这个极度拉长的等边直角三角形，可以认为是把高分辨率按照等比例还原的画出的结果，但这仍然不能表达虚数单位的自增性质。另外，一条边一直在增长，另一条边怎么办？把增长放在时间轴上，每一个当下虚数单位都是单位1，都和另一条边的长度相等，那么只需要横竖叠加两个这样的等腰直角三角形，就可以保持三条边都存在，且符合相同的规则，如图所示，
当然也必须放在时间轴上，而放在时间轴上的几何图形，正好就是稳定的几何图形。
现在，我们已经有了二维空间中的基本几何图形，尤其是直角三角形。不难发现直角三角形几乎就是最简单的二维图形，它实际上就只是观察者受到自身极限的限制，而观察到空间中存在的一个数量而已。当然这里的观察者和所观之物（数量）都是在动态增长（也可能是负增长）的。但是如果我们用石头摆出一个直角三角形，显然不是这么简单的事，或者在直面上画出一个直角三角形，显然就不是这么简单的事。它涉及到长度宽度以及斜边上的点或者说震动的排列。
假定微观的点，就是震动，观察者通过对震动的计数，来了解这个点的大小和方向。
我们已经探查过斜边上的点，那些点都具有同样的，也就是说，有同样的频率（必须发生在时间进程的基础上），当然其它两条边上的也是如此。只是直角边上的
或者
确实就是0。另外一个问题就是这些点的相对位置。
网格是观察者自己的分辨率表达，而图形内在的点之间的关系并不受限于网格的约束。也就是说，图形中点和点之间的关系是点和点自身建立的附着于刚性或者柔性表面的二维图形，那么对于画在纸上的直角三角形，其边的延展性实际上就是基于材料中的分子之间的关联性的。如果我们在虚空中绘制直角三角形，又不借助气体分子，那么恐怕就只能借助光子和电子来实现了。但光子和电子各自都无法实现有效的关系网络。
所以我们还是回到抽象的图形，而不是考虑它画在纸上的形式。
我们知道，图形本身的精度表现为一个虚数单位，而观察者的观察能力则表现为另一个虚数单位，通常图形精度总是能满足要求，也就是大于或者等于观察者观察能力的虚数单位数值，于是图形总是具有充分的精度。而如果管擦或者的观察能力的虚数单位数值更大，则图形会被破坏。那么，如果观察者观察能力所对应的虚数单位较小，图形会显现出什么状况呢？
回到关于角度的讨论，在微观网格中，
其中指出这是同一个图形在两个维度上的比较，而如果
和
指的是不同的图形，在两个维度上的单位，那么，我们就得到两个图形的旋转关系。而这种关系通常写成，
如果，
那么两者的夹角就由两者的虚数单位的平方决定。我们知道虚数单位是自增的，所以虚数单位大小的比较，不在于当时的数值，而是在于其增长的速度。如果两者增长的速度具有稳定的比例关系，两者就呈现稳定的扭转角度，而如果两者的增长速度的差异随时间变化而变化（具有加速度），则两者呈现相对转动的关系。如果其中一方是观察者，那么被观察的三角形（任何图形）就会出现旋转运动。
回到勾股定理，如果和
相差一阶无穷小，就是我们上面讨论的情况，它对应的角度的正切值实际上是，
而如果正切值为，
也就是差二阶无穷小，会是什么样子？显然，这时候，也就是说这是一个虚数单位周期中可以取值的另一种情况。
从得到的过程中得到的经验，一个直角三角形，实际上是一个一条直角边和斜边一起经得起极度放大的这样一种图形，而其分辨率极限在于其自身动态增长的虚数单位，对于
的情况则是作为整体动态增长的虚数单位的平方。
和
两者比值也是这个虚数单位的平方，而结果
的数量级则跟着其中较大的一个。这都是微观层面上的情况，而到宏观层面，则又要将数量级升级虚数单位的平方。那么对于
和
中较小的一个，就相当于升级虚数单位的四次方。这就使得两者较小的一个和宏观单位在表象上达到了统一。现在，让我们放大
和
的差距，让这个差距本身就达到虚数单位的四次方，根据较小的一个和宏观单位的在表象上的统一原则，较大的一个就是宏观单位本身。而如果按照先前的说法，宏观单位到微观单位，至少还有一个虚数单位的平方层面，也就是说宏观单位的平方根和微观单位之间至少还有一个层次。
此时让我们观察勾股数的构造，
另外，
也即是说，最终的结果作为一个平方的平方，把中的虚数单位完全吸收了。而这里的
和
才是真正的微观单位，
就是原来的
。从这个推导过程可以看出，整数满足勾股定理的结构从微观到宏观的直接跨越，而不需要中间层去调节。这是因为对于特定整数来说，虚数单位的大小无关紧要，三边的长度和长度的关系并不随着虚数单位的实际大小而改变精度。我们可以用这个特征反过来识别或者定义整数（以及整数的比值）。
在勾股数构造方程中，指的是微观层次，
指的是中间层次，
指的是宏观层次，所以由勾股数构成的直角三角形，应当按照如下方式描述，
相比较于任意直角三角形，每个微观单位重复的次数都是
由此扩展为，
它的宏观和微观是同一件事，或者相差虚数单位完整周期的幂次。这也意味着，任意找两个整数，它们之间看上去是同级的但实际上可能相差虚数单位的次幂。当然这个整数自己和自己也可能是这样，以及任意两个比例数也是一样的，实数也是如此，但是复数并不是虚数单位的
次幂，而是给出特定幂次。
这难道不是常识吗？当然是常识，但我们是从整数开始认识到复数，但整数其实也是复数的一种形式。也就是说，它也意味着动态的无限的增长，只是这种增长并未像非可比数（无理数）那样影响数值的精度，或者像复数那样直接把虚数单位写出来。但实际上，虚数单位本身驱动着一切数值，只是这种驱动对于整数来说持久稳定而已。
既然每一个整数，都是一种的倍数，那么有没有一些整数比另一些整数更基本？我们会很容易想到质数，比如3和5，
当然这里的，也是整数。但实际上并不需要这么整，只是和观察者的增长率对齐，就足够了。这也意味着，若出现不同的虚数单位，也就出现了不同的对齐模式，整数也可能在相对关系中被破坏掉。
