蓝牙channel sounding - 蓝牙信道探测的PBR测距

一、PBR测距方法

PBR的全称是Phase-Based Ranging，PBR测距方法的本质是通过测量无线信号在传播路径上的相位变化从而估计出两个设备间的距离，蓝牙低功耗设备通过在特定频率传输交换CS TONE得到Initiator和Reflector之间的相位差，通过相位差得到两个蓝牙设备之间的距离。如下图所示：

如果Initiator和Reflector之间的距离d小于信号的波长，则测量得到的相位差θ为：

现实世界中，两个设备之间的距离可能会大于信号的波长，此时相位差会存在多个周期，假设存在整数倍周期n，此时两个设备间的距离具体计算如下：

为了消除存在多个周期的相位差，可以采用多载波相位测量，即进行多音测距，相同的距离（即相同的时延）在不同频率上的相位偏移不同。例如我们采用两个频率去传输，分别为f1和f2，得到的相位差分别如下：

上述两式联立得到两个设备间的距离d如下：

为了测距的精度和分辨率更高，可以采用多个频率进行测量，如果将相位偏移和频率的关系图画出来，如下图所示，图中包含了两个设备距离为10m和20m的情况：

上图中存在2π的相位缠绕，进行unwrap后，结果会更加清晰，相位偏移unwrap后的结果如下图所示：

由上图可以清晰的看出，曲线的斜率（slope）即代表了Initiator和Reflector之间的距离，具体计算如下所示：