线性代数定义：向量空间（列空间/行空间）的维数。
高斯消元法：主元（pivot）的数量。
行列式视角：满秩 <=> 行列式 != 0（对于方阵）。
数值视角：线性无关的行/列的最大数量。
几何视角：变换后的空间的维度。
SLAM上下文：为什么
rank() == 2意味着共面点？因为 (3x3) 矩阵points3 * points3.transpose()表示点的散布。如果点处于二维平面，其散布矩阵的秩为 2（一个维度退化）。
协方差矩阵的秩=2，就是分布在平面上。
1. 严谨的数学定义（抓本质）
矩阵的秩，指的是矩阵中线性无关的行（或列）向量的最大数目。
如果是 3×3的矩阵，秩最大是 3（称为满秩）。
如果秩是 2，说明虽然它有3行，但其中一行可以用另外两行线性组合出来，是“冗余”信息。
2. 几何直觉（结合SLAM理解）
把矩阵看作一个“空间变换器”：
秩 = 3：它能将一个三维立方体变换成一个三维体（体积不为零）。
秩 = 2：它将三维空间“拍扁”成一个平面（体积为零）。
秩 = 1：它将三维空间压成一条线。
3. 代码实锤：为什么用rankTest.rank() == 2来判断平面？
这正是你代码中最关键的一步：
cpp
Eigen::Matrix3d planarTest = points3 * points3.transpose(); // (3x3) // 如果 rankTest.rank() == 2，说明是平面场景
points3是所有 3D 点组成的 3×N 矩阵。planarTest是这个点集的协方差矩阵（未中心化）。如果所有点共面，那么这些点在三维空间中只分布在二维平面上，没有撑起一个“立体”。因此，这个矩阵的秩必定是2（零空间对应平面法向量方向）。
如果点是随机分布在三维空间（非共面），这个矩阵的秩就是3。
4. 秩在求解线性方程中的“致命”意义
秩直接决定了方程 Ax=b 有没有解、有多少解：
满秩（秩 = 未知数个数）：解唯一（或者最小二乘解稳定）。
秩亏（秩 < 未知数个数）：方程欠定，解不唯一，存在零空间（Nullspace）。
在MLPnP中的体现：正因为平面场景下矩阵秩亏为 2，旋转矩阵第三列无法通过线性方程直接解出（自由度消失），所以代码才专门
if (planar)将未知数colsA从 12 降为 9，并利用叉积tmp.col(0) = tmp.col(1).cross(tmp.col(2))强行补全旋转矩阵。
💎 一句话总结
矩阵的秩 = 矩阵撑起的空间维度。
秩大 = 信息丰富，约束强。
秩小 = 信息冗余，数据退化（比如共面），此时必须像代码里那样降维处理，否则数学上算不出稳定的解。
