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（1）自适应特征模态分解与多重模态筛选准则的微弱故障提取：
针对强背景噪声下轴承早期故障特征被淹没的问题，提出了自适应特征模态分解方法。传统特征模态分解需要预先指定滤波器长度和模态个数，本文通过迭代包络谱预处理增强信号周期性后，设计了滤波器长度搜索机制：从较小值开始逐步递增，每次计算分解后的模态相关峭度和模态相关系数。相关峭度用于评估模态的冲击脉冲成分，相关系数用于衡量模态与原始信号的相似度。引入包络谐波信噪比作为综合评价指标，该指标定义为故障特征频率处的幅值与噪声基底均值的比值。在搜索过程中，当加权包络谐波信噪比达到最大值时，确定最优滤波器长度。该方法完全自适应，无需人工干预，在轴承外圈微弱故障数据上将包络谱峰值比从原始信号的2.3提升至11.7，成功提取出隐藏的故障特征频率。
（2）精细时移多尺度注意熵的全息特征提取：
为了捕捉轴承振动信号在不同时间尺度上的复杂度信息，发明了精细时移多尺度注意熵算法。传统多尺度熵的粗粒化过程会丢弃大量信息，精细时移策略通过在每个尺度上生成所有可能的起始相位，然后取平均值来保留完整信息。注意熵的核心是用注意力机制代替传统的概率估计，将每个子序列映射到高维空间，自注意力权重计算序列的模式自相似性。对每个尺度计算注意熵后，形成特征向量。在高速列车转向架轴箱轴承的四种故障状态（正常、内圈、外圈、滚动体）分类任务中，精细时移多尺度注意熵结合随机森林分类器达到了98.3%的准确率，且该特征不依赖于特定分类器，在支持向量机和K近邻上同样表现优异。
（3）二次曼哈顿熵与随机森林的极微弱故障诊断：
对于信噪比极低甚至故障特征频率完全不可见的场合，提出了二次曼哈顿熵概念。该算法首先计算原始信号的曼哈顿距离矩阵，然后对该矩阵进行第二次曼哈顿距离计算，得到高维空间的嵌入向量，最后计算该向量的熵值作为特征。二次曼哈顿熵对非线性、非平稳信号的复杂度变化极其敏感，即使早期故障的冲击能量远低于背景噪声，故障的出现也会改变信号在重构相空间中的轨迹结构，从而在熵值上产生可观测的偏移。通过逻辑映射、调幅调频以及时变噪声仿真信号验证，二次曼哈顿熵的一致性和抗噪性均优于样本熵和模糊熵。在转向架电机轴承的早期微弱故障实验中，在信噪比为-5dB的条件下，二次曼哈顿熵-随机森林模型仍获得了87.6%的诊断准确率，而传统特征方法仅为52.1%。
import numpy as np import torch import torch.nn as nn from scipy.signal import hilbert from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier # 自适应特征模态分解核心（） def adaptive_vmd(signal, max_filter_len=500): best_len = 30 best_score = -np.inf for L in range(30, max_filter_len, 20): # 模拟VMD（这里用）得到模态 modes = emd_like_decomp(signal, L) # 计算包络谐波信噪比 env = np.abs(hilbert(modes[0])) fft_env = np.fft.fft(env) fault_freq = 85.2 # 假设外圈特征频率 amp_fault = np.abs(fft_env[int(fault_freq)]) noise_floor = np.mean(np.abs(fft_env[30:200])) score = amp_fault / (noise_floor + 1e-8) if score > best_score: best_score = score best_len = L return best_len # 精细时移多尺度注意熵实现 def fine_grained_multi_scale_attention_entropy(signal, max_scale=10): # 注意熵简单模拟（实际更复杂） def attention_entropy(x): # 使用自注意力计算相似性 x = torch.tensor(x, dtype=torch.float32).unsqueeze(0).unsqueeze(0) attn = nn.MultiheadAttention(embed_dim=len(x[0,0]), num_heads=1, batch_first=True) out, attn_weights = attn(x, x, x) # 熵计算 probs = attn_weights[0].flatten() / attn_weights[0].flatten().sum() ent = -torch.sum(probs * torch.log(probs + 1e-10)) return ent.item() features = [] for scale in range(1, max_scale+1): # 精细时移粗粒化 scales_vals = [] for phase in range(scale): sub = signal[phase::scale] scales_vals.append(attention_entropy(sub)) features.append(np.mean(scales_vals)) return np.array(features) # 二次曼哈顿熵 def double_manhattan_entropy(signal, m=3, tau=1): N = len(signal) # 重建相空间 phi = np.array([signal[i:i+m*tau:tau] for i in range(N-m*tau+1)]) # 第一次曼哈顿距离 dist1 = np.sum(np.abs(phi[:, None, :] - phi[None, :, :]), axis=2) # 第二次曼哈顿距离 dist2 = np.sum(np.abs(dist1[:, None, :] - dist1[None, :, :]), axis=2) # 熵估计 hist, _ = np.histogram(dist2.flatten(), bins=64, density=True) ent = -np.sum(hist * np.log(hist + 1e-10)) return ent # 训练随机森林 def train_rf_with_double_entropy(features, labels): clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42) clf.fit(features, labels) return clf如有问题，可以直接沟通
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