【故障定位】基于粒子群优化算法的故障定位及故障区段研究【IEEE33节点】附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、背景

（一）配电网故障定位的重要性

配电网作为电力系统的重要组成部分，直接面向广大用户，其安全、可靠运行对于保障社会经济活动和居民生活用电至关重要。然而，由于配电网分布范围广、结构复杂、运行环境多样，故障发生难以避免。一旦发生故障，如果不能快速、准确地定位故障位置并确定故障区段，将会导致停电范围扩大、停电时间延长，给用户带来不便，同时也会对电力企业造成经济损失。因此，高效准确的故障定位方法对于提高配电网运行可靠性、减少停电时间和损失具有重要意义。

（二）传统故障定位方法的局限性

传统的配电网故障定位方法主要包括基于阻抗法、行波法以及人工经验法等。阻抗法通过测量故障线路的阻抗来估算故障位置，但该方法受线路参数、过渡电阻等因素影响较大，在实际复杂的配电网环境中定位精度有限。行波法利用故障产生的行波信号来确定故障位置，虽然理论上定位精度较高，但对硬件设备要求高，行波信号的采集和处理也较为复杂，且易受噪声干扰。人工经验法则依赖运维人员的经验，效率低且准确性难以保证，尤其在大型复杂配电网中，这种方法很难快速准确地定位故障。

（三）智能优化算法在故障定位中的应用趋势

随着智能技术的发展，智能优化算法逐渐应用于配电网故障定位领域。这些算法具有自适应性、全局搜索能力和智能决策等特点，能够有效克服传统方法的局限性。粒子群优化算法（PSO）作为一种典型的智能优化算法，因其原理简单、收敛速度快、易于实现等优点，在故障定位及故障区段研究中展现出良好的应用前景。它可以通过模拟鸟群觅食行为，在解空间中搜索最优解，从而快速准确地定位配电网中的故障位置和确定故障区段。

二、原理

（一）粒子群优化算法基础

1. 算法起源与概念

   ：粒子群优化算法由肯尼迪（Kennedy）和埃伯哈特（Eberhart）于 1995 年提出，其灵感来源于对鸟群、鱼群等生物群体行为的研究。在 PSO 中，每个优化问题的潜在解都被看作是搜索空间中的一只 “粒子”，粒子具有位置和速度两个属性。所有粒子在搜索空间中以一定速度飞行，并根据自身和同伴的飞行经验不断调整自己的飞行方向和速度，以寻找最优解。

1. 粒子群优化算法应用

   ：将粒子群优化算法应用于故障定位问题时，粒子的位置对应配电网中的故障位置（节点编号或线路段编号）。初始化粒子群的位置和速度，每个粒子代表一个可能的故障位置假设。在每次迭代中，根据上述速度和位置更新公式，粒子根据自身的飞行经验（个体极值）和群体的飞行经验（全局极值）调整自己的位置。通过不断迭代，粒子逐渐向最优解（即实际故障位置）靠近，当满足一定的终止条件（如达到最大迭代次数或目标函数值收敛到一定精度）时，此时的全局极值所对应的位置即为故障定位结果。

（三）故障区段确定原理

1. 故障区段定义与判断依据

   ：在确定故障位置后，进一步确定故障区段。故障区段是指包含故障点的最小线路段或区域。对于辐射状的 IEEE33 节点配电网，根据配电网的拓扑结构和故障位置，可以通过分析故障点上下游的电气量变化情况来确定故障区段。例如，如果故障点位于某条线路上，且该线路上游的保护装置动作，下游的负荷失去供电，那么该线路即为故障区段。

2. 基于 PSO 结果的故障区段确定

   ：利用粒子群优化算法得到故障位置后，结合配电网的拓扑信息，通过搜索故障位置所在的线路以及与该线路直接相连的上下游节点的状态（如开关状态、电气量变化等）来确定故障区段。具体来说，从故障位置出发，沿着线路向上下游搜索，根据预设的故障区段判断规则（如电流突变、电压跌落等），确定故障区段的边界节点，从而明确故障区段。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

s0 = opt.s0;

[m,n] = size(prob.A);

lambda = zeros(m,1);

yk = prob.A*xk;

zk = yk;

rho = opt.rho;

err = Inf;

delta = opt.delta;

% nom2 = 1/(norm(prob.A).^2);

% tau = 0.01;%sqrt(nom2);

% sigma = nom2/tau;

% f = @(x) real(prob.data.*exp(1i*angle(x)));

% begin iteration

for k = 1:maxiter

% for jj = 1:m

% aa = prob.A(jj,:);

% temp = aa*xk;

% temp2 = (prob.data(jj)-abs(temp))*exp(1i*angle(temp));

% xk = xk + (real(temp2)/norm(aa)^2)*aa';

% xk = truncate(xk,2*sk);

% fprintf('error--%.3f\n',min(norm(prob.x0-xk),norm(prob.x0+xk)));

% end

% %% Linearized ADMM

% tempz = yk + tau*(prob.A*xk);

% ykp = tempz - tau*f(tempz/tau);

% tmp = xk - sigma*prob.A'*(2*ykp-yk);

% % xk = truncate(xk - sigma*prob.A'*(2*ykp-yk),sk);

% xk = sign(tmp).*max(abs(tmp)-sigma,0);

% yk = ykp;

%%

% [m,n] = size(prob.A);

% gamma = opt.gamma;

% % each iteration, extract a submatrix

% ind = sort(randsample(m,floor(gamma*m)));

% subA = prob.A(ind,:);

% subdata = prob.data(ind);

% suby = sign(subA*xk).*subdata;

% % solve sparsity-constrained least-squares

% myfunc = @(x) myfunc2(x,subA,suby);

% pars.tol = 1e-6;

% pars.iteron = 0;

% pars.maxit = 500;

% out = IIHT(prob.d1,sk,myfunc,pars);

myfunc = @(x) myfunc2(x,prob.A,zk+lambda);

pars.tol = 1e-6;

pars.iteron = 0;

pars.maxit = 300;

if err < 0.2

rho = 0.1;%2.1;

sk = s0;

out = IIHT(prob.d1,sk,myfunc,pars);

% sol = BIHT(A,K,y,mu);

elseif err < 0.05 %0.05

rho = 4.01;%2.1;

sk = s0;

out = IIHT(prob.d1,sk,myfunc,pars);

% sol = BIHT(A,K,y,mu);

else % 3*sk

out = IIHT(prob.d1,2*s0,myfunc,pars);

% sol = BIHT(A,K,y,mu);

end

xk = out.x;

if strcmp(prob.type, 'real')

xk = real(xk);

end

% xk = BIHT(prob.A,sk,yk-lambda,0.01);

tmp = prob.A*xk - lambda;

if strcmp(prob.Atype, 'comp')

yk = prob.data.*exp(1i*angle(tmp));

else

yk = real(prob.data.*exp(1i*angle(tmp)));

end

% yk = prob.data.*exp(1i*angle(tmp));

zk = (yk+rho*tmp)/(1+rho);

lambdat = zk-tmp;%lambda + (prob.A*xk-yk);

% err = min(norm(prob.x0-xk),norm(prob.x0+xk))/norm(prob.x0);

[err, xk_t] = computerelerror(xk,prob.x0);

f_value = abs(prob.A*xk_t);

err_lambda = norm(lambdat-lambda)/norm(lambda);

if opt.verbosity

fprintf('Iter--%d error--%.3f || gap --%.3f || loss --%.3f\n',k, err,err_lambda, norm(f_value-prob.data)/norm(prob.data));

end

% the below is one criterion to stop the interation

% err_lambda = norm(lambdat-lambdat)/norm(lambda);

if err_lambda < 0.001

break;

end

lambda = lambdat;

if err < delta || norm(f_value-prob.data)/norm(prob.data) < 1e-3

break;

end

end

% x = xk;

x = xk_t;

end

🔗 参考文献

[1]张健磊,高湛军,王志远,等.基于有限μPMU的主动配电网故障定位方法[J].电网技术, 2020.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2019.2607.

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