2026年6月GESP真题及题解(C++五级): 选择题和判断题（题解）

2026年6月GESP真题及题解(C++五级): 选择题和判断题（题解）

选择题

第1题

题目：假设head != nullptr，下面是实现单向循环链表在头节点后插入新节点的代码，横线处应填入（）。

structNode{intval;Node*next;};voidinsertAfterHead(Node*head,intx){Node*newNode=newNode;newNode->val=x;// 横线处}

答案：B

解析：在头节点后插入新节点，应先把新节点的next指向原来的头节点后继，再让头节点指向新节点。即：

newNode->next=head->next;head->next=newNode;

第2题

题目：下面代码遍历并输出一个循环单链表，其中head指向链表的第一个节点，横线处应填入的是（）。

structNode{intval;Node*next;};voidprintList(Node*head){if(head==nullptr)return;Node*p=head;// 在此处填入代码cout<<endl;}

答案：C

解析：循环单链表不能用p != nullptr作为结束条件，否则会死循环。应使用do-while，先输出当前节点，再移动到下一个节点，直到回到head。

do{cout<<p->val<<" ";p=p->next;}while(p!=head);

第3题

题目：双链表结点定义如下，若要删除双链表中的中间结点（非首尾节点）p，下面写法正确的是（）。

structNode{intval;Node*prev;Node*next;};

答案：A

解析：删除双链表中间节点p，需要让p的前驱指向p的后继，让p的后继回指p的前驱，最后释放p。

p->prev->next=p->next;p->next->prev=p->prev;deletep;

第4题

题目：使用如下欧几里得算法求gcd(105, 45)时，函数gcd(a, b)的递归调用序列正确的是（）。

intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}

答案：B

解析：

gcd(105, 45) = gcd(45, 105 % 45) = gcd(45, 15) = gcd(15, 45 % 15) = gcd(15, 0) = 15

因此调用序列为：gcd(105,45) -> gcd(45,15) -> gcd(15,0)。

第5题

题目：下面代码实现线性筛（欧拉筛），以筛选出n以内的所有素数。横线处的代码应为（）。

vector<int>sieve(intn){vector<bool>is_prime(n+1,true);vector<int>primes;if(n>=0)is_prime[0]=false;if(n>=1)is_prime[1]=false;for(inti=2;i<=n;++i){if(is_prime[i]){primes.push_back(i);}for(intj=0;j<primes.size()&&i*primes[j]<=n;j++){is_prime[i*primes[j]]=false;if(/* 在此处填入代码 */)break;}}returnprimes;}

答案：A

解析：线性筛要求每个合数只被它的最小质因子筛掉。当i % primes[j] == 0时，说明primes[j]是i的最小质因子，后面的素数不应再继续筛，否则会导致重复标记。

if(i%primes[j]==0)break;

第6题

题目：下面关于埃氏筛法的说法正确的是（）。

答案：B

解析：埃氏筛法的基本思想是：从每个素数出发，把它的倍数标记为合数。
A 错，埃氏筛法会重复筛掉某些合数；C、D 明显错误。

第7题

题目：下面代码实现了计算x^n的快速幂算法，该算法体现的编程思想是（）。

longlongpower(longlongx,intn){if(n==0)return1;longlongres=power(x,n/2);if(n%2==0)returnres*res;elsereturnres*res*x;}

答案：C

解析：快速幂将x^n分解为x^(n/2)的子问题，再根据奇偶性合并结果，体现了分治思想。

第8题

题目：下面代码用于统计n中因子 2 出现了多少次。若n = 40，输出是（）。

intn=40;intcnt=0;while(n%2==0){cnt++;n/=2;}cout<<cnt;

答案：C

解析：

40 / 2 = 20 cnt = 1 20 / 2 = 10 cnt = 2 10 / 2 = 5 cnt = 3 5 % 2 != 0，停止

所以输出3。

第9题

题目：在一个有序数组中查找第一个大于或等于x的元素位置，横线处应填写（）。

intlowerBound(vector<int>&a,intx){intl=0,r=a.size();while(l<r){intmid=l+(r-l)/2;if(a[mid]>=x)// 在此处填入代码elsel=mid+1;}returnl;}

答案：C

解析：当a[mid] >= x时，说明第一个大于或等于x的位置可能是mid，也可能在mid左边，因此应令r = mid。

第10题

题目：有若干根木头，长度存于wood。每切一刀可以把一段木头分成两段。函数check(wood, K, x)返回：用不超过K刀，能否使所有木段长度都不超过x。下面代码使用二分答案查找最小可行的x，横线处应填（）。

intbinary_cut(vector<int>&wood,intK){intl=1;intr=0;for(intlen:wood)r=max(r,len);while(l<r){intmid=l+(r-l)/2;if(check(wood,K,mid))// 横线处elsel=mid+1;}returnl;}

答案：B

解析：如果mid可行，说明答案可能是mid或更小，因此要缩小右边界：

r=mid;

第11题

题目：下面代码段实现了快速排序的划分操作（以首元素为基准），横线处代码应填入（）。

intpartition(vector<int>&arr,intlow,inthigh){intpivot=arr[low];inti=low,j=high;while(i<j){while(i<j&&arr[j]>=pivot)j--;while(i<j&&arr[i]<=pivot)i++;if(i<j)swap(arr[i],arr[j]);}// 在此处填入代码returni;}

答案：B

解析：划分结束后，i指向基准元素应该放置的位置。基准一开始在arr[low]，因此应交换arr[low]和arr[i]：

swap(arr[low],arr[i]);

第12题

题目：下面哪句话最符合归并排序的思想？（）

答案：B

解析：归并排序的核心思想是：将数组分成两半分别排序，然后再将两个有序部分合并成一个有序数组。

第13题

题目：在对长度为n（n >= 1）的数组进行归并排序的过程中，mergeArray函数（合并两个有序子数组的操作）被调用的次数是（）。

答案：A（n - 1）

解析：归并排序的递归过程中，每个内部节点对应一次mergeArray调用。长度为n的数组最终合并成一个有序数组，内部节点共有n - 1个，因此mergeArray被调用n - 1次。
当n = 1时，调用0次，也符合n - 1。

第14题

题目：下面代码用于计算最少箱子数，横线处应填入（）。

intminBoxes(vector<int>&w,intlimit){sort(w.begin(),w.end());intl=0,r=w.size()-1;intboxes=0;while(l<=r){if(w[l]+w[r]<=limit){// 在此处填入代码}else{r--;}boxes++;}returnboxes;}

答案：C

解析：如果最轻的w[l]和最重的w[r]能放入同一个箱子，则两人同箱，左右指针都要移动：

l++;r--;

第15题

题目：高精度减法中，假设两个高精度数按低位在前存储，且已经保证被减数不小于减数。下面处理借位逻辑代码中横线处应填入（）。

if(a[i]<b[i]){a[i+1]--;// 横线处}t=a[i]-b[i];

答案：A

解析：当前位不够减时，向高位借1，当前位相当于加10，因此应执行：

a[i]+=10;

判断题

第1题

题目：数组的存储空间在物理上通常是连续的，而链表的结点可以存储在不连续的内存空间中。

答案：√

解析：数组通常采用连续内存空间存储；链表节点通过指针连接，物理上可以不连续。

第2题

题目：带哨兵头尾节点的双向循环链表，在表头插入节点p，以下四步操作无论什么顺序执行结果都正确。

p->next=head->next;p->prev=head;head->next->prev=p;head->next=p;

答案：×

解析：链表指针修改有顺序依赖，不能任意顺序执行。
例如若先执行head->next = p，则原来的head->next已经丢失，后续head->next->prev = p会变成对p->prev的操作，破坏链表结构。

第3题

题目：对任意正整数a、b，以下两种写法的gcd函数返回值完全相同。

intgcd1(inta,intb){returnb?gcd1(b,a%b):a;}intgcd2(inta,intb){while(b){intt=b;b=a%b;a=t;}returna;}

答案：√

解析：两者都实现了欧几里得算法。gcd1使用递归，gcd2使用迭代，最终都会在b == 0时返回a，因此返回值相同。

第4题

题目：在归并排序的合并操作中，如下代码片段可以正确地将两个已排序的子数组 L 和 R 合并回原数组 arr 中。

voidmerge(intarr[],intleft,intmid,intright){intn1=mid-left+1;intn2=right-mid;vector<int>L(n1),R(n2);for(inti=0;i<n1;i++)L[i]=arr[left+i];for(intj=0;j<n2;j++)R[j]=arr[mid+1+j];inti=0,j=0,k=left;while(i<n1&&j<n2){if(L[i]<=R[j])arr[k++]=L[i++];elsearr[k++]=R[j++];}while(i<n1)arr[k++]=L[i++];while(j<n2)arr[k++]=R[j++];}

答案：√

解析：该代码是标准的归并排序合并（Merge）操作实现。它首先计算两个子数组的长度n1和n2，然后分别将它们复制到临时数组L和R中。接着使用双指针i和j遍历两个临时数组，比较当前元素，将较小的元素放回原数组arr中（<=保证了排序的稳定性）。最后将剩余未处理的元素依次复制回原数组。代码逻辑正确，边界处理无误。

第5题

题目：分治法通常将一个规模较大的问题拆分为若干个规模较小、结构相似的子问题，分别求解后再合并子问题的结果。

答案：√

解析：分治法（Divide and Conquer）的核心思想就是“分而治之”。它将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。通常包含三个步骤：分解（Divide）、解决（Conquer）和合并（Combine）。题干描述完全符合分治法的定义。

第6题

题目：贪心算法只要每一步选择当前最优解，就一定能得到全局最优解。

答案：×

解析：贪心算法的核心是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。然而，局部最优解的总和并不总是等于全局最优解。贪心算法只有在问题满足“贪心选择性质”和“最优子结构性质”时，才能保证得到全局最优解。例如，在找零钱问题中，如果硬币面值设计不当，贪心策略可能会失败。

第7题

题目：二分查找不仅可以应用于有序数组，也可以在不增加时间复杂度的情况下应用于有序的单链表，因为链表也支持 O(1) 时间内的随机访问。

答案：×

解析：二分查找的核心在于能够以 O(1) 的时间复杂度随机访问中间元素。数组支持 O(1) 随机访问，因此二分查找的时间复杂度为 O(log n)。但是，单链表不支持 O(1) 随机访问，访问第 k 个元素需要从头遍历，时间复杂度为 O(k)。如果对单链表进行二分查找，每次计算mid后都需要 O(n) 的时间遍历找到中间节点，总时间复杂度会退化到 O(n log n) 甚至 O(n)。因此，二分查找不适用于单链表。

第8题

题目：以下函数 f1 的时间复杂度比函数 f2 的更高。

voidf1(intn){for(inti=1;i<n;i*=2);}voidf2(intn){if(n<=1)return;f2(n-1);f2(n-1);}

答案：×

解析：

• 函数f1中的循环变量i每次乘以 2，循环执行次数为 log₂n 次，因此时间复杂度为O(log n)。
• 函数f2是一个递归函数，每次调用自身两次，且规模减 1。其递推式为 T(n) = 2T(n-1) + O(1)，展开后时间复杂度为O(2ⁿ)。
• 显然，O(2ⁿ) 远大于 O(log n)。因此，f2的时间复杂度比f1更高，题干说法错误。

第9题

题目：唯一分解定理表明，任何一个大于 1 的自然数都可以唯一地分解为若干个质数的乘积，如果不考虑质因数的顺序，这种分解方式是唯一的。

答案：√

解析：唯一分解定理（又称算术基本定理）指出：任何一个大于 1 的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积。如果不考虑这些质因数的排列顺序，这种分解方式是唯一的。例如，( 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5 )，除此之外没有其他质因数分解方式。题干表述正确。

第10题

题目：归并排序和快速排序在平均情况下的时间复杂度均为 O(n log n)。但在稳定性方面，归并排序通常是不稳定的、而快速排序是稳定的。

答案：×

解析：题干中关于稳定性的描述完全说反了。

• 归并排序：在合并两个有序子数组时，如果元素相等，代码通常先取左半部分的元素（如第4题代码中的L[i] <= R[j]），这保证了相等元素的相对顺序不变，因此归并排序是稳定的。
• 快速排序：在划分过程中，可能会跨越多个元素进行交换，这很容易破坏相等元素的相对顺序（例如序列[2, 2, 1]），因此快速排序通常是不稳定的。

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