4059.字典序最大的答案数组
难度：困难
问题描述：
给你一个长度为n的整数数组nums。你可以重新排列其中的元素以形成任意排列perm。
定义一个长度为15的数组power。对于每个0<=i<15，考查perm的前j个元素的第(14-i)位，power[i]是满足这些位全为1的最大整数j（其中0<=j<=n）。
二进制位的位置从右向左编号，从第0位开始。
返回可能得到的字典序最大的power数组。
排列是数组中所有元素的一种重新排列。
置位指的是数字在二进制表示中对应位的值为1。
对于两个长度相同的数组，如果在它们不同的第一个下标处，数组a包含的元素大于数组b中的元素，则称数组a的字典序大于数组b。
示例1：
输入：nums=[7,5]
输出：[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,1,2]
解释：
选择perm=[7,5]。
两个元素的第2位都置位了，因此power[12]=2。
第一个元素的第1位置位了，但第二个元素没有，因此power[13]=1。
两个元素的第0位都置位了，因此power[14]=2。
第一个元素的所有更高位都未置位，因此其余项都为0。
示例2：
输入：nums=[3,1,7]
输出：[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,3]
解释：
选择perm=[7,3,1]。
第一个元素的第2位置位了，但第二个元素没有，因此power[12]=1。
前两个元素的第1位都置位了，但第三个元素没有，因此power[13]=2。
所有三个元素的第0位都置位了，因此power[14]=3。
第一个元素的所有更高位都未置位，因此其余项都为0。
提示：
1<=nums.length<=5*10**4
0<=nums[i]<2**15
问题分析：
这个问题很难读懂，必须结合后面的示例反复阅读，才能够找到那么一丝丝的感觉，因而越发显出它的不凡之处。
其实要获得字典序最大的power数组，关键在于perm这个看似是原数组nums的任意排列，其实只能取nums的降序排列形式，才能得到字典序最大的power数组。
为此程序设计了三个函数来解决这一问题：
函数 int_change_to_15_binary(num)将一个num整数转化为15位的二进制字符串并返回；
函数 get_1_nums_of_index_i(binary_array_15,i)从一个由15位二进制字符串组成的数组中统计出各个二进制字符串的第i位是字符1的个数并返回；
函数get_power_array_from_perm(perm)则根据传入的经过降序处理的二进制字符串数组perm得到最终结果power数组并返回。
主程序则先对输入的nums数组进行降序排序，然后转化为15位进制字符串数组，最后调用get_power_array_from_perm(perm)得到最终结果，问题得以解决。
程序如下：
#将一个整数num转化为15位二进制数并返回 def int_change_to_15_binary(num): num=bin(num)[2:] n=len(num) num='0'*(15-n)+num return num #检查一个由15位二进制数字符串所组成的数组第i位上1的个数并返回 def get_1_nums_of_index_i(binary_array_15,i): i_str=''.join([x[i] for x in binary_array_15]) return i_str.count('1') #从perm数组中统计并得出power数组返回 def get_power_array_from_perm(perm): power=[] pr_array=[] for i in perm: pr_array.append(int_change_to_15_binary(i)) for i in range(15): power.append(get_1_nums_of_index_i(pr_array,i)) return power #主程序 nums=eval(input('pls input nums=')) nums.sort(reverse=True) print(get_power_array_from_perm(nums))运行实例一
pls input nums=[5,10,30]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 1]
运行实例二
pls input nums=[3,1,7]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3]
