网友提出一个数学题，原起是一个智力题，原题是这样的：真假金币－有十袋金币，每一枚金币重10Ｇ。其中有一袋金币是假金币，每枚重量仅9Ｇ。有一把电子秤，怎样称一次就知道哪袋金币是假的？这个数学题的提出是幻想的一个解法，这个解法是不是最佳大家另讨论。
现在贴出这个数学题：
M,N,X,Y均为正整数，M取值范围为1-1000，X的可能取值为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149
对于任意给定的整数M和N,验证方程1216M+XY=10N，未知数Y是否有可能存在两个解或多个解。
以下是羲语言代码：
<代码 华丽的隔断线---------------------------->
/* 数学题： M,N,X,Y均为正整数，M取值范围为1-1000，X的可能取值为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 对于任意给定的整数M和N,验证方程1216M+XY=10N，未知数Y是否有可能存在两个解或多个解。 解题分析： M,N手工赋值的话很辛苦，最好是电脑自动赋值尝试。 M: 1-1000 X: 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 N: 小N - 大N ： 小N,大N 可宏定义，也可以命令行输入 求Y 方程式 1216M+XY=10N 等效： XY = 10N - 1216M 条件： 10N -1216M > 0 即 10N > 1216M 同时 (10N -1216M) % X == 0 Y = (10N -1216M) / X 这里M,N确定后，X确定，Y就确定，要么存在解，要么不存在解。 X有10个可选项，就看这里面 Y存在解的情况是否大于1 */ #包含 “羲语言系统.接口” #定义 小M 1 #定义 大M 1000 自然数 X值[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}； #定义 X值个数 （ 类型长度（X值）/ 类型长度（自然数）） 自然数 X值标志[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}； 自然数 Y值[] = {101，103，107，109，113，127，131，137，139，149}； 整数类型 主函数（） { //==用户代码开始 自然数 M,N,X,大N=10000,小N=1000； 整数类型 X位置，Y值计数=0，MN组合计数=0； 汉字类型 用户选择=0； 格式输出（“X共有%整个可选值，取值范围为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 %行”，X值个数 ）； 格式输出（“M取值范围为%整-%整，N取值范围为1000-10000,是否需要修改N值范围？（是/否）”，小M，大M）； 用户选择 = 【汉字类型】 输入字(【无参数】)； 如果（用户选择 等于 ‘是’）{ 输出字符串（“输入最小N值：”）； 小N=【整数类型】 输入整数(【无参数】)； 输出字符串（“输入最大N值：”）； 大N=【整数类型】 输入整数(【无参数】)； } 格式输出（“M取值范围为%整-%整，N取值范围为%整-%整, %行”，小M，大M ，小N，大N ）； 格式输出（“解题进行中...,请等待.. %行” ）； 步进循环（M=小M；M ≤ 大M；M++） 步进循环（N=小N；N ≤ 大N；N++） { 如果（ 10*N ≤ 1216*M） 继续； Y值计数 = 0； 步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ） X值标志[X位置]=0； 步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ） { X = X值[X位置]; 如果（(10*N -1216*M) % X ≠ 0 ） 继续； Y值[X位置] = (10*N -1216*M) / X ; X值标志[X位置]=1; Y值计数 ++; } 如果（Y值计数 大于 1 ）{ MN组合计数 ++； 格式输出（“ 【%整】 M=%整，N=%整时存在X,Y存在%整个解。 %行”，MN组合计数，M，N，Y值计数 ）； 步进循环（X位置 = 0；X位置 < X值个数；X位置 加加 ） 如果（X值标志[X位置]） 格式输出（“ --- X=%整，Y=%整。 %行”，X值[X位置]，Y值[X位置] ）； 如果（MN组合计数 %20 == 0）暂停（）； } } 格式输出（“在制定M,N取值区间内，存在%整种MN组合，使得X可取指定几个值时，XY存两个或多个可选组合。 %行”， MN组合计数 ）； //==用户代码结束 暂停（）； 返回 0; }<代码结束 华丽的隔断线---------------------------->
<结果 华丽的隔断线---------------------------->
X共有10个可选值，取值范围为101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 M取值范围为1-1000，N取值范围为1000-10000,是否需要修改N值范围？（是/否）M取值范围为1-1000，N取值范围为1000-10000, 解题进行中...,请等待.. 【1】 M=1，N=2283时存在X,Y存在2个解。 --- X=101，Y=214。 --- X=107，Y=202。 【2】 M=1，N=2367时存在X,Y存在2个解。 --- X=103，Y=218。 --- X=109，Y=206。 .... .... 【940】 M=62，N=9741时存在X,Y存在2个解。 --- X=101，Y=218。 --- X=109，Y=202。 按任意键继续 【941】 M=62，N=9867时存在X,Y存在2个解。 --- X=103，Y=226。 --- X=113，Y=206。 【942】 M=63，N=9865时存在X,Y存在2个解。 --- X=103，Y=214。 --- X=107，Y=206。 【943】 M=64，N=9863时存在X,Y存在2个解。 --- X=101，Y=206。 --- X=103，Y=202。 在制定M,N取值区间内，存在943种MN组合，使得X可取指定几个值时，XY存两个或多个可选组合。 按任意键继续<结果结束 华丽的隔断线---------------------------->
