飞机位置与朝向：yaw和pitch的双重秘密

先说清楚一件最重要的事：

描述一架飞机，需要两样东西：它“在哪里”（位置），和它“朝哪里”（朝向）。
x、y、z 管“在哪里”，yaw、pitch 管“朝哪里”。

一、两样东西互不相干

想象你站在操场上：

位置：你站在操场的哪个点 → 比如“东边篮球架旁边” 朝向：你的脸朝哪个方向 → 比如“面朝北，抬头看天”

• 你原地转身：位置不变，朝向变了
• 你侧着横走：朝向不变，位置变了

飞机也一样：

二、位置坐标：x、y、z

在地上选一个点当原点（比如机场塔台），规定三个方向（以 Unity 为例）：

y（往上） │ │ ●────── x（往东） ╱ ╱ z（往北）

如果飞机的位置是(100, 50, 200)，意思就是：

从塔台出发：往东 100 米，往上 50 米，往北 200 米 → 飞机就在那里

这三个数只说明飞机在哪，不说明机头朝哪。

三、朝向：yaw、pitch

还是这架飞机，它的机头指向哪里？

yaw = 机头在水平方向转了多少度（0° = 朝北） pitch = 机头往上抬了多少度 （0° = 平飞）

例如：

四、两者怎么连起来：飞机往前飞，位置怎么变？

这是最关键的一点：

yaw、pitch 决定飞机往哪个方向走；速度决定走多快；两个合起来，就能算出位置每一秒怎么变。

例子 1：yaw = 0°，pitch = 0°，速度 100 米/秒

机头朝正北，平飞 每过 1 秒：z + 100（往北走 100 米），x、y 不变 位置： (0, 50, 0) → (0, 50, 100) → (0, 50, 200) ……

例子 2：yaw = 90°，pitch = 0°

机头朝正东，平飞 每过 1 秒：x + 100（往东走），y、z 不变

例子 3：yaw = 0°，pitch = 30°（爬升）

机头斜着往上，100 米的速度要“拆”成两部分：

↗ 斜着飞 100 米 ╱ │ ╱ │ 往上：100 × sin30° = 50 米 ╱ 30° │ ✈️──────┘ 往前：100 × cos30° ≈ 87 米

每过 1 秒：y + 50（升高），z + 87（往北）

抬头越多，往上走得越多、往前走得越少。pitch = 90° 时就是垂直往上冲，完全不往前走。

写成代码

// 由 yaw、pitch 算出“机头方向”（长度为 1）floaty=yaw*Mathf.Deg2Rad;floatp=pitch*Mathf.Deg2Rad;Vector3forward=newVector3(Mathf.Cos(p)*Mathf.Sin(y),// 往东的分量Mathf.Sin(p),// 往上的分量Mathf.Cos(p)*Mathf.Cos(y)// 往北的分量);// 每一帧：位置 = 位置 + 方向 × 速度 × 时间position+=forward*speed*Time.deltaTime;

你可以验证：yaw=0、pitch=0 时，forward = (0, 0, 1)，正好是“往北”。

五、另一种用法：从塔台看飞机

yaw 和 pitch 还有第二种用法，这也是之前“球坐标”讲的那种，容易和上面混在一起。

现在不问“飞机朝哪”，而是问：

塔台的人要往哪个方向看，才能看到飞机？

✈️ 飞机 (0, 300, 400) ╱│ 距离 500 ╱ │ ╱ │ 高 300 ╱ │ 塔台 👀 ───────────┘ ) 抬头约 37° 水平距离 400

• 飞机在正北方 → 塔台的yaw = 0°
• 抬头角度 →pitch ≈ 37°（因为 sin = 300 ÷ 500）
• 距离 →r = 500 米

所以这架飞机的位置，可以说成：

用 xyz： (0, 300, 400) 用球坐标： yaw 0°，pitch 37°，距离 500

两种说法，说的是同一个位置。雷达就是这样报告飞机位置的：“方位多少度、仰角多少度、距离多远”。

六、同样的词，两种意思

举个例子：飞机在塔台正北方（塔台看它 yaw = 0°），但它的机头可以朝正东（飞机自己 yaw = 90°）——它正从塔台的北边，横着往东飞过去。

一句话总结

x、y、z 说飞机“在哪”，yaw、pitch 说机头“朝哪”；朝向乘上速度，就是位置每秒的变化。而如果站在塔台上看，yaw、pitch 加上距离，又可以反过来描述飞机“在哪”——这就是球坐标。