一、题目描述
给定一个数组a[] = {1,2,3...n}，利用回溯算法输出数组的所有全排列。
例如 1 2 3 的全排列：123、132、213、231、312、321
算法思想：回溯、深度优先、标记已使用数字
二、完整代码
#include <stdio.h> // n: 总个数 // k: 当前正在选第k个数 int n = 3; // 保存当前排列结果 int res[10]; // 标记数字是否被用过 int used[10] = {0}; // 原始数组 int a[10] = {1,2,3}; // 回溯函数 void dfs(int k) { int i; // 【终止条件：软考超级高频填空】 if(k == n) { // 输出一组答案 for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d", res[i]); } printf("\n"); return; } // 遍历所有数字，逐个尝试 for(i = 0; i < n; i++) { // 如果当前数字没被使用 if(!used[i]) { used[i] = 1; // 标记占用 res[k] = a[i]; // 放入当前位置 dfs(k + 1); // 递归填下一个位置 used[i] = 0; // 【回溯核心：撤销状态】 } } } int main() { dfs(0); return 0; }三、逐句拆解（全部是填空考点）
1. 核心变量作用
res[]：存放当前正在生成的一组排列
used[]：标记哪个数字已经用过（防止重复选取）
k：当前正在填充第k 位
2. 终止条件（必考空）
if(k == n)
所有位置全部填完，输出答案。和 N皇后row==N逻辑一模一样。
3. 回溯四步模板
判断是否可用：!used[i]
标记占用：used[i]=1
递归深入：dfs(k+1)
回溯撤销：used[i]=0 （最重要得分点）
四、和 N皇后 对比（你瞬间通了）
这两道是软考仅有的两大回溯原题模板
题型 | 递归参数 | 终止条件 | 判重方式 | 回溯操作 |
|---|---|---|---|---|
N皇后 | 当前行 row | row == N | 列、对角线冲突 | 覆盖赋值，无需手动撤销 |
全排列 | 当前位数 k | k == n | used 数组去重 | 手动撤销 used[i]=0 |
五、考场必背 3 个填空原话
1. 全排列算法属于回溯算法
2. 递归入口：dfs(0)
3. 回溯核心语句：used[i] = 0
六、极简通俗理解
逐个位置填数字，没用过就填上，继续填下一位；
一条路走到头得到一组解；
退回来、擦掉刚才填的数，换一个数继续试 =回溯。
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