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💥第一部分——内容介绍
基于 ADMM 的多主体综合能源系统分布式协同优化研究
摘要
针对多微网构成的多主体综合能源系统集中式优化存在主体数据隐私泄露、中心计算负荷过重、区域调度通信依赖度高等现实问题，本文采用交替方向乘子法（ADMM）构建分布式协同优化调度框架。参考现有多综合能源系统 ADMM 分布式优化研究思路，依托 MATLAB、YALMIP 与 Gurobi 工具搭建完整优化求解体系，以多微网电 - 热 - 冷多能耦合运行场景为研究对象，将各微网本地经济运行成本与跨主体功率交互一致性约束惩罚项共同作为优化目标，分解形成各微网独立本地子问题与全局协调耦合项，分布式求解多微网联络线交互功率调度方案。仿真算例结果显示，所构建分布式模型迭代过程中原始残差、对偶残差可快速收敛至预设收敛阈值，多微网间功率交互调度结果具备经济最优性，充分证明 ADMM 算法适配多主体综合能源系统分布式调度场景。整套调度模型分层架构清晰，可拓展性强，能够为综合能源系统优化调度、多能互补协同运行、分布式优化算法改进、能源主体数据隐私保护等相关方向提供完整研究支撑与仿真基础。
关键词：多主体综合能源系统；多微网；电 - 热 - 冷耦合；分布式优化；交替方向乘子法；协同调度；隐私保护
1 引言
1.1 研究背景与意义
双碳目标驱动下，区域综合能源系统逐步由单一独立微网向多主体集群化模式发展，园区、工商业、居民等多类型微网就地配置光伏、储能、热电联产、制冷机组等多元设备，形成电、热、冷多能流深度耦合的复杂能源网络。多微网集群可通过联络线实现跨主体功率互济，平抑分布式新能源出力波动，降低整体用能成本，但传统集中式调度模式存在显著短板：调度中心需要收集全部微网机组参数、负荷数据、设备运行约束等完整私密信息，存在能源运营主体商业数据泄露风险；当集群微网数量规模扩大时，集中求解维度激增，求解耗时大幅上升，调度实时性难以保障；此外，各微网归属不同运营主体，自主调度诉求差异化，集中调度难以兼顾各主体独立运行自主权。
分布式优化算法无需集中式中心统一掌控全部数据，各主体仅交换少量边界交互信息即可完成全局协同优化，天然适配多主体能源系统隐私保护、自主运行的需求。交替方向乘子法（ADMM）兼具分解求解特性与收敛稳定优势，能够将全局耦合优化问题拆解为多个独立本地子问题，成为多能源主体协同调度主流分布式求解方案。在此背景下，搭建基于 ADMM 的多微网电 - 热 - 冷综合能源分布式优化模型，实现多主体功率交互协同调度，对兼顾系统运行经济性、数据隐私安全、调度实时性具备重要工程与理论价值。
1.2 国内外研究现状
现阶段围绕 ADMM 在综合能源系统优化中的应用已形成较多成果，现有文献多聚焦单区域综合能源系统分布式调度，针对多独立微网集群、多运营主体场景的精细化分布式协同优化研究仍存在拓展空间。部分文献搭建多综合能源系统 ADMM 调度框架，通过拆分区域耦合约束实现分布式求解，但多数研究简化冷热多能耦合设备模型，未充分考虑冷热电三联供、吸收式制冷等设备联动运行特性；同时多数研究仅侧重算法收敛性验证，缺少对多主体隐私交互机制、微网自主运行约束的完整考量。
现有集中式优化方案虽能获取全局最优调度结果，但数据集中采集模式无法适配市场化多主体运营场景；其他分布式算法如一致性算法、次梯度法存在收敛速度慢、多能耦合场景适配性差等缺陷。ADMM 算法可将复杂多能耦合全局问题解耦为各微网独立优化子问题，各主体仅传输联络线交互功率边界信息，本地核心运行数据全程留存，在保障隐私的同时维持稳定收敛特性，更契合多微网集群协同调度需求。本文参考成熟多综合能源系统 ADMM 分布式优化研究框架，完善电 - 热 - 冷多能协同设备约束，构建完整分布式调度模型，依托商用求解器完成仿真验证，弥补现有研究多能耦合建模简化、算例体系不完善的不足。
1.3 研究内容与创新点
1.3.1 主要研究内容
1）构建多主体电 - 热 - 冷综合能源系统架构，梳理各微网内部分布式电源、储能、热电联产、制冷设备、冷热负荷、电负荷运行约束，明确微网间联络线功率交互耦合关系； 2）以集群整体运行经济最优为导向，拆分全局优化目标，引入一致性约束惩罚项，基于 ADMM 算法完成全局问题分布式解耦，划分各微网本地独立优化子问题与全局协调更新环节； 3）基于 MATLAB+YALMIP+Gurobi 搭建标准化优化建模仿真体系，依托多微网电 - 热 - 冷实测协同运行数据开展算例仿真； 4）通过原始残差、对偶残差变化曲线分析 ADMM 迭代收敛特性，对比分布式调度与集中调度成本、功率交互结果，验证模型与算法有效性； 5）梳理模型拓展方向，阐述该分布式框架在多能互补调度、隐私保护、算法改进等领域的应用价值。
1.3.2 核心创新点
1）完整考虑多微网电 - 热 - 冷三类能源耦合特性，将冷热电联供、储能充放热、冷热管网损耗等约束纳入分布式优化模型，相比现有简化电耦合模型更贴合实际园区综合能源运行场景； 2）严格遵循 ADMM 分布式解耦逻辑，实现各微网本地优化完全独立，主体间仅交换联络线边界交互变量，从调度流程层面实现能源运营数据隐私隔离； 3）搭建标准化、模块化仿真框架，模型分层清晰，各微网子问题、协调更新模块相互独立，便于后续开展 ADMM 参数改进、多主体市场博弈、多时间尺度调度等拓展研究； 4）采用双残差收敛指标定量评估算法收敛性能，完整对比分布式优化与集中优化调度结果，从收敛速度、运行成本、功率交互合理性多维度完成有效性验证。
1.4 论文组织结构
本文各章节安排如下：第一章阐述多主体综合能源分布式调度研究背景、现有研究局限与本文研究框架；第二章介绍多微网电 - 热 - 冷综合能源系统物理架构与各单元运行机理；第三章完成全局集中优化模型构建，并基于 ADMM 算法完成问题分布式解耦，梳理分布式调度完整迭代流程；第四章搭建仿真测试系统，设置多微网多能协同算例，分析迭代收敛特性与调度优化结果；第五章总结全文研究结论，提出模型与算法后续拓展研究方向。
2 多主体电 - 热 - 冷综合能源系统架构与运行机理
2.1 多主体系统整体架构
本文研究对象为由多个独立运营微网构成的集群式综合能源系统，每个微网作为独立决策主体，内部配备完整电、热、冷产供用设备，微网之间通过电力联络线实现电能交互，热力、冷力管网仅在各微网内部独立运行，不存在跨主体冷热传输，简化多主体耦合复杂度同时贴合园区微网实际建设模式。
各微网主体具备自主调度权限，内部包含分布式光伏、风电等新能源机组，蓄电池、储热罐、蓄冷槽等多元储能设备，热电联产机组、燃气锅炉、吸收式制冷机、电制冷机等多能转换设备，同时承担居民、工商业电、热、冷三类刚性负荷。不同微网新能源出力、负荷时序特性存在差异化，新能源出力富余的微网可通过联络线向功率缺额微网输送电能，实现集群内部功率互济，降低外部电网购电成本，平抑新能源弃能损耗。
从调度层级划分，系统分为本地调度层与协调交互层：本地调度层负责各微网内部设备经济优化运行，仅使用本地私有负荷、设备参数数据；协调交互层仅完成联络线交互功率、对偶变量、惩罚变量的少量信息交换，不采集各微网内部完整运行数据，实现隐私分层隔离。
2.2 微网内部多能设备运行特性
每个微网内部电 - 热 - 冷能流相互耦合，各类转换设备建立不同能源间转化关系。热电联产机组燃烧天然气同步产出电能与热能，是系统核心耦合单元；燃气锅炉作为热备用设备，在联产机组供热不足时补充热能；电制冷机消耗电能产出冷量，吸收式制冷机可回收联产机组余热供给冷负荷，提升能源综合利用效率。
储能单元分别针对电、热、冷三类能源配置，具备充放双向调节能力，可平抑日内新能源出力与负荷时序错配问题，降低联络线功率交互峰谷差。各类设备运行均存在出力上下限、爬坡速率、启停状态等实际工程约束，在优化模型中完整保留，保证调度方案可落地执行。
2.3 多主体耦合约束机理
多微网之间唯一耦合变量为联络线交互电功率，同一联络线两端微网申报的交互功率数值需保持一致，该一致性约束是全局优化问题的核心耦合条件。集中式调度模式下，调度中心统一管控所有微网交互功率，直接满足一致性约束；分布式调度无法统一管控全部变量，因此通过 ADMM 算法引入惩罚对偶变量，将耦合一致性约束转化为迭代协调项，各微网先独立求解本地最优出力，再通过交互边界变量迭代修正，逐步满足全局功率交互一致要求。
3 基于 ADMM 的多主体分布式协同优化模型构建
3.1 全局集中优化目标与约束体系
以多微网集群整体日运行总成本最小为核心优化导向，集群总成本由所有微网本地运行成本共同组成，单微网运行成本包含天然气采购成本、外部电网购售电成本、储能充放损耗成本、机组启停成本、新能源弃能惩罚成本等多类分项。
全局约束体系分为两层，第一层为各微网内部独立约束，包含电功率平衡、热功率平衡、冷功率平衡、各类转换设备出力区间、储能充放功率与容量约束、机组爬坡约束等，仅与单微网本地变量相关；第二层为跨主体全局耦合约束，即联络线交互功率双向一致性约束，关联两个不同微网的边界变量，是导致问题无法直接分布式求解的关键。
若采用集中式求解，需要收集全部微网负荷、设备、新能源私密数据，存在隐私泄露与大规模求解效率低下问题，因此引入 ADMM 算法对全局问题进行分解重构。
3.2 ADMM 算法分布式解耦思路
ADMM 算法核心思想为分块迭代求解，将包含耦合约束的全局优化问题拆解为多个互不干扰的本地子优化问题与全局协调更新步骤。针对本文多主体能源系统场景，将全部优化变量拆分为各微网本地内部变量与跨微网联络线交互边界变量。
通过引入增广拉格朗日函数，把联络线功率一致性等式约束转化为目标函数内的二次惩罚项与对偶变量项，消除全局耦合等式约束对单微网优化的限制。迭代流程分为三个核心步骤：第一步各微网利用本地私有数据独立求解内部设备最优出力，更新自身本地变量与本地申报交互功率；第二步各交互主体交换联络线边界功率信息，完成全局协调更新，修正对偶变量与惩罚项；第三步判断收敛条件，若原始残差与对偶残差均小于预设阈值则迭代终止，否则重复本地优化与全局协调步骤。
整个迭代过程中，各微网内部负荷、机组参数、储能状态等核心私密数据仅在本地子问题求解环节使用，仅向外传输少量联络线交互功率数值，不存在完整主体数据上传行为，从调度流程上实现多主体数据隐私保护。
3.3 分布式调度完整迭代流程
1）初始化阶段：统一设置 ADMM 惩罚系数、迭代最大次数、原始残差与对偶残差收敛阈值，初始化各联络线交互功率对偶变量、协调中间变量；各微网导入本地负荷、新能源、设备参数数据，完成本地模型初始化； 2）本地子问题并行求解：所有微网同步独立开展本地经济优化，基于当前协调变量求解内部机组、储能、冷热设备最优出力，输出本轮本地申报联络线交互功率； 3）全局边界协调更新：各相邻微网交换联络线申报功率，依据 ADMM 增广拉格朗日更新规则统一修正对偶变量与协调中间变量； 4）收敛判定：计算本次迭代原始残差与对偶残差数值，对比收敛阈值。若双残差均满足收敛要求，停止迭代输出各微网最优调度方案；若未满足，则返回本地并行求解步骤，进入下一轮迭代； 5）结果输出：迭代收敛后，导出各微网电、热、冷设备出力时序、储能充放计划、微网间联络线交互功率曲线，统计集群整体运行成本与各主体单独运行成本。
3.4 分布式模型优势分析
相较于集中式优化，本文构建的 ADMM 分布式模型具备三方面突出优势：一是隐私安全性高，各能源主体核心运行数据本地留存，仅交换边界交互变量，规避商业数据泄露风险；二是计算负荷分散，大规模微网集群场景下，多个本地子问题可并行求解，大幅降低单一求解器计算压力，提升调度实时性；三是主体自主性强，各微网可独立修改本地设备约束、成本参数，无需修改全局调度框架，适配多主体差异化运营需求。
相较于其他分布式优化算法，ADMM 收敛特性稳定，针对电 - 热 - 冷多能耦合混合整数优化场景，迭代次数可控，残差下降趋势平滑，不易出现震荡不收敛问题，更适配综合能源系统日前调度场景。
4 算例仿真与结果分析
4.1 仿真系统基础设置
本文搭建三微网集群电 - 热 - 冷综合能源测试系统，三个微网分别对应工业园区、商业园区、居民社区三类典型负荷场景，各微网新能源装机容量、冷热负荷需求、储能配置规模存在明显差异，具备功率互济空间。仿真调度时长为完整 24 小时日前调度，单位调度时段 1 小时。
依托 MATLAB 搭建仿真主框架，通过 YALMIP 完成各类优化约束标准化建模，调用 Gurobi 商用求解器求解各微网本地混合整数线性规划子问题。仿真数据采用多微网电 - 热 - 冷协同运行实测时序数据，包含分时电价、天然气价格、各时段新能源出力预测值、冷热电负荷预测曲线，完整覆盖多能耦合运行场景。
ADMM 算法参数统一设定固定惩罚系数，预设原始残差、对偶残差收敛阈值，同时设置最大迭代次数防止算法无限循环；作为对比基准，同步搭建集中式全局优化模型，使用相同算例数据求解最优调度结果，用于验证分布式方案最优性。
4.2 算法收敛特性分析
迭代过程中记录每一轮原始残差与对偶残差变化趋势，仿真结果显示，迭代初期两类残差数值较高，随着迭代轮次增加残差快速下降，下降过程无明显震荡，在有限迭代次数内双残差同步降至预设收敛阈值，满足迭代终止条件。
残差快速收敛的核心原因在于 ADMM 增广拉格朗日二次惩罚项能够快速修正各微网申报联络线功率偏差，每一轮协调更新步骤同步修正对偶变量，持续缩小跨主体交互功率一致性误差。收敛曲线直观证明，本文针对多能耦合多主体系统构建的分布式 ADMM 模型收敛性能良好，算法迭代稳定，不存在收敛缓慢、数值震荡等缺陷，能够满足日前调度计算时效要求。
4.3 调度经济性与功率交互结果分析
对比分布式 ADMM 调度方案与集中式调度方案的集群总运行成本，二者总成本数值基本一致，微小差值来源于迭代收敛阈值带来的允许误差，证明分布式优化模型能够逼近全局最优调度结果，不会因分布式解耦造成明显经济损耗。
从微网间功率交互时序来看，新能源出力富余的工业园区微网在午间光伏大发时段向负荷偏高的商业、居民微网输送电能，有效降低后两者向外部电网高价购电的成本；晚间新能源出力不足时，各微网依靠自身储能与热电联产机组供能，联络线交互功率维持在较低水平，功率互济时序贴合新能源与负荷匹配规律，调度方案具备实际经济价值。
各微网内部电 - 热 - 冷设备出力时序合理，热电联产机组优先满足热负荷需求，吸收式制冷机充分回收余热生产冷量，储能在电价低谷充电、高峰放电，多能转换设备协同运行充分挖掘综合能源系统梯级利用优势，验证本地子问题优化模型多能耦合约束设置合理。
4.4 分布式方案综合优势验证
从隐私层面，仿真全过程各微网仅向外传递联络线交互功率，本地负荷、机组成本、储能容量等私密数据全程未对外传输，实现多运营主体数据隔离；从计算效率层面，三微网并行求解本地子问题耗时远低于集中式一次性求解全局大规模优化问题，当微网数量进一步扩容时，并行计算的效率优势将进一步凸显；从模型拓展层面，任一微网新增设备、调整负荷参数仅需修改本地子模块，无需改动全局协调框架，模块化架构具备良好拓展性能。
5 结论与展望
5.1 主要研究结论
本文针对多独立微网构成的多主体电 - 热 - 冷综合能源系统，基于 ADMM 交替方向乘子法构建分布式协同优化调度模型，依托 MATLAB+YALMIP+Gurobi 仿真体系完成算例验证，得到核心结论如下： 1）ADMM 算法可有效拆分多主体综合能源全局耦合优化问题，将复杂混合整数全局问题解耦为多个可并行求解的单微网本地子问题，仅通过少量边界功率信息交互完成全局协同，从调度流程实现多能源主体数据隐私保护； 2）所搭建分布式模型完整纳入电 - 热 - 冷多能转换、储能、负荷平衡等工程约束，调度结果与集中式全局最优方案高度接近，能够实现多微网间联络线功率经济互济，降低集群整体用能成本； 3）迭代过程原始残差与对偶残差收敛速度快、曲线平稳无震荡，在常规日前调度场景迭代轮次可控，ADMM 算法适配多能耦合多主体综合能源分布式优化场景； 4）整套优化仿真框架分层模块化设计，各微网本地优化模块、全局协调迭代模块相互独立，结构清晰，注释规范，可直接用于综合能源分布式调度、隐私优化、ADMM 算法改进等相关研究仿真测试。
5.2 后续研究展望
基于本文现有分布式 ADMM 调度框架，可从多个维度开展深化拓展研究： 1）ADMM 算法参数优化改进：引入自适应惩罚系数动态调整策略，解决固定惩罚系数在不同负荷场景收敛速度差异化问题，进一步缩短迭代耗时； 2）多时间尺度协同调度：在现有 24 小时日前调度基础上，嵌入日内滚动修正分布式优化，实现日前 - 日内双层多主体协同调度； 3）能源市场博弈融合：将分时电价、碳交易、绿证交易机制纳入分布式模型，研究多主体市场化竞价下 ADMM 分布式协同优化策略； 4）复杂网络拓展：引入区域冷热管网跨主体传输约束，构建电 - 热 - 冷多网完全耦合的分布式调度模型； 5）算法对比研究：基于同一多微网算例，对比 ADMM、一致性算法、对偶分解法等多种分布式优化算法在收敛速度、求解成本、隐私性能上的优劣。
📚第二部分——运行结果
【ADMM】多主体综合能源系统+分布式ADMM
🎉第三部分——参考文献
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