此篇文章仅基于自己对数据结构的理解，如果还有大佬有自己的想法真心希望您在下方留言
如果发现我有写的不好的地方恳请大家指出来
1.顺序表
1).静态顺序表
2.).动态顺序表
2.链表
1).单向链表
2).双向链表
3).顺序表和链表对比总结
3.栈和队列
4.二叉树
5.堆
1).堆排序
6.各数据结构使用场景
数据结构是计算机专业的核心必修课，也是计算机相关领域的基础理论知识。它和算法紧密联系，是理解程序运行逻辑、设计高效代码的关键，不管是软件开发、人工智能、大数据还是网络工程等方向，都离不开数据结构的支撑。
什么是数据结构?
数据结构是计算机中组织、存储和管理数据的方式，旨在高效地支持数据的访问、插入、删除等操作，是算法设计的基础。
我们常见的基础数据结构可分为两大类：
1.线性结构。比如：数组、链表、栈、队列
这里所谓的线性结构也就是逻辑上是连续的，它们在物理上的储存空间未必连续。
2.非线性结构。比如：树（二叉树、红黑树）、图、哈希表。这里我们只讲解二叉树。
它们在逻辑上是不连续的。
下面我们来认识认识它们
1.顺序表
顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构，是数组在逻辑结构层面的抽象实现。
它的特点是元素物理存储位置与逻辑顺序一致，支持随机访问（通过下标直接定位元素），但插入、删除操作需要移动大量元素，时间复杂度较高。
顺序表有两种：静态顺序表、动态顺序表。
1).静态顺序表
静态顺序表是顺序表的一种，它使用固定长度的数组来存储数据元素，在创建时就确定了存储空间的大小，且运行过程中无法动态扩容。
因为存储空间固定，当元素个数达到数组长度上限时，就无法再插入新元素，容易出现“溢出”问题。
这里的size是顺序表里有效元素的个数
2).动态顺序表
动态顺序表是对静态顺序表的改进，它的存储空间大小可以在程序运行过程中动态扩容。
这里的size是顺序表里有效元素的个数，capacity是这个动态数组的容量
我们可以看到，对于静态顺序表来说，它提前就被分配好了空间大小，而动态顺序表却没有告诉分配的空间大小，意味着它可以动态扩容。下面我们重点讲解动态顺序表
1.初始化
让整型指针指向空，把size和capacity置为0
2.尾插
插入数据时首先要判断空间是否足够（这很重要，否则会出现越界访问的风险）
如果空间不够（size==capacity）,那就申请空间。程序45、46行是对容量进行判断，如若开始的容量为0，那就先为它分配4个空间。然后更新容量capacity，将元素尾插到顺序表中，再次更新元素个数size。
3.在特定位置插入数据
它的逻辑和前面的尾插大部分一致，只是多了个移动元素的流程
4.特定位置删除
通过下标访问到要删除的位置的元素，将其后面的元素向前移动进行覆盖实现删除。
2.链表
1).单项链表
单向链表是一种线性数据结构（逻辑连续，空间不连续），由若干节点组成，每个节点包含数据域和指针域，指针域只指向链表中的下一个节点，尾节点的指针域指向空（ null ）。
1.尾插
定义时定义了节点指针，所以在尾插传参时传的是指针的地址，那么函数接受值就是二级指针（SLTNode*），最后就是将每个链表进行链接。
2).双向链表
双向链表是每个节点包含数据域、前驱指针和后继指针的线性数据结构，前驱指针指向当前节点的上一个节点，后继指针指向下一个节点，头节点前驱指针和尾节点后继指针通常指向 null 。
头结点的前驱指针指向链表的尾节点，尾结点的前驱指针指向
核心特点：
1. 支持双向遍历：既能从头节点向后遍历，也能从尾节点向前遍历，灵活性比单向链表更高。
2. 增删效率提升：已知目标节点时，删除或插入操作无需像单向链表那样从头遍历找前驱节点，时间复杂度仍为 O(1)。
3. 空间换时间：每个节点多存储一个指针，占用的内存空间略高于单向链表。
1.哨兵位
哨兵位（哨兵节点）的核心意义是统一链表操作逻辑，避免处理空指针和边界情况，让增删等操作的代码更简洁、不易出错。
它的前驱指针指向空，后继指针指向头结点。
具体作用体现在两点：
1. 消除边界判断：普通链表在头插、头删时，需要单独判断头节点是否为 null ；添加哨兵位（通常作为伪头节点）后，无论链表是否为空，头节点和其他节点的操作逻辑完全一致，不用额外区分。
2. 简化代码：无需在每次操作时检查指针是否越界，减少了 if 判断语句，降低代码的复杂度和出错概率。
举个例子，普通链表头删时要先判断头节点是否存在，而带哨兵位的链表直接删除哨兵后的第一个节点即可，逻辑完全统一。
这里我们加入了哨兵位，目的是为了增加增删效率。
2.尾插
首先要申请节点，将数据初始化，然后将节点进行链接，使之连续。
这里有一个小技巧：先连后继，再改前驱，最后处理边界
1. 定位目标位置：明确要插入的新节点 newNode 位于前驱节点 prev 和后继节点 next 之间。
2. 先绑定新节点的指针：先让 newNode.prev = prev 、 newNode.next = next ，这一步不会影响原有链表的结构。
3. 再修改原有节点的指针：接着更新 prev.next = newNode 、 next.prev = newNode ，顺序反过来容易导致 next 节点的指针丢失。
4. 哨兵/循环结构适配：如果是带哨兵位的双向链表，直接把哨兵当作普通节点处理即可，无需额外判断空链表；如果是循环结构，注意首尾节点和哨兵的互相指向。
3.尾删
尾删时只需找到尾结点的前一个节点和头结点，将其进行链接，释放尾结点即可。
4.查找
3).顺序表和链表对比总结
了解了顺序表和链表和它们的特性，那我们总结一下它们各自的优缺点
顺序表：
优点：
1.查找方便（支持随机访问）时间复杂度 O(1）
缺点：
1.空间不够时需要申请空间，尤其是当连续的空间不够的时候需要寻找一段合适的空间
将原有的数据拷贝过去，时间复杂度高O(N)
2.插入删除时需要挪动大量数据，时间复杂度高O(N)
3.申请的空间未必能全部利用到，会有空间浪费
链表：
优点：
1.增加元素时只需要申请节点就可以，删除时只需改变指针指向即可,灵活度高
时间复杂度低O(1)
2.需要时按需申请，不会有空间浪费
缺点：
1.不支持随机访问，需要遍历链表才能拿到想要的数据，时间复杂度高O(N)
总结：顺序表适用于频繁查找的对象，链表适用于频繁插入删除的对象。
3.栈和队列
栈和队列通常是用顺序表实现的，但是有链表实现的情况，主要看实际需求。
栈的特性：后进先出
对列的特性：先进先出
顺序表实现：适用于操作频繁、对效率要求高，且能预估数据规模的场景，比如编程语言内置的栈、队列结构大多基于此。
链表实现：适用于数据规模不确定、需要频繁扩容缩容的场景，比如处理动态变化的数据流。
这是栈和队列的一些常用到的接口。
4.二叉树
单一的二叉树并没有太大的利用价值，通常用到很多算法中。
二叉树是一种每个节点最多只有两个子节点的树形数据结构，这两个子节点分别被称为左子节点和右子节点。
二叉树有多种常见类型，比如满二叉树（除叶子节点外，每个节点都有两个子节点）、完全二叉树（按层序编号，节点编号与满二叉树一一对应）、二叉搜索树（左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点）等。
1.二叉树节点的申请
2.前序遍历
3.中序遍历
4.后序遍历
5.堆
大堆和小堆都属于完全二叉树结构，是堆排序和优先队列的核心数据结构，二者的核心区别在于父节点与子节点的数值大小关系。
大堆（大顶堆）
1. 定义：任意一个父节点的数值 大于或等于 其左右子节点的数值。
2. 特性：堆顶元素（根节点）是整个堆中的最大值。
小堆（小顶堆）
1. 定义：任意一个父节点的数值 小于或等于 其左右子节点的数值。
2. 特性：堆顶元素（根节点）是整个堆中的最小值。
1.堆排序
这个堆排序表面上是二叉树实现，但是实际上是基于数组实现的。因为我们不难发现，当我们把它们看成一个连续的集合，那么这些父子之间有一个规律，左孩子是父亲节点下标*2+1，右孩子是左孩子+1，既然它们有这样的规律，那我们就可以利用这个特性来实现堆排序。
1.插入数据
这是一个建大堆的算法，每次在尾部插入数据后，让它和父亲节点进行对比如果比父亲大，那就一直向上调整，直到满足大堆特性。
2.删除堆顶数据
当我们想要删除堆顶的数据时，如果直接删除堆顶的数据，那么堆的结构就被破坏了（根节点）没有数据，就不再是堆了。那我们不妨换个思想，将最后一个数据和堆顶的数据进行交换，删除最后面的数据。此时根节点还存在，只不过是不符合大堆的特性了，那就将根节点和左右孩子作比较，找出孩子中较大的数据和父亲进行交换，依次向下调整。
6.各数据结构使用场景
数据结构 日常接触的应用场景
顺序表（数组）：
1. 手机相册的图片列表，按顺序存储且可快速滑动查看
2. 音乐播放器的歌曲列表，支持按索引快速定位曲目
3. Excel表格的单元格存储，通过行列下标直接访问
4. 编程语言中的数组、列表（如Python的list、Java的ArrayList）
链表 ：
1. 浏览器的前进/后退功能，通过双向链表记录访问历史
2. 音乐播放器的随机播放列表，便于动态插入、删除歌曲
3. 操作系统的内存碎片管理，灵活分配不连续内存
4. 编程语言中的链表结构（如Java的LinkedList）
二叉树：
1. Windows、macOS的文件系统目录结构，文件夹和文件构成树形层级
2. 搜索引擎的关键词自动补全，基于二叉搜索树快速检索
3. 办公软件的多级菜单（如Word的菜单栏），层级分明
4. 数据库的索引结构（如B+树，基于二叉树优化）
堆（大顶堆/小顶堆）：
1. 手机购物APP的商品推荐排序，按热度（大顶堆）或价格（小顶堆）优先展示
2. 任务管理器的进程优先级调度，高优先级进程优先执行（大顶堆）
3. 直播平台的弹幕热度排行，热度高的弹幕优先显示
4. 编程语言的优先队列（如Java的PriorityQueue），实现任务按优先级处理
栈：
1. 浏览器的页面跳转，新打开页面入栈，关闭页面出栈
2. 计算器的表达式求值（如逆波兰表达式计算）
3. 文本编辑器的撤销操作，每一步编辑动作入栈，撤销时出栈
4. 手机APP的页面导航（如从首页进入详情页，再返回首页）
队列 ：
1. 外卖平台的订单排队，按下单顺序依次派单
2. 打印机的任务队列，按提交顺序依次打印文档
3. 医院的挂号排队叫号系统，先挂号先就诊
4. 操作系统的任务调度，按优先级或顺序执行进程
