前置知识：二叉树的构建和增删改查-CSDN博客
1.二叉树的删除特点
1.1 基本概念
二叉树的删除操作是指在二叉树中移除某个特定节点，同时需要保持二叉树的基本性质不变。删除操作比插入操作更为复杂，因为需要考虑被删除节点的子树如何重新连接到树上。
1.2 删除操作的三种主要情况
1.2.1 删除叶子节点（无子节点）
- 这是最简单的情况，直接移除该节点即可
- 示例：在二叉树中删除节点5（假设5是叶子节点）
删除后：5 / \ 3 73 \ 7
1.2.2 删除只有一个子节点的节点
- 将该节点的子节点提升到被删除节点的位置
- 示例：删除节点3（它只有右子节点7）
删除后：5 / \ 3 8 \ 75 / \ 7 8
1.2.3 删除有两个子节点的节点
这是最复杂的情况，通常有以下两种处理方法：
方法一：使用前驱节点（左子树的最大值）
- 找到被删除节点左子树中的最大值节点
- 用这个最大值节点替换被删除节点
- 删除原最大值节点（递归处理）
方法二：使用后继节点（右子树的最小值）
- 找到被删除节点右子树中的最小值节点
- 用这个最小值节点替换被删除节点
- 删除原最小值节点（递归处理）
示例：删除节点5
5 / \ 3 8 / \ / \ 2 4 7 9使用后继节点方法：
- 找到右子树最小值7
- 用7替换5
- 删除原7节点
结果：
7 / \ 3 8 / \ / \ 2 4 92.操作流程
图示操作可见1.2
2.1 除叶子节点
- 定位需要删除的目标节点targetNode
- 查找targetNode的父节点parentNode，并判断其是否存在
- 确定targetNode是parentNode的左子树还是右子树
- 根据节点位置执行删除操作：
- 若为左子节点：将parentNode.lChild置为null
- 若为右子节点：将parentNode.rChild置为null
2.2 删除只有一个子树的节点
- 定位需要删除的目标节点targetNode
- 查找targetNode的父节点parentNode（需判断是否存在）
- 确定targetNode在parentNode中的位置（左子树或右子树）
- 根据targetNode的子节点情况进行处理：
情况一：targetNode是parentNode的左子树
- 若targetNode存在左子节点：parentNode.lChild = targetNode.lChild
- 若targetNode存在右子节点：parentNode.lChild = targetNode.rChild
情况二：targetNode是parentNode的右子树
- 若targetNode存在左子节点：parentNode.rChild = targetNode.lChild
- 若targetNode存在右子节点：parentNode.rChild = targetNode.rChild
2.3 删除有两子树的节点
- 定位目标删除节点targetNode
- 查找targetNode的父节点parentNode（需判断是否存在）
- 在targetNode的右子树中寻找最小值节点
- 用右子树最小值节点的值替换targetNode的值
- 删除右子树中的最小值节点
3. 前置操作
3.1 创建方法用于寻找targetNode
public TreeNode findTarget(TreeNode root, Integer target) { if (root == null || target == null) return null; TreeNode cur = root; while (cur != null) { if (cur.data.equals(target)) { return cur; } else if (cur.data < target) { cur = cur.rChild; } else { cur = cur.lChild; } } return null; }3.2 创建方法用于去找要删除的节点的父节点
public TreeNode findParent(TreeNode root,Integer target){ if(root==null){ return null; } if((root.lChild!=null) && (root.lChild.data.equals(target))|| (root.rChild!=null) && (root.rChild.data.equals(target))){ return root; }else { if(root.lChild!=null && target<root.data){ return findParent(root.lChild,target); }else if(root.rChild!=null && target>root.data){ return findParent(root.rChild,target); }else { return null; } } }3.3 寻找右子树的最小节点
public int findRightTreeMin(TreeNode node){ while (node.lChild!=null){ node = node.lChild; } int min = node.data; delete(root,min); return min; }4.删除节点
4.1 删除的节点只有一个节点
if(root.lChild==null && root.rChild==null){//删除的是叶子节点 root=null; return; }4.2 叶子节点
if (targetNode.lChild == null && targetNode.rChild == null) { // 叶子节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if (parentNode.lChild != null && parentNode.lChild.data.equals(target)) { parentNode.lChild = null; }else if (parentNode.rChild != null && parentNode.rChild.data.equals(target)) { parentNode.rChild = null; }4.3 两个子节点
if (targetNode.lChild != null && targetNode.rChild != null) { // 两个子节点的节点 int min = findRightTreeMin(targetNode.rChild);//寻找右子树最小的节点 targetNode.data = min; }4.4 只有一个子节点的节点
if(parentNode.lChild!=null && parentNode.lChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的左子节点 if(targetNode.lChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild = targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild = targetNode.rChild; } }else if(parentNode.rChild!=null && parentNode.rChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的右子节点 if(targetNode.lChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild = targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild = targetNode.rChild; } }完整代码：
//删除节点 public void delete(TreeNode root,Integer target){ if (root==null){ return; } //2.万一要删除的节点只有一个节点 if(root.lChild==null && root.rChild==null){//删除的是叶子节点 root=null; return; } //1.找要删除的节点 TreeNode targetNode = findTarget(root,target); if(targetNode==null){ return; } //3.找到父节点 TreeNode parentNode = findParent(root,target); // 请你进行讲解 if (targetNode.lChild == null && targetNode.rChild == null) { // 叶子节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if (parentNode.lChild != null && parentNode.lChild.data.equals(target)) { parentNode.lChild = null; }else if (parentNode.rChild != null && parentNode.rChild.data.equals(target)) { parentNode.rChild = null; } } else if (targetNode.lChild != null && targetNode.rChild != null) { // 两个子节点的节点 int min = findRightTreeMin(targetNode.rChild);//寻找右子树最小的节点 targetNode.data = min; } else { // 只有一个子节点的节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if(parentNode.lChild!=null && parentNode.lChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的左子节点 if(targetNode.lChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild = targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild = targetNode.rChild; } }else if(parentNode.rChild!=null && parentNode.rChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的右子节点 if(targetNode.lChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild = targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!=null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild = targetNode.rChild; } } }总结：
删除二叉树中的节点需要根据节点类型（叶子节点、单子节点、双子节点）采取不同策略，同时保持二叉树的特性（如二叉搜索树的顺序性）。
删除叶子节点
直接移除该节点，并将其父节点的对应子节点指针置空。无需调整树结构。
删除单子节点
将该节点的唯一子节点提升到被删除节点的位置，保持树的连通性。
删除双子节点
对于有两个子节点的节点，通常采用以下两种方法之一：
方法1：前驱替换法找到左子树的最大节点（前驱），用其值替换待删除节点，然后递归删除前驱节点。
方法2：后继替换法找到右子树的最小节点（后继），用其值替换待删除节点，然后递归删除后继节点。
完整删除流程（二叉搜索树示例）
- 定位待删除节点及其父节点
- 根据节点类型选择删除策略
- 维护树结构完整性
- 返回更新后的树根节点
