洛谷官方精选题单（C++版）

​欢迎大家订阅我的专栏：算法题解：C++与Python实现！
本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 ，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！

专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。

适合人群：

• 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
• 希望系统学习C++/Python编程的初学者
• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

之前跟着洛谷官方推荐的精选题目单，一道一道练习，过程中踩了不少坑，也总结了一些常见的解法和技巧。

如果你也在刷这个题单，或者刚好卡在某道题上，希望这份整理能帮你快速找到参考，少走点弯路～

当然，如果发现哪里有错误或者更好的解法，也欢迎在评论区指出来，一起交流进步！

祝大家刷题顺利，早日AC～ 🎯

目录

【入门 1】顺序

• B2002 Hello,World!
• B2025 输出字符菱形
• P1000 超级玛丽游戏
• P1001 A+B Problem
• B2005 字符三角形
• P5703 苹果采购
• P5704 字母转换
• P5705 数字反转
• P5706 再分肥宅水
• P5708 三角形面积
• P5707 上学迟到
• B2029 大象喝水
• P1425 小鱼的游泳时间
• P1421 小玉买文具
• P3954 [NOIP 2017 普及组] 成绩

【入门 2】分支结构

• P2433 小学数学 N 合一
• P5709 苹果和虫子
• P5710 数的性质
• P5711 闰年判断
• P5712 Apples
• P5713 洛谷团队系统
• P5714 肥胖问题
• P5715 三位数排序
• P5716 月份天数
• P1085 [NOIP 2004 普及组] 不高兴的津津
• P1909 [NOIP 2016 普及组] 买铅笔
• P5717 三角形分类
• P1422 小玉家的电费
• P1424 小鱼的航程（改进版）
• P1888 三角函数
• P1046 [NOIP 2005 普及组] 陶陶摘苹果
• P4414 ABC
• P1055 [NOIP 2008 普及组] ISBN 号码

【入门 3】循环结构

• P5718 找最小值
• P5719 分类平均
• P5720 一尺之棰
• P5721 数字直角三角形
• P1009 阶乘之和
• P1980 [NOIP 2013 普及组] 计数问题
• P1035 [NOIP 2002 普及组] 级数求和
• P2669 [NOIP 2015 普及组] 金币
• P5722 数列求和
• P5723 质数口袋
• P1217 回文质数
• P1423 小玉在游泳
• P1307 [NOIP 2011 普及组] 数字反转
• P1720 月落乌啼算钱
• P5724 求极差
• P1420 最长连号
• P1075 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解
• P5725 求三角形
• P5726 打分
• P4956 Davor
• P1089 津津的储蓄计划

【入门 4】数组

• P1428 小鱼比可爱
• P1427 小鱼的数字游戏
• P5727 冰雹猜想
• P1047 [NOIP 2005 普及组] 校门外的树
• P5728 旗鼓相当的对手
• P5729 工艺品制作
• P2550 彩票摇奖
• P2615 [NOIP 2015 提高组] 神奇的幻方
• P5730 显示屏
• P1554 梦中的统计
• P2141 [NOIP 2014 普及组] 珠心算测验
• P1614 爱与愁的心痛
• P2911 Bovine Bones
• P1161 开灯
• P5731 蛇形方阵
• P5732 杨辉三角
• P1789 插火把
• P1319 压缩技术
• P1320 压缩技术（续集版）
• P1205 方块转换

【入门 5】字符串

• P5733 自动修正
• P1914 小书童——凯撒密码
• P1125 笨小猴
• P1957 口算练习题
• P5015 [NOIP 2018 普及组] 标题统计
• P5734 文字处理软件
• P1308 [NOIP 2011 普及组] 统计单词数
• P1765 手机
• P3741 小果的键盘
• P1321 单词覆盖还原
• P1553 数字反转（升级版）
• P1603 斯诺登的密码
• P1200 你的飞碟在这儿
• P1597 语句解析
• P1598 垂直柱状图

【入门 6】函数与结构体

• P5735 距离函数
• P5736 质数筛
• P5737 闰年展示
• P5738 歌唱比赛
• P5739 计算阶乘
• P5461 赦免战俘
• P5740 最厉害的学生
• P5741 旗鼓相当的对手（加强版）
• P5742 评等级
• P1304 哥德巴赫猜想
• P2415 集合求和
• P5743 猴子吃桃
• P5744 培训

【算法 1-1】模拟与高精度

• P1042 [NOIP 2003 普及组] 乒乓球
• P2670 [NOIP 2015 普及组] 扫雷游戏
• P1563 [NOIP 2016 提高组] 玩具谜题
• P1601 A+B Problem（高精）
• P1303 A*B Problem
• P4924 [1007] 魔法少女小Scarlet
• P1328 [NOIP 2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布
• P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two
• P1067 [NOIP 2009 普及组] 多项式输出
• P1098 [NOIP 2007 提高组] 字符串的展开
• P1065 [NOIP 2006 提高组] 作业调度方案
• P1786 帮贡排序
• P1591 阶乘数码
• P1249 最大乘积
• P1045 [NOIP 2003 普及组] 麦森数

【算法 1-2】 排序

• P1271 【深基9.例1】选举学生会
• P1177 【模板】排序
• P1923 【深基9.例4】求第 k 小的数
• P1059 [NOIP 2006 普及组] 明明的随机数
• P1093 [NOIP 2007 普及组] 奖学金
• P1781 宇宙总统
• P2676 [USACO07DEC] Bookshelf B
• P1116 车厢重组
• P1152 欢乐的跳
• P1068 [NOIP 2009 普及组] 分数线划定
• P5143 攀爬者
• P1104 生日

【算法 1-3】暴力枚举

• P2241 统计方形（数据加强版）
• P2089 烤鸡
• P1618 三连击（升级版）
• P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数
• P1157 组合的输出
• P1706 全排列问题
• P1088 [NOIP 2004 普及组] 火星人
• P3392 涂条纹
• P3654 First Step
• P1149 火柴棒等式
• P3799 小 Y 拼木棒
• P2392 kkksc03考前临时抱佛脚
• P2036 PERKET

【算法 1-4】递推与递归

• P1255 数楼梯
• P1002 [NOIP 2002 普及组] 过河卒
• P1044 [NOIP 2003 普及组] 栈
• P1028 [NOIP 2001 普及组] 数的计算
• P1464 Function
• P1928 外星密码
• P2437 蜜蜂路线
• P1164 小A点菜
• P1990 覆盖墙壁
• P3612 Secret Cow Code
• P1259 黑白棋子的移动
• P1010 幂次方
• P1228 地毯填补问题
• P1498 南蛮图腾

【算法1-5】贪心

• P2240 部分背包问题
• P1223 排队接水
• P1803 线段覆盖
• P1090 合并果子
• P3817 小A的糖果
• P1106 删数问题
• P1478 陶陶摘苹果（升级版）
• P5019 [NOIP 2018 提高组] 铺设道路
• P1208 混合牛奶
• P1094 [NOIP 2007 普及组] 纪念品分组
• P4995 跳跳
• P4447 分组
• P1080 国王游戏
• P1012 [NOIP 1998 提高组] 拼数

【算法 1-6】二分查找与二分答案

• P2249 查找
• P1102 A-B 数对
• P1873 砍树
• P1024 一元三次方程求解
• P1678 烦恼的高考志愿
• P2440 木材加工
• P2678 [NOIP 2015 提高组] 跳石头
• P3853 路标设置
• P1182 数列分段
• P1163 银行贷款
• P3743 kotori的设备

【算法 1-7】搜索

• P1219 八皇后
• P1443 马的遍历
• P1135 奇怪的电梯
• P2895 流星雨
• P1433 吃奶酪
• P1605 迷宫
• P1019 [NOIP 2000 提高组] 单词接龙
• P1101 单词方阵
• P2404 自然数的拆分问题
• P1596 Lake Counting
• P1162 填图颜色
• P1032 字串变换
• P1825 Corn Maze

【数据结构 1-1】线性表

• P3156 询问学号
• P3613 寄包柜
• P1449 后缀表达式
• P1996 约瑟夫问题
• P1160 队列安排
• P1540 机器翻译
• P2058 [NOIP 2016 普及组] 海港
• P1241 括号系列
• P4387 验证栈序列
• P2234 营业额统计

【数据结构1-2】二叉树

• P4715 淘汰赛
• P4913 二叉树深度
• P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage
• P5076 普通二叉树（简化版）
• P1364 医院设置
• P1229 遍历问题
• P1305 新二叉树
• P1030 [NOIP 2001 普及组] 求先序排列
• P3884 二叉树问题
• P1185 绘制二叉树

【数据结构1-3】集合

• P1551 亲戚
• P1536 村村通
• P3370 【模板】字符串哈希
• P3405 [USACO16DEC] Cities and States S
• P5250 【深基17.例5】木材仓库
• P5266 【深基17.例6】学籍管理
• P1102 A-B 数对
• P1918 保龄球
• P1525 [NOIP 2010 提高组] 关押罪犯
• P1621 集合
• P1892 [BalticOI 2003] 团伙
• P1955 [NOI2015] 程序自动分析
• P4305 [JLOI2011] 不重复数字
• P3879 [TJOI2010] 阅读理解
• P2814 家谱

【数据结构1-4】图的基本应用

• P5318 查找文献
• P3916 图的遍历
• P1113 杂务
• P4017 最大食物链计数
• P1807 最长路
• P1127 词链
• P2853 Cow Picnic
• P1363 幻想迷宫
• P1347 排序
• P1983 [NOIP 2013 普及组] 车站分级

【数学1】基础数学问题

• P1143 进制转换
• P1469 找筷子
• P1100 高低位交换​
• P1017 [NOIP 2000 提高组] 进制转换
• P1866 编号
• P2822 [NOIP 2016 提高组] 组合数问题
• P2789 直线交点数
• P3913 车的攻击
• P2638 安全系统
• P1246 编码
• P2926 Patting Heads
• P3383 线性筛素数
• P1835 素数密度
• P1029 [NOIP 2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题
• P1072 [NOIP 2009 提高组] Hankson 的趣味题
• P1069 [NOIP 2009 普及组] 细胞分裂
• P1572 计算分数
• P4057 晨跑
• P1414 又是毕业季II
• P2651 添加括号III
• P3601 签到题
• P1403 约数研究
• P1593 因子和

【算法2-1】前缀和、差分与离散化

• P8218 【深进1.例1】求区间和
• P1719 最大加权矩形
• P1314 [NOIP 2011 提高组] 聪明的质监员
• P2367 语文成绩
• P3397 地毯
• P1496 火烧赤壁
• P1884 [USACO12FEB] Overplanting S
• P2004 领地选择
• P3017 Brownie Slicing
• P3406 海底高铁
• P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室
• P2882 Face The Right Way
• P4552 [Poetize6] IncDec Sequence
• P3029 [USACO11NOV] Cow Lineup S
• P1904 天际线
• P4375 Out of Sorts
• P5937 Parity Game

【算法2-2】常见优化技巧

• P1102 A-B 数对
• P1638 逛画展
• P1115 最大子段和
• P7072 [CSP-J2020] 直播获奖
• P2671 [NOIP 2015 普及组] 求和
• P4147 玉蟾宫
• P2866 Bad Hair Day
• P1950 长方形
• P2032 扫描
• P2216 理想的正方形
• P4653 Sure Bet
• P3143 Diamond Collector
• P7910 [CSP-J 2021] 插入排序
• P1578 奶牛浴场
• P3467 PLA-Postering
• P1886 单调队列
• P2880 Balanced Lineup
• P1714 切蛋糕
• P1725 琪露诺

【算法2-3】分治与倍增

• P1908 逆序对
• P1966 [NOIP 2013 提高组] 火柴排队
• P1226 【模板】快速幂
• P1115 最大子段和
• P2880 Balanced Lineup
• P7167 Fountain
• P2415 集合求和
• P1257 平面上的最接近点对
• P2345 MooFest
• P3509 ZAB-Frog
• P3517 WYK-Plot
• P4155 国旗计划
• P1816 忠诚
• P6648 Triangle: The Data Structure
• P7562 Event Hopping 2

【算法2-4】字符串

• P3375 【模板】KMP
• P4391 [BalticOI 2009] Radio Transmission 无线传输
• P1481 魔族密码
• P2580 于是他错误的点名开始了
• P4551 最长异或路径
• P5283 异或粽子
• P1470 [USACO2.3] 最长前缀 Longest Prefix
• CF25E Test
• P3435 OKR-Periods of Words
• P2375 动物园
• P2922 Secret Message
• P4735 最大异或和
• P4592 异或
• P3369 普通平衡树
• P6824 「EZEC-4」可乐

【算法2-5】进阶搜索

• P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数
• P1433 吃奶酪
• P1120 [CERC 1995] 小木棍
• P1763 埃及分数
• CF525E Anya and Cubes
• P1379 八数码难题
• P5507 机关
• P2324 [SCOI2005] 骑士精神
• P1074 [NOIP 2009 提高组] 靶形数独
• P1312 [NOIP 2011 提高组] Mayan 游戏
• P3959 宝藏
• P2960 Invasion of the Milkweed
• CF912E Prime Gift
• P4799 [CEOI 2015] 世界冰球锦标赛 (Day2)
• P1078 文化之旅（待补充）

【数据结构2-1】二叉堆与树状数组

• P3378 【模板】堆
• P1801 黑匣子
• P1090 合并果子
• P2168 荷马史诗
• P2827 蚯蚓
• P1168 中位数
• P2085 最小函数值
• P1631 序列合并
• P4053 [JSOI2007] 建筑抢修
• P1878 舞蹈课
• P2251 质量检测
• P3374 【模板】树状数组 1
• P3368 【模板】树状数组 2
• P1908 逆序对
• P5677 [GZOI2017] 配对统计
• P1966 [NOIP 2013 提高组] 火柴排队
• P2161 [SHOI2009] 会场预约

【数据结构2-2】线段树

• P3372 【模板】线段树 1
• P3870 开关
• P1438 无聊的数列
• P1253 扶苏的问题
• P3373 线段树2
• P4513 小白逛公园
• P1908 逆序对
• P1816 忠诚
• P1471 方差
• P6492 STEP
• P1637 三元上升子序列
• P1558 色板游戏
• P5522 棠梨煎雪
• P4145 上帝造题的七分钟2
• P2572 序列操作
• CF19D Points

【图论2-1】树

• P5908 猫猫和企鹅
• P1099 [NOIP 2007 提高组] 树网的核
• P1395 会议
• P3379 最近公共祖先（LCA）
• P3128 [USACO15DEC] Max Flow P
• P3384 重链剖分
• P3038 Grass Planting
• P3976 旅游
• P2052 道路修建
• P5666 树的重心
• P5588 小猪佩奇爬树
• P5536 核心城市
• P5836 Milk Visits
• P1351 [NOIP 2014 提高组] 联合权值
• P4408 逃学的小孩
• P3398 仓鼠找sugar
• P2680 运输计划
• P1600 [NOIP 2016 提高组] 天天爱跑步
• P3178 树上操作
• P4116 Qtree3
• P3313 旅行

【图论2-2】最短路

• P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
• P4568 飞行路线
• P3385 【模板】负环
• P5960 【模板】差分约束
• P2865 Roadblocks
• P2910 [USACO08OPEN] Clear And Present Danger S
• B3611 传递闭包
• P1144 最短路计数
• P1875 佳佳的魔法药水
• P1462 通往奥格瑞玛的道路
• P1073 [NOIP 2009 提高组] 最优贸易
• P1993 小K的农场
• P3275 糖果
• P6464 传送门
• P3403 跳楼机
• P1119 灾后重建
• P1037 [NOIP 2002 普及组] 产生数
• P2419 Cow Contest
• P2047 [NOI2007] 社交网络

【图论2-3】最小生成树

• P3366 【模板】最小生成树
• P1194 买礼物
• P4180 严格次小生成树
• P1396 营救
• P1195 口袋的天空
• P1550 Watering Hole
• P1967 [NOIP 2013 提高组] 货车运输
• P2700 逐个击破
• CF1245D Shichikuji and Power Grid
• P3623 免费道路
• CF1120D Power Tree

【图论2-4】连通性问题

• P1656 炸铁路
• P2860 Redundant Paths
• P3388 【模板】割点（割顶）
• P4630 铁人两项
• P2863 [USACO06JAN] The Cow Prom S
• P3387 【模板】缩点
• P4782 2-SAT
• CF1000E We Need More Bosses
• P3469 BLO-Blockade
• P4606 战略游戏
• CF487E Tourists
• P1262 间谍网络
• P2341 受欢迎的牛
• P5025 炸弹
• P3825 游戏
• P4819 杀人游戏
• P7737 庆典

【动态规划1】动态规划的引入

• P1216 [IOI 1994] 数字三角形 Number Triangles
• P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药
• P2196 [NOIP 1996 提高组] 挖地雷
• P1434 滑雪
• P4017 最大食物链计数
• P1115 最大子段和
• P1802 5 倍经验日
• P1002 [NOIP 2002 普及组] 过河卒
• P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题
• P1616 疯狂的采药
• P1164 小A点菜
• P1077 摆花
• P3842 线段
• P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案
• P2392 kkksc03考前临时抱佛脚

【动态规划2】线性状态动态规划

• P1020 [NOIP 1999 提高组] 导弹拦截
• P2285 [HNOI2004] 打鼹鼠
• P1725 琪露诺
• P4933 大师
• P1874 快速求和
• P2758 编辑距离
• P1439 两个排列的最长公共子序列
• P2679 [NOIP 2015 提高组] 子串
• P1004 [NOIP 2000 提高组] 方格取数
• P1091 [NOIP 2004 提高组] 合唱队形
• P1854 花店橱窗布置
• P1833 樱花
• P2340 Cow Exhibition
• P1541 [NOIP 2010 提高组] 乌龟棋
• P4310 绝世好题
• P3147 262144

【动态规划3】区间与环形动态规划

• P1435 [IOI 2000] 回文字串
• P1775 石子合并（弱化版）
• CF607B Zuma
• P3205 合唱队
• P1880 [NOI1995] 石子合并
• P1140 相似基因
• P4170 涂色
• P4290 玩具取名
• P1063 [NOIP 2006 提高组] 能量项链
• P1070 [NOIP 2009 普及组] 道路游戏
• P4342 Polygon
• P1220 关路灯

【动态规划4】树与图上的动态规划

• P1352 没有上司的舞会
• P2015 二叉苹果树
• P2014 [CTSC1997] 选课
• P1613 跑路
• P6772 美食家
• P4316 绿豆蛙的归宿
• P2656 采蘑菇
• P1040 [NOIP 2003 提高组] 加分二叉树
• P1122 最大子树和
• P2016 战略游戏
• P2585 三色二叉树
• P1273 有线电视网
• P2515 软件安装
• P2986 Great Cow Gathering
• P3953 逛公园
• P7077 函数调用
• P7516 图函数

【动态规划5】状态压缩动态规划

• P1896 [SCOI2005] 互不侵犯
• P2622 关灯问题II
• CF11D A Simple Task
• P3959 宝藏
• P4484 最长上升子序列
• P4363 一双木棋
• P1357 花园
• P1450 [HAOI2008] 硬币购物
• P3694 邦邦的大合唱站队
• P1441 砝码称重
• P1879 [USACO06NOV] Corn Fields G
• P2704 [NOI2001] 炮兵阵地
• P2831 愤怒的小鸟
• P4045 密码
• AT_agc012_e Camel and Oases
• P5369 最大前缀和
• P2761 软件补丁问题
• P2473 奖励关
• P2167 Bill的挑战

【数学2-1】进阶数论

• P1516 青蛙的约会
• P4942 小凯的数字
• P3811 模意义下的乘法逆元
• P1495 中国剩余定理（CRT）
• P3861 拆分
• P5091 【模板】扩展欧拉定理
• P2568 GCD
• P2303 Longge的问题
• P1082 [NOIP 2012 提高组] 同余方程
• P4549 裴蜀定理
• P2421 荒岛野人
• P2613 有理数取余
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