基于RBF径向神经网络的多输入单输出拟合预测建模

基于RBF径向神经网络的多输入单输出的拟合预测建模。 程序内注释详细，直接替换数据就可以用，可以出真实值和预测值拟合图，以及多种评价指标。 程序是MATLAB语言。

在数据分析和预测领域，RBF（径向基函数）径向神经网络是一种强大的工具，特别适用于多输入单输出的拟合预测建模。今天就来跟大家分享如何用MATLAB实现基于RBF径向神经网络的这类建模，不仅注释详细，直接替换数据就能用，还能输出真实值和预测值拟合图以及多种评价指标。

1. 数据准备

假设我们已经有了输入数据inputdata和对应的输出数据outputdata。一般来说，输入数据可能是多个特征的矩阵，输出数据是一个列向量。

% 导入数据 input_data = load('input_data.txt'); % 假设数据存储在txt文件中 output_data = load('output_data.txt'); % 划分训练集和测试集 train_ratio = 0.8; % 80%的数据用于训练 train_num = round(size(input_data, 1) * train_ratio); input_train = input_data(1:train_num, :); output_train = output_data(1:train_num); input_test = input_data(train_num+1:end, :); output_test = output_data(train_num+1:end);

这里先导入数据，然后按照80%训练集、20%测试集的比例划分数据。这种划分方式在很多机器学习项目中都很常见，能较好地评估模型在未知数据上的表现。

2. 创建RBF神经网络

% 创建RBF神经网络 net = newrb(input_train', output_train', 0, 1, 10);

newrb函数用于创建RBF神经网络。这里的参数依次为输入训练数据（需要转置）、输出训练数据、误差目标（设为0，表示尽可能逼近）、扩展速度（1是常用值，影响网络训练速度和精度平衡）、神经元最大数量（设为10，可根据实际情况调整）。

3. 训练和预测

% 训练网络并预测 output_train_predict = sim(net, input_train'); output_test_predict = sim(net, input_test');

使用sim函数对训练集和测试集进行预测。这个函数就像是把数据送入训练好的神经网络“黑盒子”，得到预测结果。

4. 评价指标计算

% 计算多种评价指标 % 训练集 mse_train = mse(output_train - output_train_predict'); rmse_train = sqrt(mse_train); mae_train = mae(output_train, output_train_predict'); % 测试集 mse_test = mse(output_test - output_test_predict'); rmse_test = sqrt(mse_test); mae_test = mae(output_test, output_test_predict'); fprintf('训练集MSE: %.4f\n', mse_train); fprintf('训练集RMSE: %.4f\n', rmse_train); fprintf('训练集MAE: %.4f\n', mae_train); fprintf('测试集MSE: %.4f\n', mse_test); fprintf('测试集RMSE: %.4f\n', rmse_test); fprintf('测试集MAE: %.4f\n', mae_test);

这里计算了均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。MSE衡量预测值与真实值误差的平方的均值，RMSE是MSE的平方根，让误差和真实值在同一量纲，MAE是预测值与真实值误差绝对值的均值。通过这些指标可以全面了解模型的预测准确性。

5. 绘制拟合图

% 绘制训练集拟合图 figure; plot(output_train, 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(output_train_predict', 'r--', 'LineWidth', 1.5); legend('真实值', '预测值'); title('训练集真实值与预测值拟合图'); xlabel('样本序号'); ylabel('输出值'); % 绘制测试集拟合图 figure; plot(output_test, 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(output_test_predict', 'r--', 'LineWidth', 1.5); legend('真实值', '预测值'); title('测试集真实值与预测值拟合图'); xlabel('样本序号'); ylabel('输出值');

通过plot函数分别绘制训练集和测试集的真实值与预测值拟合图。蓝色实线表示真实值，红色虚线表示预测值，这样可以直观地看出模型的预测效果。

基于RBF径向神经网络的多输入单输出的拟合预测建模。 程序内注释详细，直接替换数据就可以用，可以出真实值和预测值拟合图，以及多种评价指标。 程序是MATLAB语言。

通过以上步骤，我们就完成了基于RBF径向神经网络的多输入单输出拟合预测建模，从数据准备到模型创建、训练、评估以及可视化，希望这个分享能对大家在相关领域的研究和实践有所帮助。