简介：本资源为面向嵌入式控制工程师与自动化专业学习者的自抗扰控制（ADRC）算法C语言工程化实现，聚焦电机调速、伺服系统等实时控制场景，解决传统PID在模型不确定、外部扰动强时鲁棒性不足的问题。压缩包共36个文件，约32KB，包含10个可直接运行的示例工程（sample）、4个主控逻辑模板（master）、2个核心头文件（ADRC.h等）、1个参数配置说明文本，以及.git版本控制相关元数据文件；其中ADRC.c与ADRC.h封装了改进型跟踪微分器（TD）、三阶扩张状态观测器（ESO）、非线性反馈组合及扰动补偿模块，支持r、h、N、beta系列参数在线调节。已有128人下载学习，提供开箱即用的轻量级C代码，无需依赖第三方库，便于移植至STM32、GD32等MCU平台，配合注释清晰的参数接口与典型调参说明，显著降低ADRC算法落地门槛。 三年前调试一台高速贴片机X/Y轴，我遇到一件特别拧巴的事：位置环用PID，把给定跟随调快了，阶跃超调；把超调压下去，追踪S曲线时又甩出明显滞后；更头疼的是更换负载后整个增益都要重来一遍。当时翻到自抗扰控制（ADRC）的资料，第一反应是公式太多、能直接落地的工程资料太少。直到自己把C代码跑起来才明白，它解决的就是这类“跟随和抗扰两头不讨好”的根子问题——把内部动态、外部扰动、未建模特性统统归成一个总扰动，再用扩张状态观测器观测出来，最后一步补偿掉。
这篇文章把我整理的ADRC的C代码实现过程完整写出来，从数学直觉、最小线性版本到非线性fal版本，再到嵌入式里真正能跑的工程细节，包括参数整定顺序和一系列容易翻车的坑。适合已经会PID、想在单片机或控制卡上把ADRC落地的人参考。我不会只给代码，会给每个设计选择背后的理由，这样你才能真正在项目里改得动、调得通。
1. 我为什么在嵌入式控制里换掉PID
1.1 PID调不动的那台电机
先还原一下当时的场景。X/Y轴是典型的二阶运动对象，位置环输出速度指令，速度环再带电流环。原来位置环就是PD加个前馈。为了抑制胶头在高速停止时的位置过冲，我把比例增益压得很低；结果追踪高速轨迹时，动态误差大得肉眼可见。把增益提上去，阶跃又有明显的超调，甚至在某几个速度段出现机械共振的呻吟声。
这就是单环PID的结构性矛盾：给定跟随带宽和抗扰动带宽被锁在同一个误差信号里。输出误差大时，比例项同时承担“追参考”和“顶扰动”的功能，但追参考需要高增益，顶扰动在高频段反而被积分项拖后腿。你调出来的每一个参数，都是在给一个耦合问题打补丁。
后来我尝试在PID基础上加各种前馈、摩擦补偿、陷波器，能跑通，但每换一台设备、换一套机械负载，整套参数就要重调一遍。这种“每个项目都从零开始”的滋味，做过运动控制的工程师都懂。
1.2 主动抗扰到底在“抗”什么
ADRC的全称是Active Disturbance Rejection Control，核心思想就是“别去分辨扰动是摩擦、重力还是负载突变，把它们的总和当成一个状态量，直接观测，然后抵消”。
这句话听上去简单，做起来有一套完整闭环：先把被控对象写成积分串联型，把系统内部动态和外部扰动合并成一个总扰动项，然后用扩张状态观测器（ESO）把总扰动估出来，最后用估计值做前向补偿。补偿完之后，原本复杂的对象在你的控制器眼里就变成了一个“积分串联型”的标称系统，再给它配一个简单的PD控制器，就可以同时兼顾跟随带宽和抗扰能力。
相比PID，ADRC不需要高精度的模型，也不需要精确的扰动特性，只需要知道一个大概的控制增益b0。这个特性在嵌入式环境里非常实用，因为单片机里根本跑不了复杂系统辨识算法。
1.3 哪些场景最适合先上ADRC
我实践下来，这几类场景ADRC收益最大：伺服/步进位置环、转速环，尤其是有明显负载突变或摩擦非线性的工况；机器人关节力矩和位置控制；无人机姿态角控制；以及所有“模型不精确但有可用的控制输入和输出测量”的系统。
如果你只是做一个实验平台、控制对象是理想的一阶水箱，或者没有测量反馈的纯开环系统，那ADRC优势不大。ADRC需要实时测量输出y，ESO才有意义。特别提醒一句：ADRC的C代码实现本身并不复杂，真正的功夫在采样周期、参数收敛和抗测量噪声这些工程细节上，后文会逐个展开。
2. ADRC三件套的数学直觉，先别急着写代码
2.1 把任意被控对象写成积分串联型
所有ADRC推导都从这种形式出发：
y'' = f(y, y', w, t) + b0 * u
其中u是控制输入，y是输出，f代表所有“不知道的东西”：未建模动态、摩擦、重力、负载突变，统统打包。b0是控制输入的增益估计，代表“我给一份控制量，对象大概能产生多少加速度”。之所以写成y''而不是更高阶，是因为绝大多数机械系统本质上是二阶的：位置到速度、速度到加速度。
这个公式的工程含义是：不管对象多复杂，只要我把扰动f估计出来并在控制量里减掉，剩下的就是一个“单位增益的积分器串联模型”：
y'' ≈ u0
这就是ADRC整个思想的落脚点。PID是在“不知道扰动是多少”的时候被动纠正误差，而ADRC是主动把扰动抠出来补偿掉。
2.2 跟踪微分器TD：给信号装一个不超调的引路人
阶跃信号直接送给控制器，本质上是一种很暴力的请求。老司机起步不会一脚油门踩到底，而会先缓后急地给油门。TD（Tracking Differentiator）就是干这个的：对参考信号安排一个过渡过程，同时输出参考信号的一阶导数和二阶导数。
数学上，TD是一个快速最优控制系统。它有两个状态：v1跟踪参考信号，v2是v1的导数。通过一个非线性函数fst，让v1以尽量快的速度到达参考值，同时不产生超调。这样，位置环面对的不再是生硬的阶跃，而是一条平滑的目标轨线，过冲从源头就被消灭了。
实践中有人会问：参考资料本身已经是S曲线，为什么还要TD？我的经验是，TD更多用来解决“测量信号不光滑”的问题，比如旋变或者光栅尺读数毛刺多时，TD输出的微分比直接差分稳定得多。即使参考信号已经平滑，TD的微分信号也可以直接拿来做前馈。
2.3 扩张状态观测器ESO：把总扰动“看”出来
ESO是ADRC的地基。它的输入是输出测量y和控制量u，输出是三个估计值：z1估计y，z2估计y'，z3估计总扰动f。关键就在这个第三阶状态上——它把原来模型中“没有建模”的f扩张成了新的状态，所以叫扩张状态观测器。
以线性ESO为例，形式是：
z1' = z2 - β1(z1 - y) z2' = z3 - β2(z1 - y) + b0*u z3' = -β3(z1 - y)
其中β1、β2、β3是观测器增益。z1追y，z2追y'，z3就把跟踪过程中的残差一路累积成对总扰动的估计。可以理解为：一个有经验的仪表工，不用打开机器，只看输出仪表读数与控制量，就能判断设备当前的负载状态，z3就是那个“状态估计”。
2.4 控制律：补偿之后用最朴素的PD接管
有了z3，控制量设计就变成了：
u = (u0 - z3) / b0
如果z3≈f，代回原方程，y''≈u0，扰动被抵消。剩下的u0就采用最经典的形式：
u0 = kp*(v1 - z1) + kd*(v2 - z2)
把控制器极点配置到目标带宽上。因为对象已经被改造成“单位增益积分串联型”，所以同样的kp、kd规则可以跨平台复用，这就是ADRC参数通用性的由来。
3. 最小可行LADRC：三个参数就能跑起来的C代码
3.1 数据结构与初始化
先不碰非线性，起步用线性ADRC（LADRC），参数少、行为可预测，能跑通再升级。我的C实现用一个结构体把所有状态和参数装起来：
typedef struct { float dt; // 采样周期, 单位s float r; // TD速度因子, 决定过渡过程快慢 float b0; // 控制增益估计 float w0; // 观测器带宽 rad/s float wc; // 控制器带宽 rad/s float umax; // 控制量限幅 // TD状态 float v1, v2; // ESO状态 float z1, z2, z3; // 由带宽算出的增益 float beta1, beta2, beta3; float kp, kd; } ADRC;初始化函数：
void adrc_init(ADRC *p, float dt, float r, float b0, float w0, float wc, float umax) { p->dt = dt; p->r = r; p->b0 = b0; p->w0 = w0; p->wc = wc; p->umax = umax; p->v1 = p->v2 = 0.0f; p->z1 = p->z2 = p->z3 = 0.0f; // 线性ESO采用带宽法配置极点 p->beta1 = 3.0f * w0; p->beta2 = 3.0f * w0 * w0; p->beta3 = w0 * w0 * w0; // 控制器极点配置在wc, 临界阻尼 p->kp = wc * wc; p->kd = 2.0f * wc; }带宽法把观测器和控制器的极点分别放在w0和wc上。这样我只需要关心两个物理意义明确的值，而不是beta1、kp等六个没有直觉的数字。
3.2 跟踪微分器的fst函数实现
TD用的fst函数是韩京清先生给出的离散最速控制综合函数。我直接用标准形式：
static inline float sgn(float x) { return (x > 0.0f) - (x < 0.0f); } // 最速跟踪微分器的离散综合函数 // 输入x1,x2为TD状态, v为参考, r为速度因子, h为采样周期 static void fst(float x1, float x2, float v, float r, float h, float *fh) { float d = r * h; float d0 = h * d; float y = x1 - v + h * x2; float a0 = sqrtf(d * d + 8.0f * r * fabsf(y)); float a = (fabsf(y) <= d0) ? (x2 + y / h) : (x2 + 0.5f * (a0 - d) * sgn(y)); *fh = (fabsf(a) <= d) ? (-r * a / d) : (-r * sgn(a)); }看到没有，整个非线性体现在这个a的折线处理上。|y|小时进入线性区，相当于阻尼；|y|大时使用最大加速度饱和，相当于限幅。这个函数的输出就是TD给状态v2的加速度指令。
3.3 线性扩张状态观测器与控制律
最重要的单步计算函数，我放在这里：
static inline float clipf(float x, float lo, float hi) { return (x < lo) ? lo : (x > hi) ? hi : x; } float adrc_step(ADRC *p, float ref, float y) { float fh; float e, u0, u_cmd, u_real; // 1. 跟踪微分器安排过渡过程 fst(p->v1, p->v2, ref, p->r, p->dt, &fh); p->v1 += p->dt * p->v2; p->v2 += p->dt * fh; // 2. 控制律: 加总扰动补偿 e = p->z1 - y; u0 = p->kp * (p->v1 - p->z1) + p->kd * (p->v2 - p->z2); u_cmd = (u0 - p->z3) / p->b0; u_real = clipf(u_cmd, -p->umax, p->umax); // 3. 扩张状态观测器更新, 注意一定要用限幅后的u_real p->z1 += p->dt * (p->z2 - p->beta1 * e); p->z2 += p->dt * (p->z3 - p->beta2 * e + p->b0 * u_real); p->z3 += p->dt * (-p->beta3 * e); return u_real; }这个函数每周期调用一次即可。你只需要保证调用周期和p->dt一致，这是最关键的约束，后面会专门说。
3.4 一个完整的位置环调用示例
以位置环为例，被控对象是电机+负载：
void control_loop_1kHz(void) { static ADRC pos_adrc; float ref_pos, actual_pos, torque; // 每1ms调用一次 adrc_init(&pos_adrc, 0.001f, 50.0f, 800.0f, 80.0f, 20.0f, 10.0f); while (1) { ref_pos = get_target_position(); // 来自上位机 actual_pos = get_encoder_position(); torque = adrc_step(&pos_adrc, ref_pos, actual_pos); set_motor_torque(torque); delay_until_next_1ms(); } }在这个例子里，r=50代表过渡速度，b0=800是估计的“单位力矩产生的加速度”，w0=80是观测器带宽，wc=20是控制带宽，umax=10是限幅。这些不是拍脑袋，整定方法放到第五章。这个最小框架在STM32、TMS320、甚至很多国产MCU上都能跑，只要支持浮点运算。
4. 非线性ADRC完整实现：fal函数与离散化取舍
4.1 fal函数：死区、增益和抖振的权衡
非线性ADRC和线性版本最主要的区别，是把观测器误差e的处理从“固定增益”变成“小误差大增益、大误差小增益”的fal函数，让观测器在误差小的时候更敏感、误差大的时候更从容：
static inline float fal(float e, float a, float delta) { if (fabsf(e) <= delta) { return e / powf(delta, 1.0f - a); // 原点附近线性段 } return powf(fabsf(e), a) * sgn(e); // 非线性段 }delta是线性段宽度，通常取0.01到0.1，太大会把fal退化成线性，太小会在零点附近产生抖振。a取0.5附近，指数越低，小误差下的增益越高，但数字化实现时的浮点舍入问题也更明显。
4.2 非线性ESO与非线性反馈律的C实现
把线性ESO里的e替换成fal(e, 0.5)和fal(e, 0.25)，再给反馈律也用fal，就成了完整的非线性ADRC：
float adrc_step_nl(ADRC *p, float ref, float y) { float fh, e, fe, fe1; float ev, ed, u0, u_cmd, u_real; fst(p->v1, p->v2, ref, p->r, p->dt, &fh); p->v1 += p->dt * p->v2; p->v2 += p->dt * fh; e = p->z1 - y; fe = fal(e, 0.5f, 0.01f); fe1 = fal(e, 0.25f, 0.01f); ev = p->v1 - p->z1; ed = p->v2 - p->z2; u0 = p->kp * fal(ev, 0.5f, 0.01f) <p> <a href="https://download.csdn.net/download/2401_84572204/91681498" style="color:#ec7500;font-size:14px;"> 本文还有配套的精品资源，点击获取 </a> <img alt="menu-r.4af5f7ec.gif" src="https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/menu-r.4af5f7ec.gif" style="width:16px;margin-left:4px;vertical-align:text-bottom;cursor:text;"> </p>
