UVa 325 Identifying Legal Pascal Real Constants

题目描述

Pascal\texttt{Pascal}Pascal语言要求实数常量必须包含小数点或指数（以字母e\texttt{e}e或E\texttt{E}E开头，正式称为比例因子），或两者兼具，再加上通常的数字集合。如果包含小数点，则小数点两侧必须各至少有一位十进制数字。与预期一样，符号（+++或−-−）可以出现在整个数字之前、指数之前，或两者之前。指数不能包含小数位。空格可以出现在实数常量的前面或后面，但不能嵌入其中。

注意：Pascal\texttt{Pascal}Pascal实数常量的语法规则对实数的取值范围没有任何假设，本题也是如此。

任务：判断给定的候选字符串是否为合法的Pascal\texttt{Pascal}Pascal实数常量。

输入格式

输入文件的每一行包含一个待分类的候选字符串。输入以只包含一个星号*\texttt{*}*的行结束。

输出格式

对于输入的每一行，输出判断结果，格式如示例所示。

样例输入

1.2 1. 1.0e- 55 e- 12 6.5E 1e- 12 +4.1234567890E- 99999 7.6e+12.5 99 *

样例输出

1.2 is legal. 1. is illegal. 1.0e- 55 is legal. e- 12 is illegal. 6.5E is illegal. 1e- 12 is legal. +4.1234567890E- 99999 is legal. 7.6e+12.5 is illegal. 99 is illegal.

题目分析

问题的本质

这是一个正则表达式匹配问题。Pascal 实数常量的语法规则可以形式化为一个正则表达式，然后对每个输入字符串进行匹配判断。

Pascal\texttt{Pascal}Pascal实数常量的语法规则

根据题目描述，合法的Pascal\texttt{Pascal}Pascal实数常量必须满足以下条件：

1. 可选的前导符号：整个数字前可以有+或-
2. 整数部分：至少有一位数字
3. 可选的小数部分：
   • 如果包含小数点，小数点前后都必须有数字
   • 小数部分不能单独存在（即必须有整数部分）
4. 可选的指数部分：
   • 以e或E开头
   • 指数部分可以有符号（+或-）
   • 指数部分必须包含至少一位数字
   • 指数不能包含小数位
5. 允许的前后空白：空格可以出现在开头和结尾，但不能嵌入内部
6. 数字集合：只能包含数字、可选的符号、小数点、字母e/E

正则表达式的推导

根据上述规则，可以构造如下的正则表达式：

^\s*[+-]?\d+(\.\d+([eE][+-]?\d+)?|[eE][+-]?\d+)\s*$

逐部分解释：

其中\.\d+([eE][+-]?\d+)?表示小数部分后可选指数部分，[eE][+-]?\d+表示只有指数部分（没有小数点）。

为什么不能是^\s*[+-]?\d*\.?\d+([eE][+-]?\d+)?\s*$？

因为需要强制满足：

• 如果有小数点，小数点两边都必须有数字
• 如果只有指数部分，必须有整数部分

简单的\d*\.?\d+不能保证小数点前有数字（如.123是无效的）。

参考代码

// Identifying Legal Pascal Real Constants// UVa ID: 325// Verdict: Accepted// Submission Date: 2016-06-30// UVa Run Time: 0.000s//// 版权所有（C）2016，邱秋。metaphysis # yeah dot net#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intmain(intargc,char*argv[]){ios::sync_with_stdio(false);// 正则表达式：// ^\s* 可选的前导空白// [+-]? 可选的符号// \d+ 至少一位整数部分// (\.\d+([eE][+-]?\d+)? 小数部分（可选指数）// | 或者// [eE][+-]?\d+) 只有指数部分// \s*$ 可选的后缀空白string pattern=R"(^\s*[\+|-]?\d+(\.\d+([eE][\+|-]?\d+)?|[eE][\+|-]?\d+)\s*$)";regexe(pattern,regex_constants::icase);string line;while(getline(cin,line)){if(line=="*")break;// 移除行首尾的空白用于输出（可选，保持与样例一致）intleft=0,right=line.length()-1;while(left<line.length()&&isblank(line[left]))left++;while(right>=0&&isblank(line[right]))right--;// 输出原始候选字符串（去除首尾空白）for(inti=left;i<=right;i++)cout<<line[i];if(regex_match(line,e))cout<<" is legal."<<endl;elsecout<<" is illegal."<<endl;}return0;}