【信息科学与工程学】【数据科学】数据科学领域-第三篇 数学基础07 群论03

A1

群论基础算法

计算群论

置换群 (S_n)

核心问题：给定一个有限集合上的置换群 G ≤ S_n，计算其阶、轨道、稳定子及传递性。
求解步骤​ (利用 Schreier-Sims 算法)：
1.基 (Base)：寻找一个点列 B = [b₁, b₂, ..., b_k]，使得只有恒等置换能同时稳定所有这些点。
2.强生成元 (SGS)：计算对应的一组强生成元 S。对于每个基点 b_i，计算基本轨道​ Δ_i = b_i^{G^{(i-1)}} 和稳定子​ G^{