目录
一、图论基础分析
（一）基本介绍
（二）JDK中的应用分析
（三）其他框架中的使用介绍
二、相关编程练习题
（一）单词接龙（Word Ladder）
（二）克隆图（Clone Graph）
（三）岛屿数量（Number of Islands）
（四）网络延迟时间（Network Delay Time）
（五）单源最短路径（Dijkstra 算法）
（六）负权最短路径问题（Negative Weight Shortest Path Problem）
（七）具有最小生成树的连通图的最小代价（Prim 算法）
（八）找到最终的安全状态（Find Eventual Safe States）
（九）网络流问题的最大流（Maximum Flow）
（十）图中的可变流量（Graph Valid Tree）
（十一）图中的割边（Minimum Cut）
（十二）隐藏的好友（Friend Circles）
（十三）欧拉路径（Eulerian Path）
（十四）哈密顿路径（Hamiltonian Path）
（十五）判断是否为二分图（Is Graph Bipartite?）
（十六）用颜色填充区域（Coloring A Border）
干货分享，感谢您的阅读！
一、图论基础分析
（一）基本介绍
计算机图论是计算机科学中的一个重要分支，研究的是图的理论和算法。图是由节点（顶点）和连接节点的边构成的数据结构，广泛应用于各种领域，如网络分析、社交网络、路由算法、图像处理等。
图论研究的主要内容包括图的性质、图的表示方法和图的算法。下面我将介绍一些基本概念和常用算法。
图的性质：
- 顶点（节点）：图中的基本单元，用于表示实体或对象。
- 边：连接节点的线段，表示节点之间的关系。
- 有向图和无向图：有向图中的边有方向，表示节点之间的单向关系；无向图中的边没有方向，表示节点之间的双向关系。
- 加权图：图中的边带有权重或成本，用于表示节点之间的关联程度或路径长度。
图的表示方法：
- 邻接矩阵：使用二维数组表示图的连接关系，其中矩阵的行和列表示节点，矩阵的元素表示边的存在与否或权重。
- 邻接表：使用链表或数组表示图的连接关系，每个节点都有一个相邻节点列表，用于存储与之相连的节点和边的信息。
常用算法：
- 深度优先搜索（DFS）：从起始节点开始，尽可能深地探索图的分支，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点继续探索。
- 广度优先搜索（BFS）：从起始节点开始，逐层地探索图的分支，先访问离起始节点最近的节点，然后依次访问离起始节点
