高斯场和高斯马尔可夫随机场
- 1. 高斯场 (GFs) 的大n nn问题
- 1.1. GFs 的定义
- 1.2. GFs 计算成本问题及传统解决方法
- 2. 高斯马尔可夫随机场 方法 (GMRFs)
- 2.1. GMRFs 的定义
- 2.2. GMRFs 计算的高效性
- 2.2.1. Cholesky分解的高效计算
- 2.2.2.Σ i j \Sigma_{i j}Σij的高效计算
- 2.2.3. 通过克里金法进行条件处理
- 2.2.4. 其他
- 2.3. GMRFs 存在的难点
- 2.4. 高斯逼近
- 2.5. 'GMRFs 逼近 FM' 的有效性及缺点
- 3. 方法总结
高斯场协方差矩阵计算问题一直是一个瓶颈，本文主要介绍用高斯马尔可夫随机场替换高斯场来逼近协方差函数的方法来简化计算上的复杂度。但这种方法依赖于若干假设，后面一篇文章说明Matérn协方差模型的高斯场可以满足这些假设，并且给出它与随机偏微分方程的关联。
1. 高斯场 (GFs) 的大n nn问题
高斯场（GFs）在空间统计学中扮演着主导角色，尤其是在传统的地统计学领域，并且是现代层次空间模型中的重要组成部分。
高斯场（GFs）是少数几种具有明确且可计算的归一化常数的适当多元模型之一，此外还具有良好的解析特性。
1.1. GFs 的定义
在定义域
