LeetCode 13 罗马数字转整数-开发者社区

1. 题目

13. 罗马数字转整数 - 力扣（LeetCode）

题目描述

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D，M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

特殊规则：

正常情况大数在右，直接相加，如III=3、VI=6；
减法特例：I在V/X前 =4/9；X在L/C前 = 40/90；C在D/M前 = 400/900。

给定合法罗马字符串，转换为对应整数。

示例

输入：III→ 3

输入：IV→ 4

输入：IX→ 9

输入：LVIII→ 58

输入：MCMXCIV→ 1994

约束

1≤s.length≤15
s 仅由I,V,X,L,C,D,M组成，输入保证合法罗马数字

2. 最佳解题思路描述（哈希映射 + 后项比较，极简通用）

核心规律

罗马数字整体从左到右数值递减；

若当前字符值 < 右侧字符值：属于减法组合，总和减去当前值；
其余情况：总和加上当前值。

步骤：

建立字符到数字的映射表；
遍历字符串到倒数第二位：
- map[s[i]] < map[s[i+1]]：sum -= map[s[i]]
- 否则：sum += map[s[i]]
最后单独加上末尾字符的值；

优势

代码短，无冗长 switch 分支；
统一一套判断逻辑，不用分七种字符单独处理特殊情况；
时间O(n)，空间O(1)（固定 7 个映射）。

3. 我的可优化代码（逻辑存在多处 bug，思路繁琐）

class Solution { public: int romanToInt(string s) { int sum = 0; for(int i=0;i<s.length();i++){ switch(s[i]){ case 'I': if(s[i+1]=='V'||s[i+1]=='X') break; sum++; break; case 'V': if(i>0 && s[i-1]=='I'){ sum+=4; break; } sum+=5; break; case 'X': if(i>0 && s[i-1]=='I'){ sum+=9; break; } if(s[i+1]=='L'||s[i+1]=='C') break; sum+=10; break; case 'L': if(i>0 && s[i-1]=='X'){ sum+=40; break; } sum+=50; break; case 'C': if(i>0 && s[i-1]=='X'){ sum+=90; break; } if(s[i+1]=='D'||s[i+1]=='M') break; sum+=100; break; case 'D': if(i>0 && s[i-1]=='C'){ sum+=400; break; } sum+=500; break; case 'M': if(i>0 && s[i-1]=='C'){ sum+=900; break; } sum+=1000; break; default: break; } } return sum; } };

代码致命 bug

越界访问s[i+1]
i 走到最后一位时i+1超出字符串下标，访问非法内存，运行崩溃；
重复叠加数值
例如IV：i=0 (I) 满足s[i+1]=='V'直接 break，不加 1；i=1 (V) 判断前一位是 I，sum +=4，结果正确；
但IX、XL、XC、CD、CM均会出现重复特殊值叠加逻辑，极容易算错；
分支逻辑割裂，极易漏写 / 写错特殊条件
七种字符分开处理，每个字符单独判断左右相邻，代码冗余庞大，维护困难；
错误判断：X分支判断s[i-1]=='I'求 9，逻辑写反，IX是 I 在前 X 在后，该判断永远不会触发，IX计算直接出错。

整体缺陷

靠 switch 暴力分情况，代码冗长、边界越界、逻辑易出错；
没有统一的数学判断规则，靠人工枚举所有减法组合，扩展性差。

4. 最优标准代码（哈希映射，统一判断）

#include <unordered_map> #include <string> using namespace std; class Solution { public: int romanToInt(string s) { unordered_map<char, int> mp = { {'I',1},{'V',5},{'X',10},{'L',50}, {'C',100},{'D',500},{'M',1000} }; int sum = 0; int n = s.size(); for(int i = 0; i < n - 1; i++){ if(mp[s[i]] < mp[s[i+1]]){ sum -= mp[s[i]]; }else{ sum += mp[s[i]]; } } // 最后一位一定只加不减 sum += mp[s.back()]; return sum; } };

5. 总结

你的 switch 暴力分支写法存在数组越界、逻辑判断错误，无法正常通过用例，不推荐；
通用核心规则：前小后大则减当前值，否则加当前值，一套逻辑覆盖所有情况；
遍历只到倒数第二位，避免访问i+1越界，末尾字符单独累加；
用哈希表存储字符数值映射，消除大量重复 if/switch 分支，代码简洁易读。

6. 相关知识拓展

拓展 1：反向遍历简化写法

从后往前遍历，记录最大值，当前值小于最大值则相减，否则更新最大值并相加：

int romanToInt(string s) { unordered_map<char,int> mp={{'I',1},{'V',5},{'X',10},{'L',50},{'C',100},{'D',500},{'M',1000}}; int sum=0,maxVal=0; for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){ int cur=mp[s[i]]; if(cur<maxVal) sum-=cur; else { sum+=cur; maxVal=cur; } } return sum; }