【模电】运放专题笔记

一、 理想运放假设

理想运放是分析电路的基础模型，核心假设：

1. 输入阻抗无穷大 → 输入电流为0（虚断的依据）
2. 开环增益无穷大 → 输入差模电压为0（虚短的依据）
3. 输出阻抗为0 → 输出可带任意负载
4. 带宽无穷大 → 对任意频率信号无衰减

二、 核心分析工具：虚短 & 虚断

1. 虚断（Virtual Open）

• 依据：理想运放输入阻抗无穷大
• 含义：运放同相端（+）和反相端（-）的输入电流≈0
• 应用：分析输入节点的电流平衡

2. 虚短（Virtual Short）

• 依据：理想运放开环增益无穷大
• 含义：运放同相端与反相端电压近似相等，即V+≈V−V_+ \approx V_-V+​≈V−​
• 应用：直接得到输入节点的电压关系

三、 同相放大电路（带直流偏置）

电路结构

输入信号接同相端（+），反相端（-）通过电阻接输出和地，同相端可引入直流偏置VoffsetV_{\text{offset}}Voffset​（负反馈结构）

核心公式

带直流偏置的完整公式：
Vout=(Vin−Voffset)×(1+RfR1)+Voffset V_{\text{out}} = (V_{\text{in}} - V_{\text{offset}}) \times \left(1+\frac{R_f}{R_1}\right) + V_{\text{offset}}Vout​=(Vin​−Voffset​)×(1+R1​Rf​​)+Voffset​
常用简化（Voffset=0V_{\text{offset}}=0Voffset​=0时）：
Vout=Vin⋅(1+RfR1) V_{\text{out}} = V_{\text{in}} \cdot \left(1 + \frac{R_f}{R_1}\right)Vout​=Vin​⋅(1+R1​Rf​​)

特点

• 输出与输入同相，带偏置时实现“信号放大+电平抬升”
• 放大倍数A=1+RfR1A = 1 + \frac{R_f}{R_1}A=1+R1​Rf​​（增益≥1）
• 输入阻抗高，适合缓冲/电压跟随器（Rf=0R_f=0Rf​=0时A=1A=1A=1）

四、 反相放大电路（带直流偏置）

电路结构

输入信号通过R1R_1R1​接反相端（-），同相端（+）引入直流偏置VoffsetV_{\text{offset}}Voffset​，输出通过RfR_fRf​接反相端（负反馈结构）

核心公式

带直流偏置的完整公式：
Vout=−RfR1⋅Vin+Voffset(RfR1+1) V_{\text{out}} = -\frac{R_f}{R_1} \cdot V_{\text{in}} + V_{\text{offset}} \left( \frac{R_f}{R_1} + 1 \right)Vout​=−R1​Rf​​⋅Vin​+Voffset​(R1​Rf​​+1)
常用简化（Voffset=0V_{\text{offset}}=0Voffset​=0时）：
Vout=−Vin⋅RfR1 V_{\text{out}} = -V_{\text{in}} \cdot \frac{R_f}{R_1}Vout​=−Vin​⋅R1​Rf​​

特点

• 输出与输入反相，带偏置时实现“信号反相放大+电平偏移”
• 放大倍数A=−RfR1A = -\frac{R_f}{R_1}A=−R1​Rf​​（增益可正可负、灵活可调）
• 输入阻抗由R1R_1R1​决定，相对同相放大更低

五、 核心小结

1. 虚短、虚断是分析所有线性运放电路的核心，基于理想运放假设
2. 带直流偏置的公式可兼容“信号放大+电平调整”需求，Voffset=0V_{\text{offset}}=0Voffset​=0时退化为常用无偏置放大公式
3. 同相放大适合高输入阻抗场景，反相放大适合需要反相/灵活增益的场景
4. 两种电路均通过负反馈稳定增益，避免运放开环饱和