摘要
本文通过增益纹波公式，计算得到增益纹波数值和增益纹波波长间隔，并根据增益纹波设计需求，可以求得腔面反射率控制需求。
1. 增益纹波公式
1.1 增益纹波大小公式
当SOA的腔面有残余反射时，通过半导体光放大器的光的强度变化如下面增益公式：
其中，Gs是单程增益，R1、R2是两个腔面的残余反射率。Φ是光束通过放大器时的相位变化，与波长相关。公式1中的sin2Φ项是输出信号强度产生调制的原因，此时残余端面反射率会在增益谱上表现为纹波。
增益纹波的相对幅度是G的最大值和最小值的比值，Gmax和Gmin分别对应sin2Φ=0和sin2Φ=1时的取值，据此可得到增益调制的峰谷比(增益纹波)：
当RGs≥1时，芯片满足激射条件，产生激光振荡；当RGs<1，放大器工作在增益区，增益谱呈现周期性纹波；RGs越小，纹波越小。对未镀膜的SOA的端面反射率大概0.32（可有菲涅尔公式计算得出），此时Gs>3就会产生激射。
单程增益的分贝形式，如下面公式：
1.2 增益纹波周期公式
公式1中的Φ由下面公式给出：
2. 增益纹波计算
下面以见合八方1550nm SOA（型号为JSA-BT515G25）为例，对增益纹波进行计算。该款型号的单程增益Gs_dB=26dB(对应Gs=400)，腔长1mm。
图1 见合八方1550nm SOA
2.1 纹波大小和腔面反射率
根据公式5，我们分别绘制了在纹波为1dB，0.1dB，0.01dB时，单程增益与反射率的对应曲线，如图2所示。
图2 单程增益Gs和腔面反射率R对纹波幅度m_dB
根据SOA芯片的单程增益以及纹波要求，可求得对应的腔面反射率要求。
以如需要纹波小于1dB，则腔面反射率应小于1.5e-4，如纹波要求小于0.1dB，则需要腔面反射率<1.5e-5。
2.2 纹波波长间隔计算
以见合八方1550nm SOA（型号为JSA-BT515G25）为例子，其波导腔长为1mm，按公式9计算得到在1550nm处纹波波长间隔0.343nm。
3. 实测验证
对见合八方1550nm SOA（型号为JSA-BT515G25）进行实际测试，以与计算结果进行比对，图3为该款SOA的增益谱实测结果。
图3，见合八方SOA(JSA-BT515G25)增益谱实测数据
图中高频抖动为测试系统误差，低频包络对应SOA的实际增益纹波。
纹波间隔：图中低频包络的峰峰值间隔，大概在0.35nm(1540.85-1540.5=0.35)左右，与计算得到0.343nm基本相符。
纹波幅度：图中纹波幅度为0.1dB左右，以单程增益26dB计算，可得到等效腔面反射率大约为1.5E-5。后面文章我们将进一步仿真计算腔面等效反射率。
