一对括号，百种人生：聊聊「为运算表达式设计优先级」这道被低估的算法题

一对括号，百种人生：聊聊「为运算表达式设计优先级」这道被低估的算法题

大家好，我是Echo_Wish。
今天想跟你聊一道看起来像小学数学，实际是算法内功心法的题——
Different Ways to Add Parentheses（为运算表达式设计优先级）。

很多人第一次看到这题的反应是：

“这不就是加括号吗？枚举一下不就完了？”

但你真写着写着，就会发现不对劲了：

• 括号怎么加都对
• 结果却可能完全不一样
• 表达式一长，组合数直接爆炸

这道题，不是考你会不会算，而是考你会不会“拆问题”。

一、先说人话：这题到底在问啥？

题目给你一个字符串，比如：

"2*3-4*5"

你可以在任意地方加括号，只要不改变数字和运算符的顺序，问：

所有不同加括号方式，能算出哪些结果？

比如上面这个例子，答案是：

[-34, -14, -10, -10, 10]

注意重点：