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（1）多结构融合判别嵌入算法：
针对单一流形结构难以完整描述旋转机械故障数据高维非线性分布的问题，提出了一种多结构融合判别嵌入算法。该算法同时构造三种角度邻域结构：欧氏距离邻域捕获近邻几何关系，余弦相似邻域关注方向一致性，以及相关熵邻域增强对噪声的鲁棒性。对于每个样本点，分别在这三种结构下寻找k近邻并构建局部邻接图，然后通过局部对齐模型将三个角度获取的线性重构系数进行加权融合，权值根据重构误差自适应确定。融合后的低维嵌入既保持了原始空间的局部流形，又利用了不同相似性度量的互补信息，特别适用于载荷变化导致的复杂分布数据。在轴承和齿轮数据集上，该方法相比传统LLE、LPP等降维算法，故障识别准确率提升约8%。
（2）自适应判别图嵌入与噪声鲁棒性增强：
为了解决固定邻域图在噪声环境中容易引入错误连接的问题，提出了自适应判别图嵌入算法。该算法将图学习过程嵌入到低维投影优化中，同步学习潜在子空间和邻接关系。具体地，在低维空间中使用局部线性重构的稀疏表示来动态确定每个样本的邻域，而不是预先指定固定k值。同时引入正则化流形裕度准则，最大化类间离散度与类内离散度的比值，增强嵌入特征的判别能力。该方法在特征提取阶段就能抑制噪声干扰，提取的低维特征具有更好的聚类效果。实验表明，当信噪比为5dB时，该方法仍能保持85%以上的诊断准确率。
（3）系统实现与在线诊断应用：
基于上述算法开发了旋转机械故障识别系统，包含数据采集、特征提取、降维可视化、分类识别四大模块。系统支持导入离线振动数据或实时采集（NI DAQ卡）。首先对原始信号做去趋势和带通滤波预处理，然后计算时频域统计特征构成高维特征集（约80维）。接着调用多结构融合判别嵌入算法降维至3维，便于三维散点图可视化。最后使用支持向量机或K近邻分类器输出故障类型。系统还提供了流形参数调节界面，用户可以交互调整邻域大小、融合权重等参数，观察降维效果。在实际工业减速机故障诊断中，系统成功识别了齿轮断齿和轴承保持架断裂故障，准确率达到94.5%。"
import torch import numpy as np from sklearn.neighbors import NearestNeighbors # 多结构融合判别嵌入（核心步骤） def multi_structure_embedding(X, n_components=3, k=10): n = X.shape[0] # 三种距离矩阵 dist_euclidean = np.sqrt(np.sum((X[:,None] - X[None,:])**2, axis=2)) cos_sim = 1 - np.dot(X, X.T) / (np.linalg.norm(X, axis=1)[:,None]*np.linalg.norm(X, axis=1)[None,:]) # 相关熵距离（简单径向基） sigma = np.median(dist_euclidean.flatten()) corr_entropy = 1 - np.exp(-dist_euclidean**2/(2*sigma**2)) # 对每种距离构建邻接矩阵 W_eucl = np.zeros((n,n)); W_cos = np.zeros((n,n)); W_ent = np.zeros((n,n)) for i in range(n): idx_e = np.argsort(dist_euclidean[i])[1:k+1]; W_eucl[i, idx_e] = 1 idx_c = np.argsort(cos_sim[i])[1:k+1]; W_cos[i, idx_c] = 1 idx_en = np.argsort(corr_entropy[i])[1:k+1]; W_ent[i, idx_en] = 1 # 局部对齐融合（简化，实际需要优化重构系数） W = (W_eucl + W_cos + W_ent) / 3 D = np.diag(np.sum(W, axis=1)) L = D - W # 求解广义特征值 eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(np.dot(X.T, L @ X), np.dot(X.T, X)) idx = np.argsort(eigvals)[:n_components] return eigvecs[:, idx] # 自适应判别图嵌入（简化优化目标） class AdaptiveGraphEmbedding: def __init__(self, dim=3, lambda_reg=0.1): self.dim = dim; self.lambda_reg = lambda_reg def fit(self, X, y): n = X.shape[0]; self.X = X # 初始化邻接矩阵为单位矩阵 W = np.eye(n) # 迭代优化（此处仅示意） for _ in range(10): # 计算拉普拉斯 D = np.diag(np.sum(W, axis=1)) L = D - W # 求解投影矩阵 XtL = X.T @ L @ X XtX = X.T @ X + self.lambda_reg * np.eye(X.shape[1]) eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(XtL, XtX) self.proj = eigvecs[:, :self.dim] Z = X @ self.proj # 更新邻接矩阵：在Z中找knn，并与标签信息结合 # ...（省略具体更新） return self def transform(self, X): return X @ self.proj "如有问题，可以直接沟通
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