GESP认证C++编程真题解析 | B3851 [GESP202306 四级] 图像压缩

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附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

【题目来源】

洛谷：[B3851 GESP202306 四级] 图像压缩 - 洛谷

【题目描述】

图像是由很多的像素点组成的。如果用0 00表示黑，255 255255表示白，0 00和255 255255之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制0-255、十六进制00-FF）。这样的像素组成的图像，称为256 256256级灰阶的灰度图像。

现在希望将256 256256级灰阶的灰度图像压缩为16 1616级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制0-15、十六进制0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前16 1616种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号0-F（最多的编号为0，以此类推）。其他灰阶转换到最近的16 1616种灰阶之一，将某个点的灰阶值（灰度，而非次数）与16 1616种灰阶中的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

【输入】

输入第1 11行为一个正整数n ( 10 ≤ n ≤ 20 ) n(10\le n \le 20)n(10≤n≤20)，表示接下来有n nn行数据组成一副256 256256级灰阶的灰度图像。

第2 22行开始的n nn行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有16 1616种灰阶。约定每行最多20 2020个像素。

【输出】

第一行输出压缩选定的16 1616种灰阶的十六进制编码，共计32 3232个字符。

第二行开始的n nn行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩后的灰阶值。

【输入样例】

10 00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76 00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56 01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65 10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67 00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76 00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67 01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65 10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67 01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76 1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

【输出样例】

ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC 321032657CD10E 36409205ACC16D B41032657FD16D 8F409205ACF14D 324F326570D1FE 3240C245FC411D BF4032687CD16D 8F409205ACC11D B240326878D16E 83409205ACE11D

【算法标签】

《洛谷 B3851 图像压缩》 #模拟# #函数与递归# #GESP# #2023#

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=500;// 最大可能的字节模式数量intn;// 输入的十六进制字符串数量intcur;// 当前不同的字节模式数量string b[25];// 存储输入的十六进制字符串charhe[]={' ','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};// 16进制字符映射// 存储字节模式的结构体structNode{string t;// 字节模式（2个十六进制字符）intnum;// 该模式出现的次数charid;// 分配给该模式的16进制字符}a[N];// 比较函数：先按出现次数降序，次数相同按字节模式升序boolcmp(Node x,Node y){if(x.num!=y.num)returnx.num>y.num;// 次数多的排前面returnx.t<y.t;// 字典序小的排前面}/** * 将十六进制字符串转换为十进制数 * @param s 2个字符的十六进制字符串 * @return 对应的十进制数值 */intcalc(string s){intres=0;for(inti=0;i<s.size();i++){if(s[i]<='9'){res=res*16+s[i]-'0';// 数字字符}else{res=res*16+s[i]-'A'+10;// 字母字符A-F}}returnres;}intmain(){// 输入十六进制字符串数量cin>>n;// 处理每个输入的十六进制字符串for(inti=1;i<=n;i++){cin>>b[i];// 每2个字符作为一个字节模式进行处理for(intj=0;j<b[i].size()-1;j+=2){// 提取字节模式（2个字符）string t="";t+=b[i][j];t+=b[i][j+1];// 检查该模式是否已存在boolflag=false;for(intk=1;k<=cur;k++){if(a[k].t==t){flag=true;a[k].num++;// 增加出现次数break;}}// 如果不存在，添加到数组中if(!flag){cur++;a[cur].t=t;a[cur].num=1;}}}// 按出现次数降序排序，次数相同按字典序升序sort(a+1,a+cur+1,cmp);// 为前16个最频繁的字节模式分配16进制字符标识for(inti=1;i<=16;i++){a[i].id=he[i];// 使用'0'-'9','A'-'F'}// 为剩余的模式分配标识for(inti=17;i<=cur;i++){intminj=1;// 最相似的模式索引intminn=1e9;// 最小差值// 在16个标识模式中寻找最相似的模式for(intj=1;j<=16;j++){intt1=calc(a[j].t);// 标识模式的数值intt2=calc(a[i].t);// 当前模式的数值// 计算数值差值的绝对值if(abs(t1-t2)<minn){minn=abs(t1-t2);minj=j;// 更新最相似模式的索引}}// 分配与最相似模式相同的标识a[i].id=a[minj].id;}// 输出16个标识模式for(inti=1;i<=16;i++){cout<<a[i].t;}cout<<endl;// 输出压缩后的字符串for(inti=1;i<=n;i++){for(intj=0;j<b[i].size()-1;j+=2){// 提取字节模式string t="";t+=b[i][j];t+=b[i][j+1];// 查找对应的标识字符for(intk=1;k<=cur;k++){if(t==a[k].t){cout<<a[k].id;// 输出标识break;}}}cout<<endl;// 每个原始字符串输出一行}return0;}

【运行结果】

10 00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76 00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56 01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65 10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67 00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76 00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67 01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65 10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67 01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76 1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66 ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC 321032657CD10E 36409205ACC16D B41032657FD16D 8F409205ACF14D 324F326570D1FE 3240C245FC411D BF4032687CD16D 8F409205ACC11D B240326878D16E 83409205ACE11D