电阻、电容、电感，二极管、三极管、mos管

一、电阻

1、核心定义：电阻是消耗电能，将电能转化为热能的元件，是纯耗能元件

2、单位：欧姆Ω

3、作用：限流、分压、发热（W=I^2*R），匹配阻抗、构成滤波器

4、核心定律：欧姆定律

U = R · I

U是电压，R是电阻，I是电流

5、串联/并联

串联电路中，总电阻为各个电阻之和：R = R1+R2+R3......

并联电路中，总电阻为各个电阻的倒数之和的倒数：1/R = 1/R1+1/R2+1/R3......

6、基尔霍夫定律

基尔霍夫电压定律（回路定律）：电路中沿任一回路的所有电压的代数和为0，本质是能量守恒，方向是从低电位到高电位为正号。

基尔霍夫电流定律（节点定律）：流入一个节点的所有电流之和等于流出该节点的所有电流之和，本质是电荷守恒。

7、电阻率

电阻的大小是导体本身的特性，跟导体的材料，横截面积长度有关（给定材料下，导体长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小），与电流和电压大小无关。

为了衡量材料对电流的阻碍能力引入电阻率，公式为：

ρ = RA/L

ρ为电阻率，L为导体长度，A表示横截面积，R表示导体总电阻

二、电容

1.核心定义：电容是储存电荷和电场能量的元件，由两个互相靠近的导体组成，中间夹一层不导电的绝缘介质（电介质）。像下图所示：

它有两个极板，开关闭合前，极板上都是没有电荷聚集的；闭合后，上极板流出正电子，下极板聚集负电子，极板间开始形成电场，能量转化为电场能，极板间电压逐渐上升，当极板间电压等于电源电压时，电子停止流动，系统达到电平衡；这时候开关断开后，极板上电荷量、极板间的电场以及电压均维持不变。

2、单位：法拉（F），常用的是μF=10⁻⁶ F

3、核心公式

电容值：

C=Q/V

C是电容值，Q是极板上的电荷，V是外加电压

电场强度：

E=V/d

E为电场强度，V为极板间电压，d为极板间距

电场间储存的能量：

W=​CU^2/2

C是电容值，U是电压

电容的基本构成：极板、间隙和电介质，所以：

C=εr​ε0​A​/d

A为两极板相互重叠的有效面积，d为极板间距离，ε0​为真空介电常数（约为8.854×10−12 F/m8.854×10−12F/m），εr​为极板间介质的相对介电常数。

4、电容的充放电

充电：当电路中开关闭合后，正电荷聚集在上极板，负电荷聚集在负极板，极板间形成电场，开始存储电能；刚开始电子聚集十分迅速，后逐渐减缓，最终当极板间电压达到所加的电源电压时，电子停止移动，此时Q=CE。这一过程叫做瞬态过程，也就是电容的充电过程。

电压随时间变化的曲线如下图所示：

放电：电容已经充电电压到U后，接通电阻，通过电阻短路放电，电容存储的能量通过电阻转化为热能

针对于较小容量的电容可以用导线直接将电容的两端相连，可以看到火花，如果是较大容量的电容不能做这样的尝试，会产生高电压或大电流。

放电过程的变化曲线如下图：

时间常数：能够表示电容充放电的时间，一般5个时间常数后充满/放完：

τ=R⋅C

R为电阻，C为电容值

5、电容的串并联

串联：相当于电阻并联，总电容等于各电容的倒数之和的倒数

并联：相当于电阻串联，总电容等于各电容的和

6、容抗：

是电容对交流电呈现的阻碍作用，单位是欧姆用Xc表示，它与交流电的频率f以及·电容量C成反比：

Xc​=1/ωC​=1/2πfC

ω=2πf 为角频率

意义：

频率越高，容抗越小，电容越容易通过高频电流也就是通高频，此时电容近似短路

频率越低，容抗越大，电容越难通过低频电流

当f=0时，也就是直流电，容抗趋近于无限大，此时电容相当于开路，也就是隔直流

7、电容的应用

耦合和隔直：耦合电容器就是把交流信号从一个电路传送到另一个电路，同时阻止直流信号通过

旁路：旁路电容器用来把元件或元件组周围不需要的交变信号（纹波、噪声）转移到大地

三、电感

1、核心定义

电感与电阻和电容不同，它反映电路中电流和电压的变化，而电流和电压的变化是由于自由电子受力的作用引起磁场变化的结果，与电容一样，电感效应也是只有在外施电压或电流随时间变化的过程中才产生的

2、单位：亨利（H），常用微亨、毫亨

3、构成：将导线绕在磁性或非磁性骨架上，引出两端

4、核心原理：法拉第电磁感应定律和楞次定律

当电流通过电感线圈时，线圈周围产生磁场，磁感线穿过线圈内部，如果流过电感的电流发生变化，穿过线圈的磁通量也会随之变化，根据法拉第定律，变化的磁通会在线圈两端感应出一个电动势，这个电动势的方向由楞次定律决定：总是试图阻碍原电流的变化。

• 电流增加：感应电动势的方向与原电流方向相反
• 电流减小：感应电动势的方向与原电流方向相同

也就是自感现象——线圈自身电流变化引起自身感应电动势。

公式：

UL=Ldi/dt

UL是电感两端的感应电压，L是电感量，di/dt是电流的变化率

电感两端产生的电压与电流变化率成正比，电流变化越快，感应电压越高，如果电流恒定（直流），di/dt=0，则电感两端电压为0，此时电感相当于短路（一段导线）。

5.电感的串并联

串联：当线圈分开一定距离，使彼此不在线圈的磁场中，总电感量为各电感量之和

并联：总电感量为各电感量倒数之和的倒数

6.感抗

是电感对交流电所呈现的阻碍作用，特点是：频率越高，感抗越大；频率越低，感抗越小。

公式：

XL​=ωL=2πfL

ω：角频率；f：交流电的频率；L：电感量

7.电感的应用

模拟电路及信号处理器：如无线电接收和播放电路

滤波器：实现对信号的净化和筛选

变压器：升高或降低交流电压

四、二极管

1、核心概念

二极管是一个由PN结构成的两端器件，它的主要作用是单向导电：电流只能从正极流向负极

2、PN结的形成

PN结的概念：PN结就是将P型半导体和N型半导体通过特殊工艺（如合金法、扩散法、离子注入法）制作在同一个硅晶片上，在他们的交界面附近形成的具有特殊电学特性的薄层。

N型半导体：在本征半导体中加入五价元素（如磷），产生大量自由电子（带负电的载流子）

P型半导体：在本征半导体中加入三价元素（如硼），产生大量空穴（带正电的载流子）

形成过程

a.扩散运动：由于浓度差异，载流子会产生扩散运动，P区的空穴向N区扩散，N区的自由电子向P区扩散，扩散走的空穴在P区靠近边界处留下了不可移动的负离子，而扩散走的电子在N区靠近边界处留下了不可移动的正离子，这些正负离子形成了一个内建电场，方向从N区指向P区，这个区域叫做空间电荷区，也叫耗尽层。

b.漂移运动：内建电场会对载流子产生相反的作用力，N区中少数空穴被电场拉入P区，P区中少数电子被拉向N区，而随着空间电荷区变宽，内建电场增强，漂移运动加强，扩散运动减弱，最终扩散电流等于漂移电流，净电流为0，PN结达到动态平衡。

c.平衡状态：空间电荷区宽度稳定；内建电势差（势垒）稳定；PN结呈现高阻态（耗尽层缺乏自由载流子）。

3、核心特点：单向导电性

正向偏置（P接正，N接负）：外加电场与内建电场方向相反，空间电荷区变窄，势垒降低；扩散运动占绝对优势，形成较大正向电流；PN结呈现低阻导通状态。

反向偏置（P接负，N接正）：外加电场与内建电场方向相同，空间电荷区变宽，势垒升高；漂移运动占绝对优势，形成很小的反向漏电流；PN结呈现高阻截止状态。

五、三极管（BJT）

1、核心概念

三极管是双极性晶体管，由两个背靠背的PN结（发射结和集电结）组成的三端器件，三个极：基极（B）、集电极（C）、发射极（E），本质上是一个电流控制电流源。

有PNP和NPN两种结构，如图所示：

2.三极管结构（以NPN为例）

发射区：重掺杂（N+），多数载流子是电子

基区：很薄且轻掺杂（P），多数载流子是空穴

集电区：中等掺杂（N），多数载流子是电子

三个区形成两个PN结：

发射结（BE结）：发射区与基区之间的PN结

集电结（CB结）：集电区与基区之间的PN结

3、放大工作原理

要使三极管工作在线性放大区，必须满足：

发射结正偏：发射区向基区注入电子，电子在基区扩散与复合；UBE>0.6v(硅管)，基极电压高于发射极电压

集电结反偏：集电结收集电子；UCB>0，即UCE>UBE，集电极电压高于基极电压

此时，三极管将基极电流IB的变化线性放大为集电极电流变化IC的变化，满足：

IE​=IB​+IC​

IC​=βIB​+ICEO​≈βIB​

其中β为共射电流放大系数

4、三极管的三个区及其开关原理

截止区：Vin=0v或负电压，使UBE<0.5v，发射结反偏或零偏，集电结反偏；此时IB=0,IC=ICEO​≈0；等同于CE断开（开关关）

放大区：发射结正偏；集电结反偏；此时IC=βIB​,UCE随输入变化；CE间等同于一个受控电流源，电流值由IB决定，可以用来模拟信号放大

饱和区：Vin足够高，使得IB>ICS/β，ICS是预期的饱和集电极电流，发射结正偏，集电结正偏；此时IB过大，UCE≈0.2v，IC<βIB；CE间相当于一个小电阻（导通电阻很小），相当于CE短路（开关闭合）

开关原理：

导通（饱和）：基极注入足够大的电流IB>ICS/β，发射结与集电结均正偏，CE间压降很小，相当于开关闭合

关断（截止）：基极电流为0（或负电压），发射结反偏，无载流子注入，CE间电流近似为0，相当于开关断开

六、MOS管（MOSFET）

1、核心概念

MOS管是一种电压控制的场效应晶体管，有三个极：栅极（G）、漏极（D）、源极（S）。栅极与其他两极之间由一层二氧化硅（绝缘层）隔开，它利用栅极电压产生的电场来控制源极和漏极之间的导电沟道，从而实现开关或放大功能，最常用的是增强型N沟道MOSFET。

2、基本结构（以N沟道增强型为例）

衬底：轻掺杂的P型半导体

源极（S）和漏极（D）：在衬底上制作两个高掺杂的N+区

栅极（G）：位于源极和漏极之间的沟道上面，由金属（或多晶硅）制作，与衬底之间隔着一层极薄的二氧化硅绝缘层

沟道：源极和漏极之间原本没有N型导电通道，需要靠栅极电压“感应”产生

具体如图所示：

3、工作原理

a.栅极电压的作用：

• 当UGS=0时，源极和漏极之间是两个背靠背的PN结，不导通，漏极电流ID=0；
• 当UGS>0时，栅极正电压在二氧化硅绝缘层下方产生电场，将P型衬底中的电子吸引到表面，形成一层N型反型层（即导电沟道），连接源极和漏极
• 使沟道开始形成的临界栅源电压为阈值电压UGS(th)

b.漏极电压的影响

• 沟道形成后，在源极和漏极之间施加UDS>0，电子从源极流向漏极，形成漏极电流ID
• ID的大小同时受UGS和UDS控制

c.电流控制本质

• MOSFET是电压控制电流源：ID=f(UGS,UDS)
• 在饱和区（放大区），ID与UGS近似平方关系：ID​≈​μn​ Cox​ W ​(UGS​−UGS(th)​)^2/2L
• 其中W为沟道宽度，L为沟道长度，μn为电子迁移率，Cox为单位面积栅氧化层电容

4、三个工作区

a.截止区

• UGS<UGS(th)
• 此时沟道未形成，ID=0
• 等同于开关断开

b.可变电阻区（线性区）

• UGS>UGS(th)，且UDS<UGS-UGS(th)
• 此时沟道连续，ID与UDS近似线性，MOSFET像一个受UGS控制的可变电阻
• 等同于开关闭合（导通电阻RDS(on)）

c.饱和区（有源区）

• UGS>UGS(th)，且UDS>=UGS-UGS(th)
• 此时沟道在漏端被夹断，ID基本不随UDS增加而增加，只由UGS决定
• 等同于受控电流源（放大用）

5、开关原理

a.关断状态（截止区）

• 条件：UGS=0或负电压，小于阈值电压
• 效果：沟道消失，源漏之间阻抗极高（>10^12Ω），漏电流几乎为0
• 等效：开关断开

b.导通状态（可变电阻区）

• 条件：UGS>>UGS(th)，同时UDS较小
• 效果：沟道完全开启，源漏之间呈现一个很小的导通电阻RDS(on)（典型值1mΩ~几百mΩ）
• 漏极电流：ID≈UDS/RDS(on)，但实际电路中UDS很小，故ID主要由负载决定
• 等效：开关闭合，导通压降UDS=ID * RDS(on)

c.注意事项

• 栅极驱动：需要提供足够的UGS电压（通常在10~15v用于标准MOSFET，逻辑电平MOSFET可用3.3v/5v驱动）
• 栅极电荷：栅极输入电容较大（几百pF到nF级），开关瞬间需要提供充放电电流，驱动电路需要有足够峰值电流能力
• 寄生二极管：MOSFET内部存在从源极指向漏极的体二极管（N沟道时，源极接P衬底，漏极为N，形成PN二极管），在开关应用中需注意该二极管可能意外导通
• 安全工作区：注意电压、电流及功耗不能超过额定值，特别是开关转换过程中，同时承受高电压和大电流会产生大量热量

七、二极管、三极管、MOS管的开关特性对比

总结

• 二极管：就像一个弹簧门，门只能朝一个方向推开（也就是正向导通），反着推就会撞向挡板，弹簧阻力，无法推开（也就是反向截止），开关动作是自发的
• 三极管：就像一个水龙头，只需要用很小的水流（基极电流）去拧开阀门，就能控制很大的水流（集电极电流）从主水管流过，但是得持续拧着（需要维持电流）
• MOS管：就像触摸开关，手指（栅极电压）靠近感应区（几乎不产生电流），就能通过电场效应打开或关闭灯。手指一放，状态可能保持（断开），但大多情况下是立即关闭。功耗极低、开关速度极快