以下分章节总结这篇论文的要点。关于各个局限性的形式化论证，请参考原论文。
幻觉
首先在数学上，模型幻觉是不可能根除的。从可计算性理论来说，总是可以构造一个数据分布，让模型无法精确拟合这个分布，在一些数据点上出现幻觉；另外，总有一些无法计算的问题，比如图灵停机问题，模型在其上必出现幻觉。从信息论的角度来说，模型的容量（参数量）是有限的，必然无法在无限的问题空间中做到准确预测。
其次，训练数据本身也会必然带来各种幻觉问题。比如，数据的不完整性、时效性让模型无法存储未知数据；数据中存在噪音、虚假信息，模型无法判断真伪；数据的分布不均（skewed），让长尾部分的数据不能被模型有效记忆；数据的内部冲突，让模型的输出对prompt极其敏感，prompt的细微差异可能产生完全相反的答案；训练数据中benchmark的污染，让我们无法精确评估模型的能力。
模型的训练/评估方法鼓励模型编造答案，而不是承认无知（“我不知道”总是不得分，而编造答案总有一定猜中的几率）。RLHF也有Reward Hacking的问题，模型总是倾向于输出看起来流畅有条理、容易得到人类认可的文字，这可能会牺牲逻辑性、准确度。这里可以参见另一篇文章的讨论：LLM幻觉 - 怎样让LLM更加Truth-Seeking？
创造性（creativity）和准确度（factuality）不可调和的矛盾，或者说是Exploration和Exploitation二者的矛盾。要让模型的输出有一定的创造性（比如调节temperature等参数），输出的分布更广，准确性就必然会下降，而在某些领域，比如文学创作，幻觉本身就是创造性的一种体现；反之，限制输出的确定性，也必然导致创造力的降低。我们必须根据应用的领域做灵活调节。
上下文
尽管LLM的名义上下文（Context Window）在不断增长，能被模型有效使用的上下文长度却非常有限。关于这个问题有一个系统性的研究：Context Rot。模型无法有效使用整个Context，有几方面的原因：
训练数据在Context中存在左偏（Left skewed）。大部分训练数据都较短，集中在Context左侧，致使位于右侧的参数空间无法得到充分的训练。实际使用中，有效的Context长度远小于最大Context，往往不到最长训练数据的50%。
位置编码在长序列的情况下存在饱和（saturation）的问题。无论是Sin编码还是RoPE编码，距离过远的位置编码几乎都接近正交，严重丧失区分度。这使得模型难于处理距离较远token的关联性。最近的研究通过NTK-aware和Scaled RoPE来化解这个问题。
第三方面是注意力机制本身的问题。当token序列过长时，注意力呈现Overload现象（类似人类的注意力涣散）。
Softmax的机制中，大量的token会占据注意力的主体，一个token要获得足够的注意力，它的分数就必须比其他的token大Log(N)倍。N越大，就越难以达到这种非常显著的分数差距，或者说，难以获得高对比度的注意力分布。
另外，注意力机制中的平方级的运算，在长token序列的情况下，也给浮点数精度带来考验，错误积累和梯度消失的问题都会更加明显。
推理能力
时至今日，对于LLM是否真能胜任推理工作，仍然没有定论。比如这篇论文（苹果论文：LLM所谓的推理就是个幻觉[1]）就曾引发很多争议。基于likelyhood的训练机制，使得LLM本质上就是一个“填空机器”，这和基于因果关系、固定规则的推理机制本质是不同的。
所以LLM只能捕捉到语言表面的相关性，对于复杂的、深层的推理问题往往表现不佳（汉诺塔[2]、象棋[3]）。LLM在推理上的局限性有三个成因：
目标错配（mismatch）。我们训练的目标是最终结果的正确性，中间推理步骤不重要，甚至是可有可无的。这种激励机制会让模型编造看似合理、连贯的推理过程，应该改进一种按步骤反馈（step-aware）的机制，让推理步骤都能接收到奖惩信号。
模型往往会把错误的相关性数据（correlation）引入推理过程，而不是按照因果关系去推理。
模型往往会陷入贪婪（或者说短视）的搜索策略，不会回溯。虽然推理中也会出现自我纠正的现象（Wait…），但是这种现象的成因到底是对人类推理过程的模仿，还是来自对问题本身的理解？在引导推理方面，已经有了一些成功的尝试，比如长/短推理。
作者认为这种推理能力上的局限性是根植于LLM模型结构和训练模式的，只有用新的范式才能根除，他也提到了HRM等新型架构。
文章列举了几种提高模型推理能力的实用手段：
- • PAL - Program-Aided Language Models，用程序辅助大模型进行符号化的推理，比如用python脚本去解决汉诺塔问题。
- • CoVe - Chain-of-Verification，用单步验证、自我修正的方式提高推理步骤的可靠性。
- • Neuro-Symbolic Integration，把神经网络（LLM）和符号推理机制结合起来。
- • 多模态推理 - 引入其他模态的Grounding，扩大推理证据的范围。
RAG
RAG系统已经是AI应用的一种主流模式。RAG系统的效果依赖两方面的因素，一是搜索的质量，即能不能找到相关的数据），二是LLM能不能充分利用Context中的引用数据。
Relevance–Coverage Dilemma。Context的空间是有限的，所以必须选择和问题相关的资料。如果引用资料很多，coverage有一定保障，但是可能包含很多无关数据；如果注重relevance，谨慎选择数据，可能会损失coverage，所以要有所取舍。
放入Context数据的排序也很重要。Context比较长的时候，会出现lost-in-the-middle的问题，只有开始和结束部分的token会获得比较高的注意力权重。所以，数据的不同排序会导致LLM得出不同的结果。
记忆污染问题。索引资料库中可能存在污染数据，它们和Query强相关，从而把其他相关数据排除在外。实验证明，只要5个“有毒”文档，就能导致RAG程序的表现下降90%。
LLM对于Context中的数据和问题是否相关没有很强的判别能力，无关数据可能构成distractor，影响LLM在问题上的表现：一篇无关文档就能让Performance下降30%。
在模型的世界知识和引用数据出现冲突时，还有一个“该信谁”的问题。要让模型把所有结论基于引用数据，需要额外的训练、引导。
多模态
多模态模型的一个主要问题就是文本模态的绝对主导地位，视觉模态的数据被强制转换到文本的空间中。文本数据在注意力结构中也存在压倒性的优势，论文提到一个例子：文本token的注意力是Vision token的157倍。
把多种模态融合在一个Latent空间中，等于人为创造了一个信息瓶颈，一个有损的信道。为了融合text和vision两种不同token，一般对Vision token进行分片（patchify），这种机制破坏了视觉数据的连续性。
不同模态数据之间会产生错误的相关性，导致跨模态的幻觉、跨模态的数据污染。
不同模态之间的参数存在不同的学习速率，导致训练时难以对齐。和单文本模型不同，增大模型的大小并不能解决问题，因为不同模态的Scaling Law也有不同的特点（Divergent Scaling Laws）。
Benchmarks
Benchmark的首要问题当然是数据污染。不管是有意还是无意，Benchmark都已经进入各个模型的训练数据集。
对于LLM-as-judge的评估方式，也存在一些天然的缺陷：self-bias（对自身模型的偏向），Position bias（对不同位置数据的偏向），Verbosity bias（对较长内容的偏向）。
Benchmark常常忽略compute efficiency的比较：往往模型的算力消耗（FLOPs）越多，时间越长，效果越好，但是很多benchmark只比较最终结果，没有把计算效率纳入考虑。
测试结果的稳定性不高，采用不同的种子，不同的prompt的格式会得到不同的结果，模型的版本升级也会影响模型评估的准确性。
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