✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。
🔥 内容介绍
一、背景
（一）热电联供微网系统容量配置的重要性
热电联供微网系统能有效整合电力与热力供应，提升能源利用效率，在各类场景尤其在偏远地区具有重要应用价值。合理的容量配置是确保该系统高效、稳定运行的关键。若容量配置不当，可能导致供电或供热不足，影响用户体验，也可能造成设备闲置，增加成本。例如在青海省偏远地区，由于地理环境和能源供应条件限制，优化热电联供微网系统的容量配置，对于保障当地居民生活和生产的能源需求至关重要。
（二）传统容量配置方法的局限
传统容量配置方法往往侧重于单一目标，如仅考虑经济性或可靠性。然而，热电联供微网系统的运行涉及多个相互关联且可能冲突的目标。单纯追求经济性可能降低供电或供热可靠性；过度强调可靠性则可能忽视可再生能源利用，增加对传统能源的依赖，不符合可持续发展理念。因此，传统方法难以满足系统综合性能最优的需求。
（三）多目标优化与改进雷达图模型的优势
采用多目标优化算法能全面考虑供电可靠性、供热可靠性、经济性和可再生能源利用等多个目标，使系统配置更符合实际运行需求。改进雷达图模型则为多目标优化提供了直观、有效的分析工具。它可以将多个目标在同一图形中展示，通过合理构造适应度函数，便于评估不同配置方案的综合性能，从而找到最优解。
二、基于改进雷达图模型的多目标优化算法原理
（一）优化目标
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function [ lambda ] = lambda_behind_shock(sw,swr,sgr,krwe,nw,krge,ng,mug,muw,fmmob,epdry,fmdry)
swe = @(sw)(sw-swr)/(1-swr-sgr);
krw = @(sw)(krwe*swe(sw).^nw);
lambda_w = @(sw)(krw(sw)./muw);
krg = @(sw)(krge*(1-swe(sw)).^ng);
lambda_g = @(sw)(krg(sw)./mug);
FM = @(sw)(1+fmmob*((0.5+ atan(epdry.*(sw-fmdry))/pi())-(0.5+ atan(epdry.*(swr-fmdry))/pi())));
krgf = @(sw)(krg(sw)./FM(sw));
lambda_f = @(sw)(real(krgf(sw)./mug));
fw = @(sw)(1./(1+(lambda_f(sw))./(lambda_w(sw))));
dkrw = @(sw)((nw*krwe*swe(sw).^(nw-1))./(1-swr-sgr));
dlambda_w = @(sw)(real(dkrw(sw)./muw));
dkrg = @(sw)(-(krge*ng*(1-swe(sw)).^(ng-1))./(1-swr-sgr));
dlambda_g = @(sw)(dkrg(sw)./mug);
dFM = @(sw)((fmmob*epdry)./(pi*(1+(epdry^2*(sw-fmdry).^2))));
dkrgf = @(sw)((dkrg(sw).*FM(sw)-dFM(sw).*krg(sw))./FM(sw).^2);
dlambda_f = @(sw)(dkrgf(sw)./mug);
dfw = @(sw)((lambda_f(sw).*dlambda_w(sw) - dlambda_f(sw).*lambda_w(sw))./(lambda_f(sw)+lambda_w(sw)).^2);
lambda_rt =@(sw)(lambda_w(sw)+lambda_f(sw));
lambda=lambda_rt(sw);
end
🔗 参考文献
[1]赵建勇、年珩、马润生、宋晓童、石生超、范彩兄、庞博.基于改进雷达图模型的热电联供型微网系统多目标优化配置[J].电力自动化设备, 2020, 40(12):11.DOI:10.16081/j.epae.202011018.
🍅更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注
🌟机器学习/深度学习类：BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟组合预测类：CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可（可任意搭配非常新颖）~
🌟分解类：EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~
🌟路径规划类：旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~
🌟小众优化类：生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化等等均可~
🌟 无人机应用方面：无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌟通信方面：传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟信号处理方面：信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面：
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化
🌟原创改进优化算法（适合需要创新的同学）：原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可，保证测试函数效果，一般可直接核心
