【通信原理面试笔记 03】信道：分类、多径传播与衰落机制

第 3 章讲的是怎么用随机过程描述信号，第 4 章换了一个提问角度：信号从发送端走到接收端，中间那条路究竟对它做了什么？

把整章读下来，它的逻辑其实只有三环——先给信道分类（谁在传、传得稳不稳）→ 再描述信道对信号的两类破坏（衰落与失真）→ 最后给出一个上限（信道容量）。剩下的名词，加性干扰、乘性干扰、恒参、随参、快衰落、慢衰落、频率选择性，全都是挂在这条链上的节点。

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• 01 开篇与绪论：通信系统分类、复用方式与主要性能指标
• 02 确知信号与随机过程：频谱、自相关与平稳性
• 03 信道：分类、多径传播与衰落机制（本篇）
• 04 模拟调制系统：AM、DSB、SSB 与 FM 的抗噪性能
• 05 数字基带传输系统：码型设计、奈奎斯特准则与眼图
• 06 数字带通传输：2ASK、2FSK、2PSK 与 OFDM 和 MSK
• 07 数字信号的最佳接收：最大似然、匹配滤波与相关接收
• 08 信源编码：PCM 三步走、量化信噪比与 A 律 13 折线
• 09 差错控制编码、伪随机序列与全系列总结

一、先立一个坐标系：信道怎么分类

问：信道有哪几种分类方式？

核心答案：可以从三个角度切进去。

为什么/要点：狭义的有线信道靠人造的传导电或光的媒质来传信号，比如双绞线、同轴电缆、光纤；无线信道则让电磁波直接在空间中传播。广义的两种信道是站在不同层面看同一个系统：调制信道关心波形被改成了什么样，面向连续波形；编码信道关心码元有没有传错，面向离散序列。

三个角度里最有用的是「特性」，因为它直接决定后面该用什么方法去对付：特性变化极慢极小的叫恒参信道，例如双绞线、同轴电缆、光纤、微波中继、卫星中继；特性随时间随机变化的叫随参信道。

问：顺手记一个约定——加性干扰和乘性干扰差在哪？

核心答案：无论信号有无都存在的噪声叫加性干扰；随信号大小而变化的干扰叫乘性干扰。

为什么/要点：这两类干扰写进数学模型就是r ( t ) = k ( t ) s ( t ) + n ( t ) r(t)=k(t)s(t)+n(t)r(t)=k(t)s(t)+n(t)。乘性部分k ( t ) k(t)k(t)是信道的乘法因子，信号为零它也为零，所以没法靠「不发信号时测一测」把它测出来；加性部分n ( t ) n(t)n(t)与信号无关，不发信号时它照样在那儿，反而可以直接测量。这就解释了恒参信道的影响为什么能完全消除，而随参信道的影响只能在统计平均的意义上消除。

这里顺手捎上第 3 章末尾的第 38 题：不相关指协方差函数为零，统计独立指联合概率密度等于各自概率密度之积，正交指互相关函数为零。三者的关系是：均值都为零时，统计独立必然正交、也必然不相关；同样在均值为零的前提下，正交与不相关等价。

一句话总结：分类的三个角度里，「恒参还是随参」最有工程价值；而它之所以重要，追到根上是加性干扰能测、乘性干扰测不了。

二、恒参信道与随参信道：差在「能不能消除」

问：恒参信道和随参信道对信号的影响有什么不同？

核心答案：特性基本不随时间变化、或变化很慢的称为恒参信道；特性随机变化的称为随参信道。恒参信道对信号传输的影响可以完全消除，随参信道对信号的影响只能在统计平均的意义上消除。

为什么/要点：恒参信道的失真是一个固定、可事先测出的滤波器响应，只要在接收端串一个特性相反的均衡网络就能校回来——均衡器就是干这个的。随参信道的k ( t ) k(t)k(t)是随机过程，没法预知下一刻它变成什么，只能从统计规律入手：用分集接收合并多条独立衰落的支路，用扩频和 OFDM 把频率选择性衰落摊平成平坦衰落，而不是试图反算一个精确的逆滤波器。

问：随参信道具体有哪些？

为什么/要点：看出共同点没有——随参信道几乎都是「靠天吃饭」的开放媒质。散射体、电离层、流星余迹本身都在动，多径时延和衰减自然随时间变。反过来，双绞线、同轴电缆、光纤、微波中继、卫星中继之所以被归进恒参，是因为它们的传播环境被物理地约束住了。

一句话总结：恒参信道可以「反算」，随参信道只能「统计」；判断标准就是那条信道里有没有一个能自由乱跑的媒质。

三、无线信道：地波、天波、视距波与三种散射

问：无线信道的电磁波传播方式怎么分？

为什么/要点：频率越高，越容易被电离层放行而不是反射回来。所以低频贴地面走地波，中频靠电离层反射走天波，高频只能走视距。天波能传一万多千米，是因为它可以在电离层与地面之间来回反射多次——这也解释了它为什么如此不稳定。

问：远距离通信靠什么手段？

核心答案：无线电中继、卫星通信、平流层通信。

为什么/要点：视距传播的距离被地球曲率卡死，想传远就得接力：中继站把信号收下、放大、再发出去；卫星通信相当于把中继站搬到天上；平流层通信则用高空平台顶替卫星的角色。

问：散射传播有哪几种？

为什么/要点：散射利用的是大气层中不均匀体对电波的散射。代价是到达接收端的功率很弱、衰落严重，是典型的随参信道。

问：短波电离层反射信道的传输特点是什么？

核心答案：它利用地面发射的无线电波，在电离层、或电离层与地面之间经过一次反射或多次反射，从而形成信道。

为什么/要点：一次反射覆盖一跳，多次反射把距离延伸到上万公里。但电离层的电子密度会随昼夜、季节和太阳活动而变，所以这条信道堪称「时变多径」的教科书样本——第 47 题讲的频率选择性衰落，说的正是信号在这种信道里传输时的现象。

一句话总结：频率决定走哪条路——低频走地波、中频靠天波反射、高频只能视距；而天波和散射之所以难缠，是因为它们的反射面一直在动。

四、有线信道与光纤：把传播环境管起来

问：有线信道怎么分类？

为什么/要点：关于明线，题库给了一个很好记的工程细节——电线杆每 50 m 架设一个，每根杆上有 1~2 条横担，每条横担挂 1~20 根导线。对称电缆的每一对导线都做成扭绞形状，这就是双绞线的来历；扭绞让两根线在空间上不断换位，使外界干扰对它们的耦合尽量一致，到接收端就变成可以抵消的共模量。对称电缆按带宽排下来是：三类线 10 m、五类线 100 m、超五类线 1000 m、六类线。

同轴电缆的外导体同时充当屏蔽层，抗干扰和保密性都好。工程中常用光纤替代它：光纤的优点是频带宽、信道容量大、保密性强，代价是适用面专一，只用来传输数字信号。

问：光纤分几类？

核心答案：按折射率分布分成阶跃型和梯度型。

• 阶跃型光纤：纤芯到包层的折射率在两种介质中各自均匀不变，只在边界处发生突变。
• 梯度型光纤：纤芯的折射率沿半径增大的方向逐渐减小，光波在这种光纤中传输的路径因折射而逐渐弯曲，从而达到远距离传输的目的。

为什么/要点：阶跃型的折射率是台阶式的，光在芯包界面反复全反射，走折线；梯度型的折射率连续变化，光走平滑曲线。后者模式色散更小，更适合长距离传输。

问：多模光纤与单模光纤怎么区分？

核心答案：有多种光线传播路径的光纤叫多模光纤；只有一种光线传播路径的光纤叫单模光纤。

为什么/要点：判据落在「路径条数」上，而不是纤芯粗细；工程上细芯更容易实现单模，但定义本身说的是模式数量。

问：适合在光纤中传播的光波波长有哪几个？

核心答案：850 nm、1310 nm、1550 nm。

为什么/要点：这三个就是光纤通信常用的三个低损耗窗口。做题时最容易写错的不是数字，而是单位——它们是 nm，不是 MHz。

一句话总结：有线信道的共同思路是把传播环境用物理结构管起来，所以它们基本都落进恒参信道；光纤相对同轴电缆的升级，换来的正是带宽、容量和保密性。

五、多径传播与衰落：本章的重头戏

问：多径传播有哪些特性？

核心答案：三条。

1. 信号的传输衰减随时间而变；
2. 信号的传输时延随时间而变；
3. 信号通过几条路径到达接收端，并且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变。

为什么/要点：把这三条合成一句话——接收端拿到的不是「一个」信号，而是若干个幅度和时延都在变的副本之和。这也决定了描述多径信道需要两个维度：时延维（时延扩展）和频率维（频率选择性）。

问：快衰落和慢衰落分别是什么？

为什么/要点：快衰落是多径效应的别名，它带来的三样麻烦是幅度上的瑞利衰落、频率上的频率弥散，以及依赖于频率的频率选择性衰落。三种对策其实是一套思路的三种实现：分集接收从空间或频率上取多条互不相干的支路做合并，扩频把窄带信号摊到宽频带上让深衰落只影响一小部分，OFDM 则把宽带拆成一堆窄带子载波，让每个子载波都落进平坦衰落。

慢衰落的起伏慢，所以对策也很朴素：要么用自动增益控制把增益慢慢顶上去，要么干脆加大发射功率。

问：什么是频率选择性衰落？

核心答案：给定频率的信号，其强度会随时间而变化，这种现象就是衰落；当这种变化与频率有关时，就称为频率选择性衰落。

为什么/要点：这句话里藏着一个对比。如果衰落与频率无关，所有频率成分一起涨落，那叫平坦衰落，一个自动增益控制就够补偿；如果不同频率的衰落各不相同，信号的频谱形状就被扭歪，会产生波形失真和码间串扰。所以「与频率有关」才是这个名词真正的关键词——题库点明的典型场景，正是宽带信号在短波电离层反射信道中传输时的衰落现象。

一句话总结：快衰落来自多径、慢衰落来自自然因素；而「与频率有关」这一条，把平坦衰落和频率选择性衰落分成了两种完全不同的麻烦。

六、失真：幅频失真、相频失真与线性失真

问：失真分几类？

为什么/要点：判断线性失真的关键判据只有一条——输出信号不产生输入信号中所没有的新的频率分量。没有新频率冒出来，就说明信道仍是线性系统，失真只是改了原有各频率成分的幅度和相位；反过来，若输出里出现了输入没有的频率，那就是非线性失真。这句话也顺便提醒：幅频失真和相频失真都属于线性失真。

问：失真对信号有什么影响？

为什么/要点：同一个原因、两种后果，因为两类信号在乎的东西不同。模拟通信关心波形像不像原样，指标是信噪比；数字通信关心码元判对判错，指标是误码率。数字侧真正的杀手是码间串扰——前一个码元的拖尾叠到了后一个码元的判决点上。

一句话总结：线性失真的判据是「没有新频率」；它的后果分两路——模拟信号看信噪比，数字信号看误码率。

七、信道噪声：热噪声与三类噪声

问：什么是信道噪声？怎么分类？

核心答案：信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。按来源可以分为人为噪声和自然噪声；按性质则分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声。

为什么/要点：起伏噪声最值得盯住——热噪声就属于这一类，而信道容量的分析正建立在它之上。

问：热噪声的电压有效值怎么算？

核心答案：热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动，频率范围在0 ∼ 10 12 0\sim10^{12}0∼1012Hz 之间，是一种高斯白噪声，其电压有效值为

V = 4 k T R B V=\sqrt{4kTRB}V=4kTRB​

其中k = 1.38 × 10 − 23 J / K k=1.38\times10^{-23}\ \mathrm{J/K}k=1.38×10−23J/K为玻耳兹曼常数，T TT为热力学温度（K），R RR为电阻（Ω \OmegaΩ），B BB为带宽（Hz）。

为什么/要点：看这个公式就知道热噪声是器件自带的——只要T > 0 T>0T>0、R > 0 R>0R>0、B > 0 B>0B>0，噪声就一定存在。「白」指的是它的功率谱在极宽频带内是平坦的，「高斯」指的是幅度服从高斯分布。所以工程上想降它，无非压窄带宽或者降低温度，没法从根上消掉。

一句话总结：噪声按来源分人为与自然，按性质分脉冲、窄带、起伏；热噪声属于起伏噪声，是高斯白噪声，公式是V = 4 k T R B V=\sqrt{4kTRB}V=4kTRB​。

八、信道容量：香农公式和它的三条结论

问：什么是信道容量？

核心答案：指信道能够传送的最大平均信息速率。信道容量包括离散信道容量和连续信道容量。

为什么/要点：离散信道容量有两种表示法——用每个符号能传输的平均信息量最大值表示，或用单位时间内能传输的平均信息量最大值表示，后者记作C t C_tCt​。前者回答「一个符号最多带多少比特」，后者回答「一秒最多传多少比特」。

问：连续信道的容量公式是什么？

核心答案：对于带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道，信道容量C t C_tCt​可以表示为

C t = B log ⁡ 2 ( 1 + S N ) ( b / s ) C_t=B\log_2\left(1+\frac{S}{N}\right)\qquad(\mathrm{b/s})Ct​=Blog2​(1+NS​)(b/s)

其中S SS为信号平均功率（W），N NN为噪声功率（W），B BB为带宽（Hz）。这就是香农公式。

问：从香农公式能读出什么结论？

核心答案：三条。

为什么/要点：前两条是单调的，盯着公式就能看出来——S / N S/NS/N越大，对数项越大，而且没有天花板。第三条才是面试最爱追问的地方：带宽增大时，落在带内的噪声功率N = N 0 B N=N_0BN=N0​B也在同比例变大，于是S / N S/NS/N反过来下降，两个效应互相牵制，最终C t C_tCt​收敛到一个由S / N 0 S/N_0S/N0​决定的有限值，而不是无限增长。（原书此处标注的极限值在扫描件中不够清晰，这里只保留定性结论，不臆造具体数值。）

换句话说，香农公式给的是「理论上最多能传多快」，而不是「怎么传」——它不规定调制与编码方式，只给出这条路的天花板。

一句话总结：C t = B log ⁡ 2 ( 1 + S / N ) C_t=B\log_2(1+S/N)Ct​=Blog2​(1+S/N)；加大信号功率和降低噪声功率都能无上限地提高容量，唯独加大带宽这一招，会被同步增长的噪声功率抵住。

第 4 章最需要记住的几句话

1. 狭义按媒质分有线与无线，广义分调制信道与编码信道，按特性分恒参与随参——最后这个维度最能决定你该用什么方法。
2. 加性干扰与信号无关、可以测量；乘性干扰随信号变化、测不出来。这正是恒参信道的影响能完全消除、随参信道只能在统计平均意义上消除的根本原因。
3. 随参信道几乎都是靠天吃饭的开放媒质：各种散射信道、短波电离层反射信道、越视距绕射信道。
4. 天波靠电离层与地面之间的多次反射传到一万多千米以上，代价就是时变多径。
5. 快衰落 = 多径效应，带来瑞利衰落、频率弥散、频率选择性衰落，对策是分集接收、扩频、OFDM；慢衰落由自然因素引起，对策是加大发射功率与自动增益技术。
6. 衰落「与频率有关」才叫频率选择性衰落，它造成的是波形失真与码间串扰。
7. 线性失真的判据是输出不产生新的频率分量；失真的后果分两路——模拟信号看信噪比，数字信号看误码率。
8. 热噪声是高斯白噪声，电压有效值V = 4 k T R B V=\sqrt{4kTRB}V=4kTRB​；噪声按性质分脉冲、窄带、起伏三类。
9. 香农公式C t = B log ⁡ 2 ( 1 + S / N ) C_t=B\log_2(1+S/N)Ct​=Blog2​(1+S/N)：加大S SS、减小N NN都能提高容量，但增大带宽的效果有上限。

本篇易错点与记忆提示

• 「恒参/随参」和「快衰落/慢衰落」是两套坐标，千万别混。前者描述信道特性随时间稳不稳，后者描述衰落起伏的快慢；同一条随参信道里可以同时存在快衰落和慢衰落。
• 快衰落不是「衰落得快」。它是多径效应的别名，指的是多径造成的瞬时幅度起伏，别按字面理解成时间尺度。
• 同轴电缆与光纤的优缺点容易记反。频带宽、容量大、保密性强是光纤的优点，它的代价是适用面窄，只传数字信号。
• 三个光纤波长别写错单位：850 nm、1310 nm、1550 nm，是 nm 而不是 MHz。
• 香农公式里B BB和N NN是耦合的。一旦把噪声功率写成N = N 0 B N=N_0BN=N0​B，就能看出增大带宽不能无限提高容量——这是最常被追问的一点。
• 对数的底数别写错：容量单位是 b/s，所以取以 2 为底的对数，不是自然对数。
• 热噪声公式里的T TT是热力学温度，单位是 K，不能代摄氏度。
• 脉冲噪声、窄带噪声、起伏噪声是「按性质」分的，别和「人为噪声、自然噪声」这条按来源分的线搅在一起。

【此处有图：多径传播下快衰落与慢衰落的叠加示意——慢衰落作为本地均值缓慢变化，快衰落围绕它快速起伏，并标注频率选择性衰落对信号频谱的扭曲】