HowToCook 决策吃什么：用数学公式与规则约束解决每日点菜难题

• 文档
• 教程

每天面对厨房和菜谱，最难的不是烹饪本身，而是"今天到底吃什么"。在 HowToCook 项目（README.md 中将其列为入门准备文档之一）中，这个问题被严肃对待：与其靠灵感随缘，不如用一条可复现的数学模型把"点菜"变成一次确定性的计算。本文以 如何选择现在吃什么 为核心骨架，完整推导荤素配比公式，并结合仓库数百道菜谱的目录分类，给出从"人数"到"具体菜品"的完整决策链路。

为什么需要形式化决策

做饭前的最大难题是选择吃什么。HowToCook 项目的核心理念是"用更清晰精准的描述来整理常见菜的做法"（见 README.md），它对菜谱格式本身也提出了严格约束：菜谱模板要求包含预估难度星级、卡路里、原料定量与可复现步骤（参考 示例菜）。决策吃什么同样遵循这一精神——用数学语言描述，把主观纠结变成约束求解。

计算荤菜和素菜数量

两条基本规则

决策的第一步是确定这一餐做几道菜，以及荤素配比：

• 菜的数量 = 人数 + 1。
• 荤菜比素菜多一个，或一样多即可。

由此得到荤菜数量和素菜数量，再在菜谱中选择即可。

形式语言描述

当有人数N时，设素菜数为a，荤菜数为b，N、a、b均为整数。此时有下列不等式组：

• a + b = N + 1
• a ≤ b ≤ a + 1

方程组的第一条约束保证菜的总数与人数匹配（多出 1 道，兼顾丰盛度），第二条约束保证荤菜数量不高于素菜数量加 1、也不低于素菜数量，即荤菜要么与素菜持平、要么只多一道。

解得：

const a = Math.floor((N + 1) / 2); const b = Math.ceil((N + 1) / 2);

Math.floor向下取整得到素菜数，Math.ceil向上取整得到荤菜数，两者恰好互补。代入几个典型值验证：1 人用餐时a=1, b=1（一荤一素共 2 道）；2 人时a=1, b=2（一素两荤共 3 道）；4 人时a=2, b=3（两素三荤共 5 道）；8 人时a=4, b=5（四素五荤共 9 道）。可见随着人数增长，素菜与荤菜数量几乎同步增加，仅差 0~1 道，符合"荤菜比素菜多一个或一样多"的约束。

边界情况讨论

• 当N+1为偶数（即人数为奇数）时，a = b，一桌菜荤素持平；
• 当N+1为奇数（即人数为偶数）时，b = a + 1，荤菜恰好多一道。

这个模型的本质是保证"荤素均衡且总量可控"，避免出现一桌全是肉的失衡搭配。

菜的选择：从数量到具体菜品

得到荤素数量后，第二步是在 HowToCook 仓库的菜谱库中挑选具体菜品。仓库按目录对菜谱做了清晰的分类（见 README.md），正好与荤素决策衔接：

• 素菜目录 dishes/vegetable_dish：收录酸辣土豆丝、西红柿炒鸡蛋、蒜蓉西兰花等数十道快手素菜；
• 荤菜目录 dishes/meat_dish：收录小炒肉、红烧肉、宫保鸡丁等以猪、牛、羊、禽为主的菜肴；
• 水产目录 dishes/aquatic：收录清蒸鲈鱼、油焖大虾、小龙虾等鱼类与虾蟹类；
• 此外还有汤粥、主食、半成品加工等独立分类，可作为配菜与主食的补充。

在此基础上，原文档给出了几条经验性的选择约束：

• 如果人数超过 8 人，考虑在荤菜中增加鱼类荤菜（对应仓库 dishes/aquatic 分类，大型聚餐中鱼类兼具分量与仪式感）；
• 如果有小孩，考虑增加有甜味的菜（可参考 糖醋排骨、糖醋里脊、拔丝土豆 等酸甜口菜品）；
• 考虑增加特色菜、拿手菜（即自己最擅长的稳定发挥）；
• 注意决策荤菜时不要全部使用同一种动物的肉，考虑顺序为：猪肉、鸡肉、牛肉、羊肉、鸭肉、鱼肉；
• 不要选择奇奇怪怪的动物做荤菜。

其中"荤菜动物多样性"约束在仓库分类中同样有迹可循：荤菜目录下猪肉类（小炒肉、红烧肉、糖醋排骨）、鸡肉类（宫保鸡丁、黄焖鸡、可乐鸡翅）、牛肉类（酱牛肉、黑椒牛柳）、羊肉类（萝卜炖羊排、煎烤羊排）、鸭肉类（啤酒鸭、血浆鸭）各自成菜，按顺序轮换即可保证餐桌肉类的多样化，也兼顾了采购与烹饪的常规性。

补充工具：仍然拿不准怎么办

如果完成上述计算与筛选后仍然拿不准，原文档建议使用 今天吃什么? 工具来选择。该工具在仓库 README.md 的"衍生作品推荐"中同样被收录，定位为"今天吃什么？的决策工具，帮助你快速选择合适的菜谱"，可作为数学决策之外的随机兜底方案。

决策流程总结与扩展思考

完整的决策流程可以归纳为三步：

1. 定量：由人数N通过a = floor((N+1)/2)、b = ceil((N+1)/2)计算素菜数与荤菜数；
2. 定型：按人数、用餐对象（是否有小孩）、特色菜偏好等约束过滤候选菜；
3. 定菜：荤菜按猪肉→鸡肉→牛肉→羊肉→鸭肉→鱼肉的顺序轮换，避免同质化，最终在 dishes/vegetable_dish、dishes/meat_dish、dishes/aquatic 等目录中落定具体菜谱。

值得注意的是，原文档的数学模型只约束了"数量与荤素比"，并未对卡路里、烹饪时间、厨房现有原料做约束。HowToCook 的菜谱本身携带了预估烹饪难度、预估卡路里与定量原料信息（如 小炒肉 标注难度 ★★★ 与卡路里 2873 大卡，酸辣土豆丝 标注难度 ★★ 与卡路里 374 大卡），因此可以推断：当决策进入"同品类多选一"的环节时，结合这些元数据做二次筛选，是这一决策模型自然的外延——这也与本仓库"精准化、可复现"的整体风格保持一致。

最终，把"吃什么"从一道开放式主观题转化为"输入人数、输出菜谱清单"的确定性计算题，是这份文档对程序员群体最直接的贡献。

• 文档
• 教程