P8446 虹色的北斗七星
题目背景
【题目背景与题意无关，可以直接阅读题目描述】
（本题目背景部分改编自真实案例）
宇佐见莲子是外界的一名大学生，在京都的一所大学中专攻超统一物理学，最近在做弦论方面的研究。
莲子与梅莉一同经营着名为秘封俱乐部的社团。进行着在科学世纪探寻遍布四处的结界的活动。
这个月梅莉和莲子又商量着去进行新一轮的探索与发现与贴贴，但是在两人手牵手出门的时候甜腻腻的气氛却被一通电话打破。
莲子因为经常外出探险，同时与梅莉增进感情交流，所以作业一拖再拖。她的物理学教授忍无可忍（毕竟莲子可是拖了一个学期的物理作业一个字都没有动呢），规定她必须在9\sqrt99天之内交上一篇学习报告，然后才同意给她的“课外实践活动”报备。
这可就没有办法了呢（笑），莲子只好先努力在 deadline 之前糊弄完她的学习报告，然后才能执行她们观赏夜空的计划。
题目描述
由于前两天都被莲子用来进行活动的筹备工作了，所以现在她只有几分钟的时间糊弄作业。尽管这样不太好，但是她别无选择，只能从之前的课堂笔记中摘取一段内容。
莲子的课堂笔记共有nnn章，每章分别记着不同的内容。她可以选择其中任意连续的一段[l,r][l,r][l,r]（表示选取了第lll章到第rrr章）作为最终的成果。
每一章的内容各不相同，老师对每章内容有一个评价分aia_iai。因为学习报告要体现出学生的进步，所以老师的满意度将会加上其中最差（min{ai}\min\{a_i\}min{ai}）和最好章节（max{ai}\max\{a_i\}max{ai}）的评价分差距。因为直接把冗长的课堂笔记作为报告提交显得太敷衍，所以每存在一章内容，老师的满意度就会−1-1−1。
形式化地来说，如果莲子提交了[l,r][l,r][l,r]这一段区间的笔记，老师的满意度将会是max{al,al+1,⋯ ,ar}−min{al,al+1,⋯ ,ar}−(r−l+1)\max\{a_l,a_{l+1},\cdots,a_r\}-\min\{a_l,a_{l+1},\cdots,a_r\}-(r-l+1)max{al,al+1,⋯,ar}−min{al,al+1,⋯,ar}−(r−l+1)。
莲子希望你能帮她找出一种使得老师的满意度最大的方案。因为她非常聪明，所以只需要你告诉她这个最大的满意度，她就会知道应该怎么做。
【形式化题意】
你有一个长度为nnn的序列aaa，它的一个区间[l,r][l,r][l,r]的价值是max{al,al+1,⋯ ,ar}−min{al,al+1,⋯ ,ar}−r+l−1\max\{a_l,a_{l+1},\cdots,a_r\}-\min\{a_l,a_{l+1},\cdots,a_r\}-r+l-1max{al,al+1,⋯,ar}−min{al,al+1,⋯,ar}−r+l−1。求这个序列价值最大的子区间并输出这个价值。
输入格式
第一行输入一个正整数nnn，表示笔记的章节数。
第二行输入评价分序列aaa，以空格隔开每一个元素。
输出格式
输出这个评价分序列中，老师满意度最大的子区间的满意度。
输入输出样例 #1
输入 #1
6 5 2 4 2 8 8输出 #1
4说明/提示
【样例解释和说明】
令l=4,r=5l=4,r=5l=4,r=5，则有min{a4,a5}=2\min\{a_4,a_5\}=2min{a4,a5}=2，max{a4,a5}=8\max\{a_4,a_5\}=8max{a4,a5}=8，贡献值为444。易证这是满意度最大的子区间。
【数据范围】
- 对于20%20\%20%的数据，n≤5×103n\leq 5\times 10^3n≤5×103。
- 另有20%20\%20%的数据，所有的aia_iai都相等。
- 对于100%100\%100%的数据，1≤n≤4×1061\le n\le 4\times10^61≤n≤4×106，1≤ai≤1091 \leq a_i \leq 10^91≤ai≤109。
C++实现
#include<bits/stdc++.h>#defineN4000005#definelllonglongusingnamespacestd;intn,a[N],b[N],ans=-1;inlineintread(){intx=0,f=1;charch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}returnx*f;}intmain(){n=read();for(inti=1;i<=n;i++)a[i]=read(),b[i]=a[i]-i;for(inti=1,mn=1e9;i<=n;i++){mn=min(b[i],mn);ans=max(ans,b[i]-mn);b[i]=a[i]+i;}for(inti=1,mx=-1e9;i<=n;i++){mx=max(b[i],mx);ans=max(ans,mx-b[i]);}cout<<ans-1;return0;}后续
接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容
