用**栈**解决“匹配,消除,计算”问题
这类题的共同点:当前状态,依赖于最近一次未处理完的状态
对应习题:20. 有效的括号,1047. 删除字符串中的所有相邻重复项,150. 逆波兰表达式求值
做这些题会有一种“消消乐”的感觉,当前元素和上一个元素如果满足某种条件,进行一次操作,循环往复,这种情况是栈的天然适配场景
用**设计结构**解决“区间,频率”问题
这类题的共同点:为“查询目标”定制数据结构
对应习题:239.滑动窗口最大值,347.前k个高频元素
这些题就体现了:队列比起一个“容器”,它更像一种“行为约束”,栈同理。
239.滑动窗口最大值
要做这题,首先要注意到一个关键事实:“当窗口内的某个元素的后续元素比它自身大时,这个元素就不可能成为最大值了”。
为什么呢?举个例子:假设窗口内元素为[ 4,3,2,5 ],窗口内的 4 ,3 ,2如果想成为最大值,需要等待比他们大的5滑出窗口,然而事实是,窗口向右滑动,4,3,2绝对比5先滑出窗口,所以在5进入窗口的那一刻,前三个元素已经不可能成为最大值了
所以我们要做的是,维护一个非单增队列,储存可能成为当前窗口最大值的候选,队头是当前窗口最大值,窗口滑动后,若队头滑出窗口,队头出队即可,需要元素入队时,删除所有比该元素大的队尾元素,然后该元素进入队尾,由此来维护队列的“非单调递增性”,明白了这个单调队列的思想,剩下的操作就比较简单了。
347.前k个高频元素
这题可以用“堆”来做,即优先队列,堆的顶部永远是最大或最小值,所以,先用HashMap统计一遍频率,再把元素塞入堆,用大顶堆还是小顶堆呢?其实用小顶堆会更好,如果用大顶堆,那该堆需要维护所有的元素频率,再弹出顶部元素k次,得到topk,内存和时间都会有浪费。其实用容量为k的小顶堆即可,频率比堆顶大的元素就入堆,堆容量大于k就弹出顶部的最小频率,最后得到topk