相平面法 “质心侧偏角-质心侧偏角速度” 可自主调节参数根据不同的速度和车轮转角以及前后轮的滑移率等变量生成相平面图，更加有利于状态分析 包含m文件以及资料，非常详细，通俗易懂
一、代码整体定位与应用场景
本套代码基于MATLAB开发，核心功能是构建“质心侧偏角-横摆角速度”相平面分析模型，用于车辆动力学状态的定量与定性分析。通过模拟不同初始条件下车辆质心侧偏角与横摆角速度的动态演化过程，生成相轨迹与向量场，为车辆稳定性控制策略设计、行驶状态安全性评估提供可视化与数据化支撑。
其典型应用场景包括：
- 车辆极限工况（如湿滑路面转向、紧急避让）下的动力学响应分析；
- 车辆ESP（电子稳定程序）等主动安全系统控制逻辑的验证与优化；
- 不同参数（如行驶速度、轮胎特性）对车辆动态稳定性影响的对比研究。
二、核心功能模块拆解
（一）动力学模型计算模块（对应gama.m）
该模块是代码的“核心大脑”，负责基于车辆动力学理论，建立质心侧偏角与横摆角速度的微分方程，实现动态响应的数值计算。
1. 核心输入参数定义
模块首先初始化车辆关键物理与轮胎参数，涵盖两类核心参数：
- 车辆基础参数：包括整车质量（m）、绕z轴转动惯量（Iz）、前/后轮到质心的距离（Af/Ar）、行驶速度（v）、前轮转角（sita），这些参数直接决定车辆的整体动力学特性；
- 轮胎力学参数：包含轮胎刚度相关参数（Df/Dr）、轮胎特性曲线形状参数（Bf/Br、Cf/Cr、Ef/Er），用于精准计算轮胎侧向力，是模拟车辆转向响应的关键。
2. 关键变量计算逻辑
- 轮胎侧偏角计算：根据质心侧偏角（x(1)）、横摆角速度（x(2)）、行驶速度（v）等变量，分别推导前轮侧偏角（Alphaf）与后轮侧偏角（Alphar），考虑了横摆运动对轮胎实际受力角度的影响；
- 微分方程构建：基于牛顿第二定律与刚体转动定律，结合轮胎侧向力数学模型（采用非线性arctan函数拟合轮胎力-侧偏角关系），建立质心侧偏角变化率（xdot(1)）与横摆角速度变化率（xdot(2)）的微分方程，实现车辆动态状态的实时计算。
（二）相平面仿真与可视化模块（对应testgama.m）
该模块是代码的“交互与展示窗口”，负责初始化仿真条件、生成相平面向量场、绘制动态轨迹，并通过可视化界面呈现分析结果。
1. 仿真参数配置
- 默认参数初始化：当用户未指定分辨率（resolution）与向量缩放系数（scale）时，自动设置默认值（分辨率20×20、缩放系数0.5），确保仿真的易用性；
- 初始条件遍历：通过双重循环遍历质心侧偏角（-0.6~0.6，步长0.1）与横摆角速度（-0.8~0.8，步长0.1）的多组初始组合，覆盖车辆常见动态状态，实现全工况仿真。
2. 向量场生成逻辑
- 网格构建：根据用户指定的坐标范围（range），生成质心侧偏角（x1）与横摆角速度（x2）的二维网格（X1、X2），形成相平面的“坐标框架”；
- 向量归一化处理：对每个网格点的动态变化率（X_DOT）进行模长计算（Vmod），并将变化率向量归一化（u、v），确保向量场仅反映方向信息，避免因数值大小差异导致的可视化失真。
3. 可视化输出设计
- 界面元素定义：明确设置坐标轴标签（横：质心侧偏角、纵：横摆角速度）、坐标范围（x轴-0.7~0.6、y轴-0.7~0.7）与图表标题，确保界面信息清晰易懂；
- 轨迹与向量场绘制：通过ODE45数值求解器计算每组初始条件下的动态轨迹，以红色线条绘制相轨迹；同时支持生成向量场（quiver函数），直观展示各状态点的运动趋势；
- 细节优化：设置线条宽度（1pt）、轨迹起点标记，通过“hold on”功能实现多组轨迹的叠加显示，便于对比不同初始条件下的车辆响应差异。
三、代码运行逻辑与数据流转
- 参数初始化阶段：用户调用testgama函数时，首先传入动力学模型函数（@f，对应gama.m中的微分方程）、坐标范围（range）与仿真时间（simtime），代码自动补全默认参数（分辨率、缩放系数）；
- 多初始条件遍历阶段：通过双重循环生成多组初始状态（x0），对每组初始状态调用ODE45求解器，基于gama.m中的微分方程，计算仿真时间内的质心侧偏角与横摆角速度时间序列；
- 向量场与可视化生成阶段：针对每组计算结果，构建相平面网格、生成归一化向量场，随后绘制动态轨迹与界面元素，最终输出完整的“质心侧偏角-横摆角速度”相平面图；
- 结果叠加展示阶段：通过“hold on”保持绘图窗口，将多组初始条件下的轨迹叠加显示，形成完整的相平面分析图，便于用户观察车辆在不同初始状态下的动态演化规律。
四、核心功能特点与技术优势
- 动力学模型精准性：采用非线性轮胎模型（考虑侧偏角与侧向力的非线性关系），而非简化的线性模型，更贴近车辆实际行驶中的轮胎力学特性，提升分析结果的可靠性；
- 仿真工况全面性：通过遍历多组初始质心侧偏角与横摆角速度，覆盖车辆从稳定行驶到临界状态的多种工况，避免单一工况分析的局限性；
- 可视化交互友好性：支持向量场（运动趋势）与轨迹（动态过程）的双重展示，界面元素（标签、范围、标题）配置清晰，便于用户直观理解车辆动力学状态变化；
- 参数可扩展性：代码将配置参数与核心计算逻辑分离，用户可根据不同车型（如轿车、SUV）或测试场景，修改车辆基础参数与轮胎参数，无需调整核心微分方程与仿真逻辑，降低二次开发难度。
五、使用注意事项与限制
- 参数修改规范：代码明确标注“配置代码请勿乱改”，用户仅应在“参数区域”调整车辆参数（如行驶速度v、前轮转角sita）或可视化参数（如坐标范围），避免因修改核心计算逻辑导致仿真错误；
- 仿真时间设置：simtime（仿真时间）需根据实际需求调整，过短可能导致轨迹未收敛（无法观察稳定状态），过长则会增加计算耗时，建议初始设置为5~10s；
- 适用范围限制：当前模型未考虑车辆纵向加速度（如急加速/急减速）与路面坡度的影响，仅适用于平坦路面、匀速行驶工况下的车辆稳定性分析，若需扩展场景需补充纵向动力学方程。
六、典型应用输出与解读
代码运行后将生成“质心侧偏角-横摆角速度”相平面图，典型输出结果的解读逻辑如下：
- 轨迹收敛性：若轨迹最终趋向某一固定点（平衡点），说明车辆在该初始状态下可恢复稳定行驶；若轨迹发散（如质心侧偏角持续增大），则表明车辆将进入失稳状态（如甩尾、侧滑）；
- 向量场方向：向量场的指向反映车辆状态的变化趋势，例如某区域向量指向坐标原点，说明该区域内车辆可自发向稳定状态过渡；
- 参数敏感性：修改行驶速度（v）或轮胎参数（如Df/Dr）后，若相轨迹的收敛速度加快，说明该参数调整提升了车辆稳定性，可作为控制策略优化的依据。
