LeetCode-Go 题解精讲：13. Roman to Integer 罗马数字转整数（Go 实现）

LeetCode-Go 题解精讲：13. Roman to Integer 罗马数字转整数（Go 实现）

【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go

导读

本文以 LeetCode 第 13 题Roman to Integer（罗马数字转整数）为核心，完整讲解题目规则、六类减法特例，并逐行剖析 LeetCode-Go 仓库中romanToInt的 Go 实现与配套测试。读完本文，你将掌握罗马数字「大数在前为加、小数在前为减」的解析规律，理解单次线性扫描即可完成转换的算法思路，并能直接运行本仓库的测试用例验证正确性。

一、题目描述

罗马数字由以下七种不同符号表示：

例如，数字 2 写作II，即两个 1 相加；12 写作XII，即X + II；27 写作XXVII，即XX + V + II。

罗马数字通常按照从大到小、从左到右书写。但数字 4 并不写作IIII，而是写作IV——因为 1 在 5 的前面，表示用 5 减去 1 得到 4。同理，数字 9 写作IX。这种「减法」规则只适用于以下六种情况：

• I可以放在V（5）和X（10）左边，表示 4 和 9；
• X可以放在L（50）和C（100）左边，表示 40 和 90；
• C可以放在D（500）和M（1000）左边，表示 400 和 900。

题目要求：给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入保证在 1 到 3999 的范围内。

二、官方示例

以示例 5 的MCMXCIV为例，它可拆解为M + CM + XC + IV，即1000 + 900 + 90 + 4 = 1994，正是减法规则与加法规则混合使用的典型场景。

三、解题思路

本题属于简单题：按照题目给出的罗马数字字符数值，逐位计算出对应的十进制数即可。

关键观察是：「小数在左」意味着减法，「小数在右」意味着加法。因此有两种经典解法：

1. 从左到右扫描：比较当前字符与下一字符的数值，若当前值小于下一值，则减去当前值，否则加上当前值；
2. 从右到左扫描（本仓库采用）：维护一个lastint记录「右边相邻字符」的数值，若当前字符数值小于右边字符数值，说明出现了减法组合，做减法；否则做加法。

从右到左扫描的优势是只需一次遍历即可完成全部处理，时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)，n 为字符串长度（题目限制 n 最大对应 3999，即最多约 15 个字符）。

四、Go 实现逐行剖析

LeetCode-Go 仓库中该题的实现位于 leetcode/0013.Roman-to-Integer/13. Roman to Integer.go，完整代码如下：

package leetcode var roman = map[string]int{ "I": 1, "V": 5, "X": 10, "L": 50, "C": 100, "D": 500, "M": 1000, } func romanToInt(s string) int { if s == "" { return 0 } num, lastint, total := 0, 0, 0 for i := 0; i < len(s); i++ { char := s[len(s)-(i+1) : len(s)-i] num = roman[char] if num < lastint { total = total - num } else { total = total + num } lastint = num } return total }

4.1 符号表roman

代码通过包级变量roman建立「字符 → 数值」的映射表，与题目给出的七种符号一一对应。这种 map 查表方式可读性强、扩展方便，是处理有限字符集映射的常用做法。

4.2 空串防护

if s == "" { return 0 }

对空字符串直接返回 0，避免后续切片操作越界。这一点也在仓库测试用例中得到了覆盖（见下文测试章节）。

4.3 从右向左的减法判定

num, lastint, total := 0, 0, 0 for i := 0; i < len(s); i++ { char := s[len(s)-(i+1) : len(s)-i] num = roman[char] if num < lastint { total = total - num } else { total = total + num } lastint = num }

核心逻辑分四步：

1. 反向取字符：s[len(s)-(i+1) : len(s)-i]从字符串末尾向开头逐个截取单字符（用切片而非char字节，是为了直接作为 map 的 string 键）；
2. 查表取值：num = roman[char]得到当前字符数值；
3. 比较并累加：若num < lastint，说明当前字符在它右边较大数字的左边，构成减法组合（如IV、IX、XC、CM），从总数中减去num；否则直接加上num；
4. 更新lastint：记录已处理的右边字符数值，供下一次迭代比较。

4.3.1 以IV为例推演

• 反向取到V：num = 5，lastint = 0，5 >= 0，total = 5，lastint = 5；
• 反向取到I：num = 1，1 < 5，判定为减法，total = 5 - 1 = 4。

最终返回 4，与题目示例一致。

4.3.2 以MCMXCIV为例推演

从右往左依次处理V → I → C → X → M → C → M：

最终返回 1994，与题目示例 5 完全吻合。可以看到，减法组合（IV、XC、CM）都在反向扫描中被自动识别。

五、测试用例与验证

该题测试位于 leetcode/0013.Roman-to-Integer/13. Roman to Integer_test.go，采用「参数-答案」结构体驱动的表驱动测试：

type question13 struct { para13 ans13 } type para13 struct { one string } type ans13 struct { one int } func Test_Problem13(t *testing.T) { qs := []question13{ {para13{"III"}, ans13{3}}, {para13{"IV"}, ans13{4}}, {para13{"IX"}, ans13{9}}, {para13{"LVIII"}, ans13{58}}, {para13{"MCMXCIV"}, ans13{1994}}, {para13{"MCMXICIVI"}, ans13{2014}}, {para13{""}, ans13{0}}, } for _, q := range qs { a, p := q.ans13, q.para13 got := romanToInt(p.one) if got != a.one { t.Fatalf("input %q: got %d, want %d", p.one, got, a.one) } } }

5.1 用例覆盖分析

测试用例不仅覆盖了题目给出的全部五个示例（III、IV、IX、LVIII、MCMXCIV），还额外补充了两个边界场景：

• "MCMXICIVI" → 2014：混合长字符串的鲁棒性验证；
• "" → 0：空串边界，直接对应源码第 15～17 行的空串防护分支。

5.2 运行方式

在仓库根目录下运行单题测试：

go test -v ./leetcode/0013.Roman-to-Integer/

若希望运行全部题目的测试并输出覆盖率，可直接使用仓库自带的 gotest.sh 脚本（其内部执行go test -covermode=atomic -coverprofile=coverage.txt ./leetcode/...）：

bash gotest.sh

六、与逆运算 12. Integer to Roman 的对照

罗马数字相关的另一道题是 LeetCode 第 12 题 Integer to Roman（整数转罗马数字），本仓库的实现位于 leetcode/0012.Integer-to-Roman/12. Integer to Roman.go：

func intToRoman(num int) string { values := []int{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1} symbols := []string{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"} res, i := "", 0 for num != 0 { for values[i] > num { i++ } num -= values[i] res += symbols[i] } return res }

两道题互为逆运算，可对照学习：

• 第 13 题将罗马数字解析为整数，核心是「识别减法组合」（小数在前即减）；
• 第 12 题将整数编码为罗马数字，核心是把四类减法组合（CM、CD、XC、XL、IX、IV）与常规符号一起按降序贪心取值。

值得注意的是，第 12 题把900/400/90/40/9/4等减法组合直接编码为独立符号单元，这恰好印证了第 13 题反向扫描时「num < lastint即做减法」的判定与罗马数字本身的编码结构是自洽的——一个合法罗马数字串中，只要出现小数在前的相邻对，必然属于六类减法特例之一。

七、小结

本题的关键要点可归纳为：

1. 规则本质：罗马数字「左减右加」，六类减法特例覆盖所有小数在前的情况；
2. 算法核心：一次反向扫描，通过与右边已处理字符的数值比较即可同时处理加减，无需预判组合；
3. 实现技巧：map 符号表 + 切片取字符 +lastint游标，代码简洁且空间复杂度 O(1)；
4. 工程规范：仓库代码遵循 Google Golang Style Guide，配套表驱动测试覆盖示例与边界，可通过 gotest.sh 一键运行全部测试并生成覆盖率报告。

无论是准备面试还是巩固字符串解析基本功，将本仓库的 源码实现 与 测试用例 对照研读，都是最快掌握该题解法的路径。

【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go