为了使车辆后轴中心点跟踪圆弧虚线路径到达C点,在三角形OAC中,需要满足的正弦定理关系:
其中,车辆坐标系下预瞄点的朝向角 α ( t ) \alpha(t) α(t)为变量。
另外,定义横向位置误差为车辆当前姿态和预瞄点在横向上的误差:
这个横向误差可以将预瞄点转到机器人坐标系下,转换后的预瞄点的y坐标就是横向误差,也可以近似计算
联立公式(4)(5),可得到前轮转角计算公式6:
这里没有体现出线速度,而因为预瞄点选择与线速度有关,因此,可以将预瞄距离假设为线速度的线性函数,
ld0是设置的预瞄距离,k是系数,v是线速度