论文复现｜编队解散只是掉头飞走？

论文复现｜编队解散只是掉头飞走？

摘要：本文复现论文中的三机编队正常解散逻辑。正常解散并非掉头返航，而是各机依次转弯约90.53°后离队；离队先后由航向判据与逐级间隔共同控制。仿真以0.1秒步长推进连续运动学模型，3号机、2号机、长机依次完成判定，完成时航向变化均接近四分之一圈。误差曲线记录的是离队前相对目标位置的偏差，峰值约238米，并非两机实际间距。

从地面航迹看，正常解散像三架无人机依次转弯并离开队形。流程还受两个节点控制：当前飞机何时通过航向判据，下一架何时启动。这两项条件确定离队的先后与间隔。

按论文中的三机正常解散规则接入连续运动学模型后，状态顺序为3号机、2号机、长机。仿真中各机通过判据时的航向变化约为90.53°，接近四分之一圈，并非转过180°后返航。误差曲线则显示，正式离队之前，两架僚机相对目标位置的误差都在持续增大。

01｜转弯之后，还要通过航向判定

每架飞机进入正常解散时，都会记录当时的航向作为基准。后续采样航向与基准航向的差值需要按圆周角处理，否则跨过正负180°边界时，直接相减可能得到与真实转向相反的大角差。例如航向从+179°变为−91°，直接相减是−270°，对应的最短有符号角差则为+90°。

设基准航向为ψ₀，当前采样航向为ψ，归一化后的角差记为Δψ；僚机的转向方向由符号σ表示。僚机必须沿指定方向超过80°，并连续满足10个采样点，才算通过判定。长机没有左右侧对应的转向符号，因此按航向偏差的绝对值判断；只要中间有一个采样点回到阈值以内，连续计数就清零。判据汇总如下：

核心代码把规则分成角差归一化、方向判断和连续计数。满足角度条件时计数递增，条件中断时重新计数；达到10拍后，状态机登记当前飞机完成离队判定。长机与僚机使用不同方向分支，代码里保留了这部分判断：

02｜下一架何时转向，由逐级间隔控制

论文式（14）把下一架飞机的启动间隔与编队机数、当前解散飞机的编号联系起来。这里n表示编队无人机数量，i表示当前解散飞机编号；三机工况对应的间隔关系为：

当编队有3架飞机时，3号机完成航向判定后等待2秒，2号机再开始转向；2号机完成判定后等待4秒，最后由长机开始解散。计时从前一架通过判据的时刻开始，不从仿真起点或转弯启动时刻开始累计。

三架飞机完成判定时的偏角约为±90.53°，比80°阈值高约10.53°；当前机在连续采样条件通过前保持转向，因此记录的完成角度会继续增长。

表内时刻均从仿真起点计算。仿真由已成型的三机队形开始，前5秒保持编队，因此最后一架在36.2秒完成，包含这段解散前的保持时间。

03｜转向指令怎样变成连续航迹

轨迹不是按表格中的时刻直接画出的。仿真以0.1秒为步长推进每架飞机的位置、速度、航向、转弯角速度和航迹倾角；每一步根据当前编队状态生成控制量，再让连续运动模型响应控制指令，并用更新后的航向检查是否满足离队条件。状态机决定当前由哪架飞机执行解散，运动学模型给出转弯期间的连续轨迹。

巡航速度设为41.67 m/s，约合150 km/h；转弯角速度指令上限为0.2 rad/s，风速设为零。速度、转弯角速度和航迹倾角分别经过一阶内环响应，时间常数依次为2秒、0.5秒和1秒，因此航向不会在一个采样点内瞬间跳变。未进入主动解散状态的僚机继续按论文控制式（10）（11）跟踪父机的相对位置；轮到该机离队后，控制输入切换为持续转向指令。仿真先施加本步控制并推进运动状态，再用新航向更新连续判据，转向响应与状态切换由同一条时间序列衔接起来。0.1秒步长也用于逐拍检查航向；式（14）只规定前后机的等待间隔，表中的完成时刻由内环响应后的航向连续满足阈值确定。

04｜误差曲线记录的是离队前偏差

目标位置按父机局部坐标系中的前向、侧向和高度间隔定义，误差取目标间隔与实际间隔之差的三维模长。因此，接近238米表示僚机偏离目标编队位置的程度，不是两架无人机之间的实际间距，也不是某一个方向上的投影距离。

图中圆圈为起点、三角为终点；右侧误差曲线只统计到各僚机通过离队判据。

这组仿真里，当前飞机开始转向后，控制量切换为持续转弯指令；通过航向判据前，它仍按原来的编队目标位置统计误差。与该时序对应，僚机转出原有相对位置时，误差曲线逐渐上升；判定完成后才从编队误差统计中移除。误差出现的时刻也跟着解散次序变化：3号机从5.1秒开始出现非零偏差，2号机从15.5秒开始。3号机的位置误差峰值为237.8 m，出现在13.3秒；2号机的峰值同样约为237.8 m，出现在23.7秒，都是离队判据完成前的一个0.1秒采样点。离队之后曲线停止，不代表误差回落为零。航向判据决定何时登记离队，位置误差则记录判定前相对位置的变化；因此误差峰值接近238米，与状态机按顺序完成判定可以同时出现。

转弯阶段的最大等效加速度约为0.85 g；按协调平飞转弯关系计算的载荷代理量约为1.31 g。

参考文献：赵创新等，《多无人机协同编队控制及试飞验证》，《航空学报》，2024，DOI：10.7527/S1000-6893.2024.30249。文中正常解散判据与逐级间隔对应论文第2.4节、图9及式（14）。

本文航迹与数据来自补充一阶内环响应的质点运动学仿真，用于核对论文正常解散逻辑，不代表实际试飞结果或真实飞行器载荷。