用Verilog描述半加器：FPGA设计操作指南

从半加器开始：用Verilog点亮你的第一个FPGA逻辑

你有没有想过，计算机是怎么做加法的？
不是打开计算器点两下那种“加法”，而是真正意义上——硬件层面的二进制相加。
答案就藏在一个看似简单的电路里：半加器（Half Adder）。

在 FPGA 设计的世界中，我们不写“程序”来运行任务，而是用代码去“搭建电路”。而Verilog HDL就是这门“造芯语言”中最常用的一种。当你写下一行assign Sum = A ^ B;，其实是在告诉综合工具：“请给我造一个异或门。”

今天，我们就从最基础、也最重要的起点出发——用 Verilog 实现一个半加器，带你走完从逻辑理解到仿真验证的完整设计流程。别小看它，所有复杂的 CPU 加法器，都是由这样一个个小小的“1+1=？”单元搭起来的。

半加器是什么？为什么它是数字系统的“第一块积木”？

想象你在纸上做二进制加法：

1 + 1 ---- 10

结果是10，也就是十进制的 2。这里有两个输出：
-和（Sum）是低位的结果 →0
-进位（Carry）是高位的溢出 →1

这个过程就是半加器要完成的任务：对两个 1 位二进制数进行相加，输出它们的和与进位。

它的输入只有两个：A和B；输出也只有两个：Sum和Carry。
但它没有考虑来自更低一位的进位输入（Cin），所以叫“半”加器。
全加器才会处理 Cin，但那个可以由两个半加器拼出来。

它的真值表长这样：

一眼就能看出规律：
-Sum = A ⊕ B（异或）
-Carry = A & B（与）

就这么简单？没错！可正是这种简洁性，让它成为学习 FPGA 设计的最佳入口。

三种写法，三种思维：如何用 Verilog 描述同一个电路？

在 Verilog 中，描述同一个功能可以有不同的“风格”。就像写作有散文、诗歌、说明文之分，HDL 也有不同建模方式。掌握它们，等于掌握了看待硬件的不同视角。

方法一：数据流建模 —— “我想表达的是关系”

这是最直观、最常用的写法。你不再关心用了什么门，只关心信号之间怎么算。

module half_adder ( input wire A, input wire B, output wire Sum, output wire Carry ); assign Sum = A ^ B; assign Carry = A & B; endmodule

• assign是连续赋值语句，适用于组合逻辑。
• 所有wire类型，因为它是“连线”，不是存储。
• 综合后直接映射为一个 XOR 门和一个 AND 门。

✅优点：简洁清晰，易读易维护，适合大多数场景。
🧠思维方式：我关注的是“数据如何流动”。

方法二：结构化建模 —— “我要亲手搭出每根线”

如果你想看得更“底层”一点，可以直接调用 FPGA 内部的原始门级元件（primitives）。这种方式像是在画电路图。

module half_adder_structural ( input wire A, input wire B, output wire Sum, output wire Carry ); xor (Sum, A, B); // xor(out, in1, in2) and (Carry, A, B); endmodule

你看，连模块都没有名字，这就是原语实例化语法。Xilinx 和 Intel 的器件库都支持这些基本门。

✅优势：完全掌控硬件结构，教学时特别有用。
🔍应用场景：当你想分析最终网表结构，或者做低功耗优化时，这种写法能让你看到“真实世界”的门。

不过实际项目中很少这么写，毕竟综合工具自己就能生成最优门级结构。但知道它存在，很重要。

方法三：行为级建模 —— “当条件满足时，该做什么？”

虽然半加器是纯组合逻辑，但我们也可以用时序块always @(*)来描述它。这是构建复杂数字系统的核心范式。

module half_adder_behavioral ( input wire A, input wire B, output reg Sum, output reg Carry ); always @(*) begin Sum = A ^ B; Carry = A & B; end endmodule

注意变化：
- 输出变成了reg类型。因为在always块里赋值的信号必须声明为reg。
- 敏感列表用了@(*)，表示自动包含所有输入，避免遗漏导致锁存器误生成。

⚠️ 虽然功能一样，但初学者常在这里犯错：
- 忘记写敏感列表 → 综合出错误逻辑
- 在组合逻辑中使用非阻塞赋值<=→ 可能引入意外时序
- 不完整分支导致锁存器插入

所以记住一句口诀：组合逻辑用 always @(*)，阻塞赋值 =，变量声明为 reg。

🧠 这种写法的价值在于——它是通往状态机、ALU、CPU 等复杂模块的大门。

综合之后发生了什么？看看 FPGA 到底“造”了啥

你以为写的只是代码？其实在综合阶段，EDA 工具已经把它变成了真正的硬件结构。

以 Xilinx Artix-7 为例：
- 每个 LUT6（查找表）可以实现任意 6 输入以下的组合函数。
- 半加器只需要两个 2 输入函数：
- XOR2 → 占用 1 个 LUT
- AND2 → 占用 1 个 LUT
- 总共消耗2 个 LUT，零寄存器，零布线资源（理想情况下）

而且现代综合器非常聪明。如果你写了三个半加器，它可能会把重复逻辑合并，甚至将部分逻辑折叠进同一个 LUT。

💡 实际项目中，像这样的小模块往往不会单独保留，而是被优化掉或内联到上级模块中。这也是为什么我们强调：不要为了省资源刻意拆分小模块，让工具去做优化。

别急着烧板子！先仿真：你的第一份 Testbench

在 FPGA 开发中，有一条铁律：先仿真，再下载。否则你可能花半小时等布局布线，结果发现逻辑错了。

下面是你需要掌握的第一个测试平台（Testbench）：

module tb_half_adder; reg A, B; wire Sum, Carry; // 实例化被测模块 half_adder uut (.A(A), .B(B), .Sum(Sum), .Carry(Carry)); initial begin $monitor("Time=%0t | A=%b B=%b | Sum=%b Carry=%b", $time, A, B, Sum, Carry); // 测试全部输入组合 A = 0; B = 0; #10; A = 0; B = 1; #10; A = 1; B = 0; #10; A = 1; B = 1; #10; $finish; end endmodule

关键点解析：
-$monitor：实时打印信号值，调试神器。
-#10：延迟 10 个时间单位（比如 ns），用于推进仿真时间。
-$finish：结束仿真。

运行结果应与真值表一致：

Time= 0 | A=0 B=0 | Sum=0 Carry=0 Time=10 | A=0 B=1 | Sum=1 Carry=0 Time=20 | A=1 B=0 | Sum=1 Carry=0 Time=30 | A=1 B=1 | Sum=0 Carry=1

✅ 全部匹配 → 设计正确！

这时候你才可以放心进入下一步：综合、实现、生成比特流.bit文件，最后下载到 FPGA 开发板上，接 LED 观察输出。

那么，半加器真的只能用来教学吗？

当然不是。

尽管单个半加器无法独立构成多位加法器，但它是构建更复杂算术单元的基石。例如：

如何用半加器组成全加器？

全加器需要处理三个输入：A、B、Cin。我们可以这样构造：

First HA: Second HA: ┌──────┐ ┌──────┐ A ─────┤ XOR ├─── S1 ─────┤ XOR ├──→ Sum └──────┘ └──────┘ │ ↑ B ─────────┘ ┌───┴───┐ │ AND │ └───┬───┘ ┌─────▼─────┐ Cin ────────────────────┤ OR ├──→ Carry Out └───────────┘

• 第一个半加器计算 A+B，得到 S1 和 C1
• 第二个半加器将 S1 与 Cin 相加，得到最终 Sum
• 两个进位（C1 和中间与门输出）通过或门合并为最终 Carry

虽然这不是最优结构（现代 FPGA 通常用进位链 carry-chain 实现高速加法），但这个思路展示了模块化设计的力量：大功能 = 小模块 + 连接逻辑。

实战建议：写好每一个“Hello World”级别的模块

哪怕是最简单的半加器，也有值得遵循的最佳实践：

更重要的是：养成“先仿真”的习惯。哪怕你觉得逻辑很简单，也可能因为笔误导致功能异常。仿真是最快、最安全的验证手段。

结尾：从“1+1”走向“亿级门电路”

你可能觉得，一个只能算两位加法的电路，有什么意义？

但请记住：
- 每一台电脑的 ALU，都始于类似的加法单元；
- 每一块 GPU 的矩阵运算核心，背后是成千上万个并行加法器；
- 每一次神经网络推理，都在反复执行乘累加（MAC），而乘法本质也是加法的迭代。

半加器，是你踏入数字世界的第一步。
Verilog，是你与硬件对话的语言。
FPGA，是你亲手构建系统的沙盘。

当你第一次看到 LED 按照你的逻辑点亮时，你会明白：那不只是光，那是你设计的电路在呼吸。

而现在，你已经准备好迈出下一步了——试试用四个半加器做一个 4 位串行加法器？或者挑战一下超前进位加法器（CLA）？

路很长，但从这一刻起，你已经在路上了。

如果你在实现过程中遇到了问题，欢迎留言讨论。我们一起 debug，一起成长。