news 2026/7/19 1:06:23

puzzle(1022)数图、彩色数图、字母沙拉

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张小明

前端开发工程师

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puzzle(1022)数图、彩色数图、字母沙拉

目录

一,数图(数织、Picross、Nonograms)

PicrossMadness

Nonograms

策略

数图逻辑分析

(1)数图的隐含规则

(2)数图的生成

(3)关卡类型

二,彩色数图

1,伪退化

2,滤波器

3,彩色数图Plus

三,字母沙拉

规则

n=4,m=3

n=6,m=3

n=8,m=4


一,数图(数织、Picross、Nonograms)

规则:给出一行或者一列的每一段连续的1的数目,隔开就另算一段,据此推理出所有格子是1或者0

PicrossMadness

标准数图

swf下载链接:资源分享汇总_csuzhucong的博客-CSDN博客

swf的游戏,既可以用IE打开,也可以使用Flash播放器打开

谜题:

答案:

Nonograms

也是标准数图,在线play

策略

来自全民数独中的策略:

数图逻辑分析

(1)数图的隐含规则

结合维基百科的说法,一般数图都是唯一解数图,但是也有多解数图。

这一点就和数独一样,一般我们说数图就是指唯一解数图。

多解数图示例:

一般的数图都会给出一行或者一列的每一段的数目,隔开就另算一段。

而最强大脑的康斯逆推是只给出一行或一列的总数目,所以是多解数图。

(2)数图的生成

玩数图很容易就会想到一个关于生成规则的问题:

如果我对一个二维表格的所有格子随机填成0或者1,然后按照数图的规则统计每行每列的信息,这样得到的数图一定是唯一解数图吗?

因为上一节已经给出了答案,所以显然是不一定,可能是多解数图。

那么问题来了,有没有简单的方法,判断一个数图是不是唯一解数图?

我猜测这个问题的复杂度可能和求解数图的复杂度相同(NP完全问题)。

一般的数图游戏APP应该都是只提供唯一解数图,因为一般来说多解数图应该是更难的。(和数独一样)。

生成唯一解数图的一种方法是,随机生成一个数图,然后用算法判断是不是唯一解数图。

有可能存在别的生成方法,按照某种模式来生成数图,就一定是唯一解数图。

(3)关卡类型

按照游戏攻略综述的分类方法,因为要排除多解数图,所以是半自动关卡,而不是自动关卡。

二,彩色数图

最强大脑中的彩色数图:

看第一行就清楚了规则,6绿和6红是可以挨着的。

1,伪退化

如果我们直接把颜色抹除,得到一个伪数图,即在数图的规则上改成,数字和数字有可能其实是挨着的,那么还有唯一解吗?

很明显,答案是不一定,反例也很容易构造:

唯一解:

伪退化:

它作为数图倒是有唯一解:

作为伪数图自然就没有唯一解了。

结论:有唯一解的彩色数图,经过伪退化得到的伪数图不一定有唯一解

换个角度理解,彩色数图拥有更多的信息。

2,滤波器

如果把彩色数图的一个颜色单独拿出来,得到的数图是唯一解数图吗?

PS:得到的是数图,而不是伪数图。

答案仍然是不一定,反例也不难构造:

唯一解:

蓝色单独拿出来:

这个数图有2个解。

3,彩色数图Plus

如果把周围的数字改成单色数字,不透露数字和颜色的对应关系,但额外给出每个颜色的总数,应该会稍微难一点。

3种块的数量分别是4,10,2

唯一解:

最强大脑同款项目(极夜之途A项目):

三,字母沙拉

规则

在n*n的正方形网格内,填充m(0<m<n)种字母,使得每一行每一列都含m种字母各一个,剩下的n-m个格子是空格,且部分标注了字母的行列,从对应方向看过去看到的字母必须和标注的字母保持一致。

n=4,m=3

n=6,m=3

n=8,m=4

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