【OFDM通信】MIMO-OFDM集成感测与通信ISAC系统（QPSK调制）【含Matlab源码 16063期】

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⛄一、MIMO-OFDM集成感测与通信ISAC系统

这份 MATLAB 代码是一体化感知通信（ISAC, Integrated Sensing and Communication）MIMO-OFDM独立仿真程序，不需要额外工具箱，实现：2×2 MIMO-OFDM 通信 + 时分 MIMO（TDM-MIMO）雷达感知，共用同一套 OFDM 参数。通信做空间复用传输；雷达采用时分 MIMO 波形实现目标探测。
一、整体仿真流程概述
系统参数初始化：载波频率、天线、OFDM、信噪比等；
通信链路：生成 QPSK 通信信号、MIMO 多径信道、加噪声；接收端 OFDM 解调、导频 LS 信道估计、MMSE MIMO 均衡，计算 BER 与 EVM；
ISAC 感知雷达链路：TDM-MIMO OFDM 雷达波形，分时激活发射天线；构建雷达目标回波（时延、多普勒、角度、幅度），加噪声；接收端做 OFDM 解调、通道分离、距离 IFFT + 多普勒 FFT，生成距离 - 多普勒图；
绘图：通信星座图、雷达距离多普勒热力图、距离剖面；
本地函数：QPSK 调制解调、OFDM 调制解调、MIMO 信道生成、信道卷积、雷达目标回波生成。
核心思想：同一套 OFDM numerology（子载波间隔、FFT 长度、CP），一套波形框架，分时分别承载通信业务与雷达感知探测。
二、分段详细解释

1. 初始化与系统参数
   matlab
   clear; clc; close all;
   rng(17, ‘twister’);
   c = 299792458;
   fc = 5.9e9; % Carrier frequency [Hz]
   lambda = c/fc;
   Nt = 2; Nr = 2; % Tx/Rx antennas
   Nfft = 64;
   subcarrierSpacing = 15e3;
   Fs = Nfft*subcarrierSpacing;
   Ncp = 16; % CP: all modeled delays are inside it
   Tsym = (Nfft + Ncp)/Fs;
   snrDb = 22;
   光速 c，载波 5.9GHz，波长 λ；2 发 2 收 MIMO；
   OFDM：FFT=64，子载波间隔 15kHz，采样率 Fs = Nfft × 子载波间隔；循环前缀 CP=16 点；所有仿真时延都小于 CP，避免符号间干扰；
   Tsym：单个 OFDM 符号时长（FFT+CP）；snrDb 通信与雷达共用信噪比。
2. 通信帧构造与 QPSK 发射信号
   matlab
   NcommSym = 20;
   pilotSym = 1:Nt; % One full-band, orthogonal pilot symbol/Tx
   dataSym = (Nt+1):NcommSym;
   NdataBits = 2Nfftnumel(dataSym)Nt;
   txBits = randi([0 1], NdataBits, 1);
   txData = qpskMod(txBits);
   通信一共 20 个 OFDM 符号：
   前 Nt（2）个符号作为正交全频导频：每根发射天线独占 1 个 OFDM 符号发送导频，方便接收端估计 MIMO 全部信道矩阵；
   剩余符号承载 QPSK 数据；QPSK 每个符号携带 2bit；
   Xcomm(Nfft,NcommSym,Nt)：三维 OFDM 网格：子载波 × OFDM 符号 × 发射天线。
   matlab
   Xcomm = zeros(Nfft, NcommSym, Nt);
   for tx = 1:Nt
   Xcomm(:, pilotSym(tx), tx) = exp(1j2pi(0:Nfft-1)'*(tx+1)/Nfft);
   end
   Xcomm(:, dataSym, 😃 = reshape(txData, Nfft, numel(dataSym), Nt);
   txCommWave = ofdmModulate(Xcomm, Nfft, Ncp);
   每根发射天线在专属导频符号发送正交频域导频序列；
   数据符号填充 QPSK；调用ofdmModulate把频域网格转为时域发射波形。
3. 频选 MIMO 通信信道 + 加噪声
   matlab
   tapDelays = [0 3 7];
   tapPowerDb = [0 -5 -10];
   hComm = makeMimoChannel(Nr, Nt, tapDelays, tapPowerDb);
   rxCommWaveClean = applyMimoChannel(txCommWave, hComm);
   signalPower = mean(abs(rxCommWaveClean(😃).^2);
   noiseVariance = signalPower/10^(snrDb/10);
   rxCommWave = rxCommWaveClean + sqrt(noiseVariance/2)(randn(…)+1jrandn(…));
   多径 MIMO 信道：3 条多径，时延采样点[0,3,7]，功率依次衰减；makeMimoChannel生成每个收发天线对的多径抽头；
   applyMimoChannel：发射波形和 MIMO 信道卷积，得到无噪接收波形；
   根据接收信号功率计算噪声方差，叠加复高斯白噪声。
4. 通信接收机：解调、LS 信道估计、MMSE MIMO 均衡
   matlab
   Ycomm = ofdmDemodulate(rxCommWave, Nfft, Ncp, NcommSym);
   Hest = zeros(Nfft, Nr, Nt);
   for tx = 1:Nt
   for rx = 1:Nr
   Hest(:, rx, tx) = Ycomm(:, pilotSym(tx), rx) ./ Xcomm(:, pilotSym(tx), tx);
   end
   end
   OFDM 解调：去掉 CP、FFT，恢复频域网格Ycomm；
   LS 最小二乘信道估计：利用正交导频，Hest(k,rx,tx) 子载波 k 上 tx→rx 的频域信道；
   matlab
   rxData = zeros(Nfft, numel(dataSym), Nt);
   for m = 1:numel(dataSym)
   symbolIndex = dataSym(m);
   for k = 1:Nfft
   Hk = squeeze(Hest(k, :, 😃); % Nr-by-Nt
   yk = squeeze(Ycomm(k, symbolIndex, 😃); % Nr-by-1
   Wmmse = (Hk’ * Hk + noiseVariance*eye(Nt)) \ Hk’;
   rxData(k, m, 😃 = Wmmse * yk;
   end
   end
   rxBits = qpskDemod(rxData(😃);
   ber = mean(rxBits ~= txBits);
   evmRms = sqrt(mean(abs(rxData(😃 - txData).^2) / mean(abs(txData).^2));
   逐个子载波做 MMSE 均衡器：
   MMSE 均衡兼顾噪声抑制，适合 MIMO 空间复用；
   QPSK 解调恢复比特，计算误码率 BER和均方根误差 EVM；控制台打印 BER、EVM。
5. ISAC 感知：TDM-MIMO 雷达 OFDM 波形
   matlab
   NpulsesPerTx = 16;
   NradSym = NtNpulsesPerTx;
   Xrad = zeros(Nfft, NradSym, Nt);
   for m = 1:NradSym
   activeTx = mod(m-1, Nt) + 1;
   Xrad(:, m, activeTx) = qpskMod(randi([0 1], 2Nfft, 1));
   end
   txRadarWave = ofdmModulate(Xrad, Nfft, Ncp);
   雷达采用时分 MIMO（TDM-MIMO）：每个 OFDM 符号只激活一根发射天线，轮流切换发射天线。
   总雷达 OFDM 符号 = Nt × 每根天线脉冲数；
   每个符号仅 1 个 Tx 发射 QPSK 雷达波形，其余发射天线置 0；
   优势：不同发射通道波形天然正交，接收端可以分离不同发射通道回波，构造虚拟 MIMO 阵列。
6. 雷达目标回波生成
   matlab
   targetDelaySamples = [4 10];
   targetRange = targetDelaySamplesc/(2Fs);
   targetVelocity = [10 -6]; % Radial velocity [m/s]
   targetDoppler = 2targetVelocityfc/c;
   targetAzimuthDeg = [18 -25];
   targetAmplitude = [0.85 0.45] .* exp(1j*[0.4 -1.1]);
   rxRadarWaveClean = targetEcho(txRadarWave, targetDelaySamples, targetDoppler, …
   targetAzimuthDeg, targetAmplitude, fc, Fs, Nt, Nr);
   设置2 个雷达目标：
   时延采样点 → 距离（雷达往返，距离公式
   目标方位角，复幅度（包含目标 RCS 和初始相位）；
   targetEcho函数作用：
   构建发射阵列导向矢量
   ；阵元间距 λ/2；
   时域信号时延；
   多普勒相位随时间线性调制；
   叠加两个目标回波，得到接收端无噪雷达波形；叠加噪声。
7. 雷达接收处理：距离 - 多普勒（RD）图
   matlab
   Yrad = ofdmDemodulate(rxRadarWave, Nfft, NradSym);
   rangeCube = zeros(Nfft, NpulsesPerTx, Nr, Nt);
   for tx = 1:Nt
   symbolsForTx = tx:Nt:NradSym;
   for rx = 1:Nr
   targetResponse = Yrad(:, symbolsForTx, rx) ./ Xrad(:, symbolsForTx, tx);
   rangeCube(:, :, rx, tx) = ifft(targetResponse, Nfft, 1);
   end
   end
   rdCube = fftshift(fft(rangeCube, NpulsesPerTx, 2), 2);
   rdPower = squeeze(sum(sum(abs(rdCube).^2, 4), 3));
   rdPowerDb = 10log10(rdPower/max(rdPower(😃) + eps);
   雷达接收信号处理流程：
   OFDM 解调得到频域网格；
   对每个收发通道：接收频域信号 / 发射波形（匹配滤波，去除发射波形），得到目标信道频域响应；
   距离维 IFFT：频域→时域，得到距离信息，存入四维立方体：rangeCube(距离bin,脉冲,接收天线,发射天线)；
   多普勒维 FFT：沿脉冲维度做 FFT + fftshift，提取速度信息，得到距离 - 多普勒立方体 RD cube；
   对所有收发天线功率求和，得到 RD 功率图，并归一化转为 dB；
   matlab
   rangeAxis = (0:Nfft-1)’ * c/(2Fs);
   PRI = NtTsym; % Repetition interval for each TDM Tx
   dopplerAxis = ((-NpulsesPerTx/2):(NpulsesPerTx/2-1))/(NpulsesPerTxPRI);
   velocityAxis = dopplerAxisc/(2fc);
   坐标轴：
   rangeAxis：距离轴；
   PRI：TDM 模式下单个发射天线的脉冲重复间隔；
   dopplerAxis → 径向速度轴；
   搜索 RD 图最强峰值，打印估计的距离、速度，并和真实目标参数对比。
8. 绘图模块
   4 张子图：
   发射端 QPSK 星座图；
   均衡后接收 QPSK 星座图，标注 BER/EVM；
   距离 - 多普勒热力图（dB），白色圆圈标记真实目标位置；
   距离剖面：每个距离 bin 取最大多普勒功率；虚线标记真实目标距离；

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
clear; clc; close all;
rng(17, ‘twister’);

%% System configuration
c = 299792458;
fc = 5.9e9; % Carrier frequency [Hz]
lambda = c/fc;
Nt = 2; Nr = 2; % Tx/Rx antennas
Nfft = 64;
subcarrierSpacing = 15e3;
Fs = Nfft*subcarrierSpacing;
Ncp = 16; % CP: all modeled delays are inside it
Tsym = (Nfft + Ncp)/Fs;
snrDb = 22;

%% Communications frame and transmitted QPSK streams
NcommSym = 20;
pilotSym = 1:Nt; % One full-band, orthogonal pilot symbol/Tx
dataSym = (Nt+1):NcommSym;
NdataBits = 2Nfftnumel(dataSym)*Nt;
txBits = randi([0 1], NdataBits, 1);
txData = qpskMod(txBits);

Xcomm = zeros(Nfft, NcommSym, Nt);
for tx = 1:Nt
% A separate all-subcarrier pilot symbol makes the MIMO channel observable.
Xcomm(:, pilotSym(tx), tx) = exp(1j2pi*(0:Nfft-1)'*(tx+1)/Nfft);
end
Xcomm(:, dataSym, 😃 = reshape(txData, Nfft, numel(dataSym), Nt);
txCommWave = ofdmModulate(Xcomm, Nfft, Ncp);

%% Frequency-selective MIMO communication channel
% The first path is at zero delay, so FFT-window timing is exact here.
tapDelays = [0 3 7];
tapPowerDb = [0 -5 -10];
hComm = makeMimoChannel(Nr, Nt, tapDelays, tapPowerDb);
rxCommWaveClean = applyMimoChannel(txCommWave, hComm);
signalPower = mean(abs(rxCommWaveClean(😃).^2);
noiseVariance = signalPower/10^(snrDb/10);
rxCommWave = rxCommWaveClean + sqrt(noiseVariance/2) * …
(randn(size(rxCommWaveClean)) + 1j*randn(size(rxCommWaveClean)));

%% Communication receiver: CP removal, FFT, pilot LS estimate, MMSE MIMO equalizer
Ycomm = ofdmDemodulate(rxCommWave, Nfft, Ncp, NcommSym);
Hest = zeros(Nfft, Nr, Nt);
for tx = 1:Nt
for rx = 1:Nr
Hest(:, rx, tx) = Ycomm(:, pilotSym(tx), rx) ./ Xcomm(:, pilotSym(tx), tx);
end
end

rxData = zeros(Nfft, numel(dataSym), Nt);
for m = 1:numel(dataSym)
symbolIndex = dataSym(m);
for k = 1:Nfft
Hk = squeeze(Hest(k, :, 😃); % Nr-by-Nt
yk = squeeze(Ycomm(k, symbolIndex, 😃); % Nr-by-1
Wmmse = (Hk’ * Hk + noiseVarianceeye(Nt)) \ Hk’;
rxData(k, m, 😃 = Wmmse * yk;
end
end
rxBits = qpskDemod(rxData(😃);
ber = mean(rxBits ~= txBits);
evmRms = sqrt(mean(abs(rxData(😃 - txData).^2) / mean(abs(txData).^2));
fprintf(‘Communication BER = %.4g, RMS EVM = %.2f %% at %.1f dB SNR\n’, …
ber, 100evmRms, snrDb);

%% ISAC sensing burst: TDM-MIMO OFDM radar waveform
% Only one transmitter is active per OFDM symbol. This gives every Tx an
% independent, known waveform and produces a virtual NtNr sensing array.
NpulsesPerTx = 16;
NradSym = NtNpulsesPerTx;
Xrad = zeros(Nfft, NradSym, Nt);
for m = 1:NradSym
activeTx = mod(m-1, Nt) + 1;
Xrad(:, m, activeTx) = qpskMod(randi([0 1], 2*Nfft, 1));
end
txRadarWave = ofdmModulate(Xrad, Nfft, Ncp);

% Targets are deliberately quantized to sample delays for a clean, directly
% interpretable range-bin check. Their delay is less than the 16-sample CP.
targetDelaySamples = [4 10];
targetRange = targetDelaySamplesc/(2Fs);
targetVelocity = [10 -6]; % Radial velocity [m/s]
targetDoppler = 2targetVelocityfc/c;
targetAzimuthDeg = [18 -25];
targetAmplitude = [0.85 0.45] .* exp(1j*[0.4 -1.1]);
rxRadarWaveClean = targetEcho(txRadarWave, targetDelaySamples, targetDoppler, …
targetAzimuthDeg, targetAmplitude, fc, Fs, Nt, Nr);
radarSignalPower = mean(abs(rxRadarWaveClean(😃).^2);
radarNoiseVariance = radarSignalPower/10^(snrDb/10);
rxRadarWave = rxRadarWaveClean + sqrt(radarNoiseVariance/2) * …
(randn(size(rxRadarWaveClean)) + 1j*randn(size(rxRadarWaveClean)));

%% Radar receiver: OFDM channel division, range IFFT, Doppler FFT and combining
Yrad = ofdmDemodulate(rxRadarWave, Nfft, Ncp, NradSym);
rangeCube = zeros(Nfft, NpulsesPerTx, Nr, Nt);
for tx = 1:Nt
symbolsForTx = tx:Nt:NradSym;
for rx = 1:Nr
targetResponse = Yrad(:, symbolsForTx, rx) ./ Xrad(:, symbolsForTx, tx);
rangeCube(:, :, rx, tx) = ifft(targetResponse, Nfft, 1);
end
end
rdCube = fftshift(fft(rangeCube, NpulsesPerTx, 2), 2);
rdPower = squeeze(sum(sum(abs(rdCube).^2, 4), 3));
rdPowerDb = 10*log10(rdPower/max(rdPower(😃) + eps);

rangeAxis = (0:Nfft-1)’ * c/(2Fs);
PRI = NtTsym; % Repetition interval for each TDM Tx
dopplerAxis = ((-NpulsesPerTx/2):(NpulsesPerTx/2-1))/(NpulsesPerTxPRI);
velocityAxis = dopplerAxisc/(2*fc);
[~, peakIndex] = max(rdPower(😃);
[rangeBin, velocityBin] = ind2sub(size(rdPower), peakIndex);
fprintf(‘Strongest sensing peak: range %.1f m, velocity %.2f m/s\n’, …
rangeAxis(rangeBin), velocityAxis(velocityBin));
fprintf(‘Injected targets: [%.1f, %.1f] m and [%.1f, %.1f] m/s\n’, …
targetRange(1), targetRange(2), targetVelocity(1), targetVelocity(2));

%% Validation plots
figure(‘Color’,‘w’, ‘Name’,‘ISAC MIMO-OFDM results’, ‘Position’,[100 100 1150 720]);
subplot(2,2,1);
plot(real(txData(1:500)), imag(txData(1:500)), ‘o’, ‘MarkerSize’, 4); grid on; axis square;
xlabel(‘In-phase’); ylabel(‘Quadrature’); title(‘Transmit QPSK constellation’); xlim([-1.5 1.5]); ylim([-1.5 1.5]);
subplot(2,2,2);
plot(real(rxData(😃), imag(rxData(😃), ‘.’, ‘MarkerSize’, 7); grid on; axis square;
xlabel(‘In-phase’); ylabel(‘Quadrature’); title(sprintf(‘Equalized data: BER %.3g, EVM %.2f%%’, ber, 100*evmRms)); xlim([-1.5 1.5]); ylim([-1.5 1.5]);
subplot(2,2,3);
imagesc(velocityAxis, rangeAxis, rdPowerDb); axis xy; colorbar; caxis([-35 0]);
xlabel(‘Radial velocity (m/s)’); ylabel(‘Range (m)’); title(‘Combined MIMO range-Doppler map (dB)’);
hold on; plot(targetVelocity, targetRange, ‘wo’, ‘LineWidth’, 1.5, ‘MarkerSize’, 8); hold off;
subplot(2,2,4);
plot(rangeAxis, max(rdPowerDb, [], 2), ‘LineWidth’, 1.2); grid on; hold on;
xline(targetRange(1), ‘–’); xline(targetRange(2), ‘–’); hold off;
xlabel(‘Range (m)’); ylabel(‘Peak Doppler power (dB)’); title(‘Range profile’); ylim([-45 2]);

outputPng = fullfile(fileparts(mfilename(‘fullpath’)), ‘isac_mimo_ofdm_results.png’);
% exportgraphics(gcf, outputPng, ‘Resolution’, 160);
fprintf(‘Saved result plot to: %s\n’, outputPng);

%% Local functions
function symbols = qpskMod(bits)
bits = bits(😃;
assert(mod(numel(bits),2) == 0, ‘QPSK requires an even number of bits.’);
symbols = ((1 - 2bits(1:2:end)) + 1j(1 - 2*bits(2:2:end))) / sqrt(2);
end

function bits = qpskDemod(symbols)
symbols = symbols(😃;
bits = zeros(2*numel(symbols), 1);
bits(1:2:end) = real(symbols) < 0;
bits(2:2:end) = imag(symbols) < 0;
end

function wave = ofdmModulate(grid, Nfft, Ncp)
[~, Nsym, Nant] = size(grid);
timeNoCp = ifft(grid, Nfft, 1) * sqrt(Nfft); % Unit-power FFT convention
timeWithCp = [timeNoCp(end-Ncp+1:end,:😅; timeNoCp];
wave = reshape(timeWithCp, (Nfft+Ncp)*Nsym, Nant);
end

function grid = ofdmDemodulate(wave, Nfft, Ncp, Nsym)
Nant = size(wave,2);
assert(size(wave,1) == (Nfft+Ncp)*Nsym, ‘Unexpected received frame length.’);
blocks = reshape(wave, Nfft+Ncp, Nsym, Nant);
grid = fft(blocks(Ncp+1:end,:😅, Nfft, 1) / sqrt(Nfft);
end

function h = makeMimoChannel(Nr, Nt, delays, powerDb)
L = max(delays) + 1;
h = zeros(Nr, Nt, L);
for p = 1:numel(delays)
spatialTap = (randn(Nr,Nt) + 1j*randn(Nr,Nt)) / sqrt(2);
h(:,:,delays§+1) = sqrt(10^(powerDb§/10)) * spatialTap;
end
end

function y = applyMimoChannel(x, h)
[Nr, Nt, ~] = size(h);
Ns = size(x,1);
y = zeros(Ns, Nr);
for rx = 1:Nr
for tx = 1:Nt
response = squeeze(h(rx,tx,:));
filtered = conv(x(:,tx), response);
y(:,rx) = y(:,rx) + filtered(1:Ns);
end
end
end

function y = targetEcho(x, delays, dopplers, azimuthDeg, amplitudes, fc, Fs, Nt, Nr)
c = 299792458;
lambda = c/fc;
elementSpacing = lambda/2;
Ns = size(x,1);
n = (0:Ns-1)';
y = zeros(Ns, Nr);
for q = 1:numel(delays)
theta = deg2rad(azimuthDeg(q));
aTx = exp(1j2pielementSpacing/lambda(0:Nt-1)'sin(theta));
aRx = exp(1j2pielementSpacing/lambda*(0:Nr-1)'sin(theta));
delayed = zeros(size(x));
delayed(delays(q)+1:end,:) = x(1:end-delays(q)😅;
transmittedAtTarget = delayed * aTx;
dopplerPhase = exp(1j2pidopplers(q)*n/Fs);
for rx = 1:Nr
y(:,rx) = y(:,rx) + amplitudes(q)*aRx(rx)dopplerPhase .transmittedAtTarget;
end
end

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]文涛;周海鹏;李夏;何蓉蓉;王世松.MIMO-OFDM系统中的信道估计算法优化方法研究[J].中国新技术新产品. 2025
[2]赵靖博.MIMO-OFDM通信系统中协作式无线感知理论与方法研究[D].北京邮电大学. 2025

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他