动力系统关键状态的可观测性评估：从全域热力学参数到最优传感器测点布局

在大型船舶动力系统的状态监测与健康管理中，燃烧室部件（如气缸盖、活塞、气缸套及活塞环）长期处于高温、高压及强交变机械负荷的恶劣工况下，属于典型的故障高发区域。然而，受限于有限的安装空间、恶劣的缸内环境以及硬件成本，工程现场无法在动力系统的所有关键位置全量布置传感器。在论文《Thermodynamic simulation-assisted random forest: Towards explainable fault diagnosis of combustion chamber components of marine diesel engines》（发表于Measurement, 2025）中，作者提出了一种结合一维热力学机理建模与基于树结构沙普利加性解释（Tree SHAP）的分析框架。该研究从工程实际出发，通过机理仿真生成全域热力学参数响应，并从博弈论和信息论的角度量化各参数对系统深层退化状态的辨识贡献，为动力系统关键状态的可观测性评估与传感器测点优化布局提供了较为严谨的技术路径。

1. 动力系统全域热力学状态的机理建模与故障映射

动力系统内部的状态演变遵循严格的热力学与流体力学守恒定律。对关键状态实施可观测性评估的前提，是构建一个能够真实反映工况边界与状态耦合的物理基准模型。

图1：TSRF方法整体技术架构（论文Fig.1）

1.1 一维热力学仿真拓扑

研究建立的二冲程低速柴油机一维热力学模型结构涵盖了进气与排气边界（SB1、SB2）、进排气歧管（PL1、PL2）、涡轮增压器（TC1）、中冷器（CO1）以及6个独立气缸（C1–C6），并布设了涵盖主要管路节点的监测点（MP1–MP6）。

图2：柴油机一维热力学模型拓扑结构（论文Fig.2）

管路系统具体包含压气机入口管（Pipe 1）、中冷器进出口管（Pipe 2、3）、气缸进气分支管（Pipes 4–9）、气缸排气分支管（Pipes 10–15）、增压器涡轮入口管（Pipe 16）及排气总管（Pipe 17）。通过测试试验数据对进排气压力、温度及冷却水温进行校准，确保基准模型能够准确复现全系统的热力学状态分布。

1.2 燃烧室退化状态的参数微调表征

传统材料微观退化仿真（如有限元或微观动力学）计算耗时长，难以直接输出用于系统级测点配置的热力学全域响应。该研究将燃烧室的5种典型故障状态抽象为一维热力学系统中的集总参数扰动：

1. 气缸盖开裂（F1）：微裂纹的产生与扩展破坏了局部传热完整性，引发局部导热热阻恶化，表征为气缸盖表面温度边界的阶跃微调。
2. 活塞烧蚀（F2）：活塞顶部材料的渐进性烧损导致表面热不均匀性增加，同时恶化活塞-缸套密封间隙，表征为活塞表面温度与漏气质量流量（Blow-by mass flow）的联合微调。
3. 气缸套磨损（F3）：磨损颗粒导致的缸径增大破坏了气密封性，表征为缸径参数扩张与漏气质量流量特征的改变。
4. 活塞环磨损（F4）：端面变形与径向弹力下降加剧了气体泄漏通道，主要表征为漏气质量流量参数的受控调节。
5. 活塞环卡死（F5）：积碳与润滑失效导致活塞环丧失随动密封能力及导热功能，热阻突增使活塞表面温度升高，表征为缸径、缸套表面温度与漏气质量流量的三参数联合微调。

2. 候选热力学状态空间与测点布设的工程约束

通过上述微调机制，模型可以在一个完整的发动机工作循环内，输出表征动力系统热力过程的14个候选状态变量（P01–P14）：

图3：14个候选热力学参数在一个工作循环内的动态响应曲线（论文Fig.6）

• 气缸域直接参数：缸内压力（P01）、缸内温度（P02）、活塞壁面热流（P03）、气缸盖壁面热流（P04）、气缸套壁面热流（P05）。
• 泄漏通道参数：漏气热流（P06）、漏气质量流量（P07）。
• 涡轮与排气系统参数：涡轮功率（P08）、排气压力（P09）、排气温度（P10）、增压器前排气压力（P11）、增压器前排气温度（P12）、增压器后排气压力（P13）、增压器后排气温度（P14）。

在工程实际中，直接在运转中的大功率柴油机气缸壁面或活塞顶部全量加装高频热流传感器和动态压力传感器，面临寿命短、信号引出难、标定复杂等物理可行性限制。因此，必须在这14个候选参数构成的全域特征空间中，量化各个参数对动力系统内部退化状态的边际贡献，从而剔除冗余测点，确定具备最高状态可观测性的物理传感器安装方案。

3. 基于Tree SHAP的状态可观测性量化机理

为了解决传统特征筛选方法（如过滤式的卡方检验、包裹式的RFE以及树模型内置的Gini指数）无法有效解析非线性耦合与特征间交互效应的问题，该研究引入了源自合作博弈论的沙普利值（Shapley value）及其面向树模型的快速算法（Tree SHAP）。

图4：SHAP与Tree SHAP算法计算路径对比（论文Fig.4）

3.1 连续热力学状态的分裂信息增益

分类模型以随机森林（Random Forest）作为基学习器。由于热力学参数（温度、压力、热流等）均为连续型变量，首先需进行基于信息熵的最优分割离散化。对于样本集D DD及连续参数P PP（取值降序排列为{ P 1 , P 2 , … , P N } \{P_1, P_2, \dots, P_N\}{P1​,P2​,…,PN​}），候选分割点集合定义为相邻区间的几何中点：

T P = { P i + P i + 1 2 | 1 ⩽ i ⩽ N − 1 } T_P = \left\{ \frac{P_i + P_{i+1}}{2} \,\middle|\, 1 \leqslant i \leqslant N-1 \right\}TP​={2Pi​+Pi+1​​​1⩽i⩽N−1}

通过最大化信息增益确定节点最佳分裂阈值：

Gain ( D , P ) = max ⁡ t ∈ T P [ Ent ( D ) − ∑ λ ∈ { − , + } ∣ D t λ ∣ ∣ D ∣ Ent ( D t λ ) ] \text{Gain}(D, P) = \max_{t \in T_P} \left[ \text{Ent}(D) - \sum_{\lambda \in \{-, +\}} \frac{|D_t^\lambda|}{|D|} \text{Ent}(D_t^\lambda) \right]Gain(D,P)=t∈TP​max​​Ent(D)−λ∈{−,+}∑​∣D∣∣Dtλ​∣​Ent(Dtλ​)​

3.2 边际贡献与加性属性分解

在博弈论框架下，某热力学状态参数i ii被引入参数子集S SS（S ⊆ N ∖ { i } S \subseteq N \setminus \{i\}S⊆N∖{i}）时的边际贡献定义为：

Δ v a l ( i , S ) = f ( S ∪ { i } ) − f ( S ) \Delta_{val}(i, S) = f(S \cup \{i\}) - f(S)Δval​(i,S)=f(S∪{i})−f(S)

参数i ii的全域平均增量贡献（即 SHAP 值ϕ i \phi_iϕi​）表示为所有可能子集排列的加权和：

ϕ i = ∑ S ⊆ N ∖ { i } ∣ S ∣ ! ( p − ∣ S ∣ − 1 ) ! p ! Δ v a l ( i , S ) \phi_i = \sum_{S \subseteq N \setminus \{i\}} \frac{|S|!\,(p - |S| - 1)!}{p!} \Delta_{val}(i, S)ϕi​=S⊆N∖{i}∑​p!∣S∣!(p−∣S∣−1)!​Δval​(i,S)

模型的最终输出可严格分解为各参数 SHAP 值的线性叠加：

f ( S ) = ϕ 0 + ∑ i = 1 M ϕ i f(S) = \phi_0 + \sum_{i=1}^M \phi_if(S)=ϕ0​+i=1∑M​ϕi​

式中，ϕ 0 \phi_0ϕ0​为无输入状态下的基线期望值。

3.3 面向集成树的路径优化计算（Tree SHAP）

传统 SHAP 值的精确计算在特征维度增加时面临指数级组合爆炸。Tree SHAP 利用随机森林中单棵决策树的层次结构，仅沿满足判定规则的决策路径递归计算边际期望，将组合复杂度压缩至与树深度和节点数相关的多项式级别：

ϕ i = ∑ j = 1 T ∑ S ⊆ P j ∖ { i } ∣ S ∣ ! ( p − ∣ S ∣ − 1 ) ! p ! Δ v a l ( P j , i , S ) \phi_i = \sum_{j=1}^T \sum_{S \subseteq P_j \setminus \{i\}} \frac{|S|!\,(p - |S| - 1)!}{p!} \Delta_{val}(P_j, i, S)ϕi​=j=1∑T​S⊆Pj​∖{i}∑​p!∣S∣!(p−∣S∣−1)!​Δval​(Pj​,i,S)

式中，T TT为决策树总量，P j P_jPj​为第j jj棵树中包含参数i ii的判定路径集合。

4. 全局贡献度评估与最优传感器测点子集提取

基于Tree SHAP对多工况下6种健康状态（F0–F5）的全局敏感性分析，论文给出了14个热力学参数对系统状态辨识的贡献度分布。

图5：基于SHAP值的热力学参数贡献度分析（论文Fig.7）

4.1 核心状态参数的筛选

从均值SHAP柱状图及累积百分比分布中可以看出，全域参数的重要性呈现出明显的梯度分化。按照综合重要性排序，前8个核心参数构成了高可观测性子集：

1. P14：增压器后排气温度（Temperature of Exhaust Gas after Turbocharger）
2. P05：气缸套壁面热流（Liner Wall Heat Flow）
3. P06：漏气热流（Blow-By Heat Flow）
4. P07：漏气质量流量（Blow-By Mass Flow）
5. P11：增压器前排气压力（Pressure of Exhaust Gas before Turbocharger）
6. P12：增压器前排气温度（Temperature of Exhaust Gas before Turbocharger）
7. P03：活塞壁面热流（Piston Wall Heat Flow）
8. P04：气缸盖壁面热流（Head Wall Heat Flow）

而其余变量（如涡轮功率 P08、排气压力 P09、排气温度 P10、气缸压力 P01、气缸温度 P02 及增压器后排气压力 P13）对整体状态分类的增量增益较低，被判定为可剔除的冗余或弱相关变量。

图6：不同特征选择方法筛选出的参数子集对比（论文Fig.10）

4.2 测点布局降维的工程映射

从物理测点布局角度审视上述筛选结果，具有明确的工程指导价值：

• 关键外场宏观测点得到凸显：增压器进出口的热力状态（P11、P12、P14）作为涡轮做功和全机扫排气过程的总能量汇，对缸内燃烧与流动异常具有高度的宏观集成放大效应。此类测点布设在管路外部，环境恶劣程度远低于缸内，具有极高的工程可行性与长期运行可靠性。
• 次表面与窜气通道状态具有关键物理表征：活塞环及缸套退化在物理上直接诱发窜气量的增大与热传导界面的破坏。因此，监测漏气相关的流动参数（P06、P07）以及缸套边界的热流状态（P05），能够提供直接反映密封面完整性的高敏感状态信息。

5. 多尺度可解释性验证与参数耦合物理机制

为确保所选测点不仅在统计上具备区分度，且在物理机理上符合热力学演变规律，研究以活塞环磨损（F4）为例，展开了局部样本与全局分布的双尺度归因分析。

图7：活塞环磨损（F4）状态下的SHAP多尺度可解释性分析（论文Fig.11）

5.1 局部样本决策轨迹（Waterfall Plot）

图7(a)瀑布图展示了单一样本输入时的参数贡献方向与强度：

• 底部以基线期望值E [ f ( x ) ] E[f(x)]E[f(x)]开始，水平条带直观展示了各个参数在具体采样时刻推高（红色）或拉低（蓝色）模型判定置信度的定量过程。
• 机理对比表明，当某些测点采集到的瞬态值出现与先验故障机制矛盾的异常漂移时（例如活塞环磨损导致窜气增强，理论上会推高排气与壁面热流相关参数），SHAP值在局部呈现负向抵消作用。这为测点现场的数据合理性校验提供了因果链条支持。

5.2 全局参数指向性分布（Beeswarm Plot）

图7(b)的蜂群图通过点的空间散布与颜色梯度，刻画了全量样本在不同状态参数取值下的响应规律：

• 对于活塞环磨损状态，P11（增压器前排气压力）、P12（增压器前排气温度）、P07（漏气质量流量）和 P06（漏气热流）的低值分布集中落在正向SHAP贡献区。
• 这一现象的物理原因为：当活塞环磨损诱发严重窜气时，膨胀做功阶段有效工质减少，排入增压器前歧管的能量受到削弱，导致增压器前压力与温度（P11、P12）相较于其他工况表现出相对抑制，从而成为模型锁定该类故障的关键征兆。

5.3 参数间二阶交互机理（SHAP Interaction Analysis）

参数之间并非独立发挥作用。通过计算SHAP交互值（SHAP Interaction Values），图7©和图7(d)解析了关键参数对之间的协同机制：

• P11与P12的正相关交互：作为增压器入口的共轭热力状态，排气压力与排气温度在膨胀与流变过程中高度耦合。依赖图显示，两者呈现同步偏离基准值的物理协同作用。
• P06与P07的共生表征：漏气热流与漏气质量流量共同构成了密封面失效引起的气体泄漏边界，二者在指示活塞环密封完整性时表现出一致的联合敏感区间。

这种交互分析有效验证了所筛选的参数集合不存在单纯的统计虚假相关，而是各自承载了动力系统不同流动与传热维度的非退化物理动力学特征。

6. 总结

在大型动力系统的设计与运维过程中，全域物理建模与算法可解释性工具的结合，为解决“测点有限”与“状态多维”之间的矛盾提供了较为可行的工程路径：

1. 状态空间全域映射：借助经过试验标定的一维热力学仿真，将难以直接连续实测的微观配合面劣化过程，映射为宏观全域热力学参数的时域动态波形。
2. 定量灵敏度归因：基于 Tree SHAP 严格的博弈论加性分配准则，打破传统特征工程中“黑箱式”或“孤立式”评估的局限，定量计算全域候选测点对不同退化状态的边际贡献。
3. 测点优化与物理闭环：通过剔除低贡献与冗余参数，将全系统监测聚焦于增压器进出口能量状态及窜气传热边界等核心位置，在最小化测点配置规模的同时，在一定程度上保证了动力系统关键内部状态的可观测性与物理因果链条的完整性。

参考文献

Thermodynamic simulation-assisted random forest: Towards explainable fault diagnosis of combustion chamber components of marine diesel engines[J]. Measurement, 2025, 251: 117252.

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0263224125006116