不同工况DST FUDS HPPC电池参数在线辩识，包括一阶模型，二阶模型，带ocv同时参数辩识，EKF ffrls两种在线辩识算法。 参数辩识加容量同时在线辩识，附赠simulink模型用于仿真验证。
电池模型在线辨识这玩意儿，搞过的人都知道有多酸爽。今天咱们直接上硬货，聊聊怎么在DST、FUDS这些变态工况下玩转一阶二阶模型的在线参数辨识，重点带大家手撕EKF和FFRLS两种算法的实现套路。
先看模型结构。一阶RC模型大家应该熟得不能再熟了，典型的结构就是R0串联个RC并联网络（代码里直接写成C1=4700e-4;R1=0.02这种数值）。但遇到SOC-OCV曲线变化剧烈的情况，二阶模型就得祭出来了——多加一个RC网络，状态方程直接变成双指数形式。这里有个坑：OCV辨识千万别直接用查表法，咱们在代码里搞个多项式拟合，比如ocv = p(1)soc^3 + p(2)soc^2 + p(3)*soc + p(4)，参数p在线更新才够劲。
上EKF的代码核心部分长这样：
function [x_est, P] = ekf_update(x_pred, P_pred, y, C, R) K = P_pred * C' / (C * P_pred * C' + R); x_est = x_pred + K * (y - C*x_pred); P = (eye(2) - K*C) * P_pred; end协方差矩阵P的初始化千万别随便设，实测发现用[1e-3 0; 0 1e-5]这种量级才不会炸。重点注意过程噪声Q和观测噪声R的调参——拿HPPC数据标定的时候，电压残差超过20mV就说明Q设小了。
不同工况DST FUDS HPPC电池参数在线辩识，包括一阶模型，二阶模型，带ocv同时参数辩识，EKF ffrls两种在线辩识算法。 参数辩识加容量同时在线辩识，附赠simulink模型用于仿真验证。
FFRLS的实现更带感，核心是遗忘因子λ的魔法操作：
def ffrls(theta_old, P_old, y, phi, lambda_=0.98): K = P_old @ phi / (lambda_ + phi.T @ P_old @ phi) theta_new = theta_old + K * (y - phi.T @ theta_old) P_new = (P_old - K @ phi.T @ P_old) / lambda_ return theta_new, P_new参数突变的场景下，λ动态调整才是王道。实测发现电流突变超过2C时，把λ从0.99降到0.92能提升20%的跟踪速度。
容量辨识这厮最磨人，关键在把Ah积分和参数辨识耦合。代码里得搞个扩展状态向量，比如x = [Vc1; Vc2; Capacity]，观测矩阵对应改成H = [dOCV/dSOC, -1, -1]。注意这时候EKF的Q矩阵要对容量状态加个微小扰动，不然估计值会卡死。
最后甩出来的Simulink模型验证效果，重点看FUDS工况下的电压拟合——二阶模型均方误差能压到9mV以下，而一阶模型普遍在15mV左右扑街。模型里记得埋个Real-Time Workshop模块，在线调参的时候能实时观测参数变化曲线，比看代码输出直观多了。
（需要模型和完整代码的老铁，私信暗号“电池老司机”自取，包教包会）
