图说让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论

图说让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论

黄小宁

人类认识自然数已有5000多年。“科学”共识：若有人说“已非常成熟”的初等数学对自然数的认识有极重大错误而将无穷多N外标准自然数误为N内数，那就证明该人一定有自大狂型精神病。

本文的论据是语文常识和中学函数常识c：若两函数的定义域与对应法则都相同则这两函数必相等。

蚊帐布也是布，同样可将草图中相应红点的全体看成是一种有间断点的直线。

各实数x、v可几何化为一维空间“管道”内的点x、v。R可几何化为x轴，如草图所示x轴各元点x沿x轴正向平移距离1变为点v=x+1就使x轴沿本身平移距离1变成元为点v的v=x+1轴附着在x轴上。

x轴一切整数点x=±n（n=0，1，2，…的变域是N）组成元为点x的点集Z=｛…，-2，-1，0，1，2，…｝=｛x｝⊂x轴，Z各元点x=±n沿x轴正向平移距离1变为点u=x+1组成元为点u的G=｛…，-2，-1，0，1，2，…｝={u=x+1｝⊂v=x+1轴。自有函数概念几百年来数学一直有现在中学的几百年函数“常识”：G=Z。

定义域为点集Z的y=f（x）=x的函数关系图是草图中有间断点直线y=f（x），y=f（x）的f不变而只是自变量x变为u=x+1(x的变域是Z）就使y变为定义域为点集G=｛u=x+1｝，自变量为u的新函数y=f（u）=u=x+1，其函数关系图是草图中的有间断点直线y=f（u）。有间断点直线y=x与有间断点直线y=u（两直线与x轴的交点不重合说明两直线不重合）不相等说明这两函数y=f（u）与y=f（x）不相等。据常识c对应法则相同的这两函数不相等说明其定义域不同即Z与G不是同一点集。因数集G=｛u=x+1｝包含数集Z=｛x｝一切整数所以G不是Z的真子集，G不=Z且不是Z的一部分说明G必至少有一元u=x+1=t是“更无理”的Z外数。t显然是数学前所未知的整数。

据语文常识“对Z一个不漏的一切元x都有对应标准整数x+1大于x”明确表示有标准整数x+1=t大于Z一切元x而在Z外；这t显然是大于N一切元n的“更无理”标准无穷大自然数——推翻中学几百年函数“常识”:N包含一切标准自然数。关键是连文盲都知“一个不漏”的确切含义。

自有自然数概念后5000年里一直无人能识N外标准自然数t及t+1等等使中学数学一直将无穷多N外自然数误为N内数从而将根本不是N的真子集误为其真子集，进而使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。

发现t说明N仅是标准自然数全体的沧海一粟，将沧海一粟误为沧海本身是极重大错误。