菲涅尔效应基本流程
菲涅尔效应(F)在BRDF中描述光线在不同入射角下的反射率变化，其计算流程通常分为三个步骤：
基础反射率确定：0°入射角时的反射率(F₀)
角度依赖计算：根据入射角变化调整反射率
金属/非金属处理：区分导体和绝缘体的不同表现
主要菲涅尔模型实现
1. Schlick近似模型
原理：
对完整菲涅尔方程的简化近似
使用有理函数替代复杂计算
公式：
$F_{Schlick}(v,h)=F_0+(1−F_0)(1−(v⋅h))^5$
特点：
计算效率高
精度足够实时渲染使用
在掠射角(90°)强制反射率为1
Unity URP实现：
hlsl
// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
half3 F_Schlick(half u, half3 F0)
{
return F0 + (1 - F0) * pow(1 - u, 5);
}
2. 完整菲涅尔方程
原理：
基于麦克斯韦电磁学方程
考虑光的偏振特性
公式：
$F_{完整}=\frac12[(\frac{g−c}{g+c})2+(\frac{c(g+c)−1}{c(g−c)+1})2]$
其中 $c=v⋅h, g=\sqrt{n2+c2−1}$
特点：
物理精确但计算复杂
主要用于离线渲染
3. Spherical Gaussian近似
原理：
用高斯函数近似菲涅尔曲线
特别适合移动端
公式：
$F_{SG}(v,h)=F_0+(1−F_0)2^{(−5.55473(v⋅h)−6.98316)(v⋅h)}$
特点：
无pow函数计算
适合低精度硬件
Unity URP的选择与实现
核心方案：Schlick近似 + 金属工作流
完整实现代码：
hlsl
// URP中的菲涅尔计算
half3 F_Fresnel(half3 F0, half u)
{
half t = pow(1 - u, 5); // Schlick的(1-cosθ)^5项
return saturate(F0 + (1 - F0) * t); // 基础Schlick公式
}
// 实际应用时：
half3 F = F_Fresnel(F0, saturate(dot(viewDir, halfDir)));
选择原因：
性能与质量平衡：
仅需1次pow运算
视觉误差小于2%，人眼难以察觉
金属/非金属统一处理：
hlsl
// F0基础反射率计算
half3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic); // 0.04是非金属基础反射率
能量守恒：
保证反射光能量不超过入射光
与GGX+Smith模型完美配合
艺术家友好：
通过metallic参数直观控制
反射颜色直接取自albedo贴图
优化实现细节
移动端优化版：
hlsl
half3 F_FresnelMobile(half3 F0, half u)
{
half t = exp2((-5.55473 * u - 6.98316) * u); // SG近似
return saturate(F0 + (1 - F0) * t);
}
各向异性扩展：
hlsl
half3 F_Anisotropic(half3 F0, half u, half anisotropy)
{
half t = pow(1 - u, 5);
return F0 + (max(1 - anisotropy, 0.1) - F0) * t;
}
多散射补偿：
hlsl
half3 F_MultiScatter(half3 F0, half u, half roughness)
{
half3 F = F_Fresnel(F0, u);
half3 Favg = F0 + (1 - F0) / 21; // 平均菲涅尔
return F + (Favg - F) * roughness * 0.9;
}
各模型性能对比
模型 指令数 特殊函数 移动端适用性 物理精度
Schlick 6-8 pow() ★★★★☆ ★★★☆☆
完整方程 20+ sqrt等 ★☆☆☆☆ ★★★★★
Spherical Gaussian 5-7 exp2() ★★★★★ ★★☆☆☆
URP实现 7-9 pow() ★★★★☆ ★★★★☆
为什么Schlick成为行业标准
历史验证：
自1994年提出以来经过大量实践验证
被所有主流引擎采用(Unreal, Unity, Frostbite等)
硬件友好：
现代GPU对pow函数有硬件优化
不需要复杂分支判断
参数直观：
hlsl
// 基础反射率设置示例
float3 F0 = float3(0.04, 0.04, 0.04); // 塑料
float3 F0 = float3(0.95, 0.64, 0.54); // 铜
扩展性强：
容易与各向异性、清漆层等效果结合
支持多散射补偿等高级特性
Unity URP选择Schlick近似是在实时渲染约束下做出的最优权衡，能够在保持物理合理性的同时满足性能要求，特别是在移动平台上表现出色。随着硬件发展，虽然更精确的模型变得可行，但Schlick因其简洁有效仍然是实时渲染的首选方案。
