Chez Scheme 7 天入门计划( 第 2 天)-开发者社区

📅 第 2 天：让程序学会“做选择”（条件判断与逻辑）

🎯 今日目标：

彻底搞懂 Scheme 中的“真假”概念（只有#f是假）。
掌握多重条件判断cond（相当于其他语言的 if-else if-else）。
学会逻辑组合and,or,not。
理解逻辑运算符的“短路”特性。

💡 核心心法：

昨天我们只用了if做二选一，今天我们要处理复杂的世界。
记住：在 Scheme 眼里，除了#f(false)，连 0、空字符串""、空列表()全都是真的！这点和 Python/C/Java 完全不同，千万别惯性思维。

📚 理论讲解 + 10 个实战例子

1. 真假值的真相

在大多数语言里，0 是假。在 Scheme 里，0 是真！只有#f是假。

例子 1：0 也是真

; 如果 0 是假，应该返回 "False"，但实际返回 "True" (if 0 "True" "False") ; 结果："True" ; 空字符串也是真 (if "" "True" "False") ; 结果："True" ; 只有 #f 是假 (if #f "True" "False") ; 结果："False"

2. 逻辑组合：and, or, not

它们可以接受任意多个参数，不仅仅是两个。

例子 2：and (与)
; 所有条件都为真，结果才为真。返回最后一个真值，或者第一个假值。
(and #t #t “全是真的”)
; 结果：“全是真的”
(and #t #f “这就没了”)
; 结果：#f (遇到假就停止)
(and (> 5 3) (< 5 10))
; 结果：#t

例子 3：or (或)
; 只要有一个为真，结果就为真。返回第一个真值，或者最后一个假值。
(or #f #f “终于有个真的了”)
; 结果：“终于有个真的了”
(or #f 0 “0 也是真哦”)
; 结果：0 (注意：返回的是第一个真值本身，这里是 0)

例子 4：not (非)
(not #t)
; 结果：#f
(not 0)
; 结果：#f (因为 0 是真，取反就是假)

3. 多重选择：cond

当if不够用时（比如要分 5 种情况），用cond。它是if-elif-else的超级版。
语法：

(cond (条件 1 结果 1) (条件 2 结果 2) ... (else 默认结果))

例子 5：成绩分级
(define (get-grade score) (cond ((>= score 90) "A") ((>= score 80) "B") ((>= score 60) "C") (else "F"))) ; else 相当于默认情况 (get-grade 85) ; 结果："B"
注意：每个条件都要包在括号里((>= score 90) "A")，别漏了内层括号！

例子 6：cond 的求值顺序
; cond 从上往下测，一旦命中就停止，后面的不再看。
(cond
((> 10 5) “第一个命中”)
((> 10 2) “这个虽然也对，但不会执行”))
; 结果：“第一个命中”

4. 结合昨天知识的综合应用

把define, 数学运算，if/cond, 逻辑符串起来。

例子 7：判断闰年 (经典逻辑题)
规则：能被 4 整除但不能被 100 整除，或者能被 400 整除。
(define (is-leap-year? year) (or (and (= (remainder year 4) 0) (not (= (remainder year 100) 0))) (= (remainder year 400) 0))) (is-leap-year? 2000) ; #t (is-leap-year? 1900) ; #f (能被 4 整除，也能被 100 整除，但不能被 400 整除) (is-leap-year? 2024) ; #t
注：remainder是取余数函数，相当于%。

例子 8：符号比较 (eq?)
; 昨天学了符号 'apple，今天用来做状态机
(define (check-traffic-light color)
(cond
((eq? color 'red) “Stop”)
((eq? color 'yellow) “Wait”)
((eq? color 'green) “Go”)
(else “Unknown color”)))
(check-traffic-light 'yellow)
; 结果：“Wait”
*注意：比较符号常用 `eq?`，比较数字用 `=`，比较通用内容用 `equal?`。*

例子 9：嵌套逻辑
; 判断一个数是否是“正偶数”
(define (is-positive-even? n)
(and
(> n 0)
(= (remainder n 2) 0)))
(is-positive-even? 4) ; #t
(is-positive-even? 3) ; #f
(is-positive-even? -2) ; #f

例子 10：利用短路特性避免错误
; 假设我们有一个函数只在数字大于 0 时才安全调用
; 如果直接写 (and (> n 0) (danger-func n))
; 当 n <= 0 时，danger-func 根本不会执行，程序不会崩。
(define (safe-divide a b)
(if (and (number? b) (not (= b 0)))
(/ a b)
“Error: Div by zero or not a number”))
(safe-divide 10 2) ; 5.0
(safe-divide 10 0) ; “Error…”

📝 练习题 (仅限前两天知识)

请尝试在不使用列表（List）、递归或循环（明天学）的情况下完成。

1. 三角形类型判断器
编写函数triangle-type，接收三个边长a,b,c。

如果任意两边之和不大于第三边，返回"Impossible"(构不成三角形)。
如果三边相等，返回"Equilateral"(等边)。
如果只有两边相等，返回"Isosceles"(等腰)。
否则返回"Scalene"(不等边)。
提示：先用cond检查合法性，再检查相等性。

2. 简易计算器
编写函数simple-calc，接收三个参数：num1,op(符号),num2。

如果op是'+'，返回和。
如果op是'-'，返回差。
如果op是'*'，返回积。
如果op是'/'，且num2不为 0，返回商；否则返回字符串"DivByZero"。
其他操作符返回"Unknown Op"。
测试：(simple-calc 10 '+ 5)-> 15,(simple-calc 10 '/' 0)-> “DivByZero”

3. 年龄组分类
编写函数age-group，接收年龄age。

0-12 岁："Child"
13-19 岁："Teen"
20-59 岁："Adult"
60 岁以上："Senior"
如果年龄小于 0 或大于 120，返回"Invalid Age"。

4. 逻辑挑战：全真检测
编写函数all-true?，接收三个参数x,y,z。
只有当这三个参数全部为真（即都不等于#f）时，返回#t，否则返回#f。
注意：不要直接用and，尝试用if或cond实现逻辑，或者思考and本身的返回值特性（提示：题目要求返回严格的布尔值#t或#f，而and可能返回具体的值如 0 或字符串，你需要处理一下）。

⚠️ 常见坑

cond的括号地狱：
- 错误：(cond (条件 1 结果 1) (条件 2 结果 2))-> 这是错的！条件本身也要括号。
- 正确：(cond ((条件 1) 结果 1) ((条件 2) 结果 2))
- 记忆法：cond的每一项都是(测试动作)，而测试本身通常是个表达式如(> x 0)，所以看起来是((> x 0) ...)。
else的位置：
- else必须放在cond的最后一项，且前面不能加条件判断，直接写(else 结果)。如果在else前加了条件(else (> x 0))是语法错误。
相等性判断的混淆：
- 数字比较用=。
- 符号（如'red）比较最好用eq?。
- 字符串或复杂结构比较用equal?。
- 坑：(= 'a 'a)会报错，因为=只能用于数字！
if缺少分支：
- Scheme 的if必须有两个分支（真和假），除非你确定永远为真。
- 错误：(if (> x 0) "Positive")-> 如果 x 是负数，返回未定义值，可能导致后续计算出错。
- 补救：(if (> x 0) "Positive" #f)或者直接用cond。
逻辑运算的返回值：
- and和or返回的不是单纯的#t或#f，而是导致结果的那个值。
- (and 1 2 3)返回3。
- (or #f 0 "hi")返回0(因为 0 是真，且是第一个真值)。
- 如果你需要严格的布尔值，记得最后包一层判断，比如(if (or a b) #t #f)。