基于偏振物理模型的水下去雾：MATLAB完整实现

水下拍摄的片子到手后，第一眼往往不是蔚蓝，而是灰里透绿的奶白色。对比度低、颜色怪、细节像隔着一层磨砂玻璃，这和陆地上的雾霾图完全是两个概念。之前我试过直接用各种大气去雾算法套到水下画面上，结果经常越算越脏，要么边缘发黑，要么背景过曝。后来我把思路整个换掉，改成基于偏振物理模型的水下图像去雾，用MATLAB从零实现一版可复跑的代码，效果立刻稳了不少。

这个项目做的事情很简单：在镜头前加一块可旋转的偏振片，分别拍摄0度和90度两张图像，利用后向散射光与目标反射光在偏振特性上的差异，把“雾”这一层从图像里拆出去。它适合正在做水下成像、海洋工程、机器视觉相关课题的同学参考，也适合对图像复原感兴趣、想换一种物理先验思路的开发者。整个链路不长，但每一步都有值得说道的细节。

下面我按自己的实操顺序，把思路、公式、MATLAB代码和踩过的坑完整记录下来。

1. 项目思路拆解：为什么水下去雾要转偏振物理

1.1 水下“雾”和空气雾的本质差别

水下图像发白，根本原因是水体里的悬浮颗粒把入射光散射了。这部分散射光混杂在目标反射光里，被镜头一并接收，等效于给原始场景叠加了一层强度很高的环境光。水面之下天然存在的吸收效应还会让红光迅速衰减，所以画面整体偏蓝绿。

这和陆地雾霾不完全一样。空气中的雾主要是大气溶胶的后向散射，模型相对单纯，经典的暗通道先验就能解得很好。水下却有一个额外的麻烦：前向散射对细节的模糊和后向散射对对比度的压制叠加在一起，而且水体对不同波长的衰减差异极大，暗通道先验里“暗通道趋近零”的假设在水下经常不成立，尤其是大面积偏蓝的区域，暗通道值并不低，导致透射率被严重高估。

偏振方法的出发点不是图像灰度的统计规律，而是散射过程本身的物理性质。散射光在散射过程中会获得相当强的偏振状态，目标反射光却大多是退偏的。这个差异让“拆雾”变成一个可测光学量的问题，而不是纯靠猜。

1.2 偏振物理模型的直觉

做偏振去雾，一句话解释就是：后向散射光是部分偏振的，目标反射光基本是非偏振的，于是旋转镜头前的偏振片会让散射光的强度发生变化，而目标光的强度几乎不变。把两张正交偏振图像相减，差值主要来自散射光；把它加到总强度里扣除，就能得到不含散射的目标信号。

实际现场操作时，你会看到非常直观的现象：旋转偏振片，浑浊水体背景的亮度在明显闪烁，水底的石头、鱼、管道这类物体的亮度却变化很小。这种肉眼可见的差异，正是整个模型的物理基础。我记得第一次在水池实验时，看到背景光跟着偏振片转动而变暗变亮，顿时觉得这个方案是靠谱的——它不依赖特定场景的颜色分布，而是直接从光波振动方向上做物理分离。

还要多提一句：水中颗粒通常是随机取向、尺度不一，多次散射之后光的偏振态会变得比较温和，不会像镜面反射那样完全线偏振。所以模型里处理的不是一个“完全偏振”信号，而是一个“部分偏振”信号，它的偏振度也就是核心参数p。

1.3 关键假设与适用边界

偏振模型有一个最理想化的假设：目标反射光完全非偏振。实际水下场景中，鱼鳞、金属管道、光滑岩石等表面可能会产生强偏振反射，这部分会被算法误当成散射光给扣掉，造成目标变暗或出现伪影。处理这类场景时需要额外的偏振方向筛选或遮罩，不能无脑套公式。

另一个前提是两次拍摄之间相机和场景不能大幅移动。手动旋转偏振片时，相机本身不能抖，否则像素错位会直接影响差分结果。现实拍摄场景里，更稳妥的做法是使用支持偏振采集的工业相机，或者后期做一个刚性配准。

这套方法的定位是：在浑浊度中等、场景以漫反射为主的水下环境中，用最少的硬件和参数获得大幅提升的清晰度。它不追求一键万能，而是提供一个物理上可解释、可调试的去雾基线。

2. 核心原理与关键参数估计

2.1 成像模型与最终公式链

先给出水下偏振成像的简化模型。相机获取的总强度I由目标直接透射光D和后向散射光B叠加：

I = D + B

其中D = J·t，J是未衰减的目标光强，t是透射率。后向散射光B可写成：

B = A·(1 - t)

A被称为全局背景光强度，表示光路无穷远处的散射光。水下成像时，水和悬浮颗粒把光一路散射又一路吸收，这套衰减-叠加关系大致成立。

再引入偏振维度。设后向散射光的偏振度为p，目标光近似非偏振，那么透过两个正交方向的偏振片后：

I_parallel = J/2 + B_parallel
I_perpendicular = J/2 + B_perpendicular

其中B_parallel - B_perpendicular = p·B。两式相减：

ΔI = I_parallel - I_perpendicular = p·B

所以后向散射光的强度可以直接从两张正交偏振图像的差分中恢复：

B = ΔI / p

接着利用B = A·(1 - t)，透射率为：

t = 1 - B / A

最后目标光：

J = (I - B) / t

这条公式链是整个项目的骨架，后面所有MATLAB代码都是在实现它。关键是：只要准确估计出A和p，整个去雾过程不需要任何手工调参，也不需要机器学习训练。

2.2 全局背景光A的估计方法

估计A不能随便挑一个亮斑。如果取到景物的高光区，会把目标光误当背景，导致整张图偏暗或产生怪异色斑。

我用的方法是参考暗通道先验里“最亮像素”的思路：先计算灰度总强度图，取亮度最高的前0.1%像素，再把这些像素附近邻域内的平均强度作为A。这个做法的前提是画面中存在一片没有目标的“纯水体”区域，那里的t接近0，像素强度几乎全是后向散射光，也就是A本身。亮度最高的地方通常就是这类区域，前提是画面没有过曝。

如果镜头里有强烈的阳光耀斑，或者靠近水面有极亮的高光，自动估计就会翻车。所以我通常在代码里预备一个手动选择模式的接口，通过ROI框选一片明显的背景水体，用该区域的均值替代自动估计。现场有个经验：框选时尽量选距离相机中等偏远的纯水体，不要选最近的强散射区，因为近处水体散射未必饱和到A的渐近值。

2.3 后向散射偏振度p的估计

p是偏振模型里最敏感的参数。它定义为背景散射光中偏振部分占全偏振光强的比例，受颗粒尺度、浓度、入射角度影响。

最简单的估计方式是直接在背景区域上计算：

p = mean(ΔI_background) / mean(I_background)

注意要用“背景区域”而非全图。我这边的实测经验是，p的估计对结果影响极大，直接决定去雾的力度：p估计偏大，B被低估，去雾不彻底；p估计偏小，B被放大，容易出现负值或大面积发紫。

因此代码里要加两层保护：一是p限制在一个物理合理区间，比如0.05~0.85；二是用像素占比更大的背景mask做中位数比值，而不是用均值。中位数的抗噪性好，不容易被个把过曝点带跑。

2.4 为什么不能用普通图像去雾代替

很多人会问：水下直接用暗通道先验不行吗？不行。水下环境里“暗通道接近0”的假设经常失效，透射率估计的误差会导致去雾后大面积偏红或者偏紫。偏振方法好在多了一个物理维度，把散射光强度直接测出来，而不是通过统计去猜。

不过两者并不冲突。实际项目里我经常把偏振去雾的结果作为中间图，再叠一个轻量级的暗通道修正或白平衡，效果比只用一个强很多。后面代码里我也会加这一层后处理。

3. MATLAB完整实现流程

3.1 数据准备：两张正交偏振图像的获取

要复现这个项目，硬件层面的准备比较轻量：一个可以旋转的线性偏振片，一台普通相机，再加一个稳定的拍摄平台。拍摄时先记录偏振片透光轴方向为0度的一张，再快速旋转到90度拍第二张。需要注意三点：

• 两次曝光参数必须一致，ISO、快门、光圈都不能动，否则差分结果里混入曝光差异；
• 相机固定住，场景里的移动物体要避开；
• 最好用RAW格式保存。JPEG的压缩块会让局部偏振差失真，恢复后容易出现马赛克纹理。

如果手里有那种微偏振阵列的工业相机，一次曝光就能得到四个方向的偏振图像，那就更方便。我们这里用的仍是“两张正交图”的最小输入。

MATLAB里读取图像后，先统一转成double：

I0 = im2double(imread('pol0.jpg')); I90 = im2double(imread('pol90.jpg'));

如果两张图像存在轻微错位，先做一个刚性配准：

[optimizer, metric] = imregconfig('monomodal'); I90 = imregister(I90, I0, 'rigid', optimizer, metric);

这一步很重要，尤其是手动偏振片加手持相机的场景。配准后再进入主算法。

3.2 主流程代码与逐步解释

下面给出核心函数，输入是两张正交偏振图像，输出是去雾结果J和中间量结构体aux。

function [J, aux] = uwPolarDehaze(I0, I90, opts) % 基于偏振物理模型的水下图像去雾 % 输入: % I0 - 偏振片0度方向图像 % I90 - 偏振片90度方向图像 % opts - 可选参数结构体 % 输出: % J - 去雾复原图像 % aux - 中间量: p, A, B, t if nargin < 3, opts = struct(); end if ~isfield(opts, 'pMin'), opts.pMin = 0.05; end if ~isfield(opts, 'pMax'), opts.pMax = 0.85; end if ~isfield(opts, 'tMin'), opts.tMin = 0.10; end if ~isfield(opts, 'bgMode'), opts.bgMode = 'auto'; end % 1. 总强度与偏振差 Itotal = I0 + I90; Delta = abs(I0 - I90); % 2. 估计全局背景光 A A = estimateAinf(Itotal, opts); % 3. 估计后向散射偏振度 p p = estimateP(Itotal, Delta, A, opts); % 4. 后向散射分量 B = Delta ./ p; B = min(B, Itotal * 0.95); % 物理约束: B 不能超过 I % 5. 透射率 t = 1 - B ./ A; t = max(t, opts.tMin); % 6. 复原 J = (Itotal - B) ./ t; J = min(max(J, 0), 1); % 输出中间量，方便排查 aux.p = p; aux.A = A; aux.B = B; aux.t = t; end

这里有个小地方要解释：为什么B要限制在Itotal的95%？因为B=ΔI/p在个别强偏振差像素上可能计算得比总强度还大，这在物理上是不可能的，Etot应该包含目标光和散射光的总和。限制B之后可以避免透射率出现负数。

3.3 背景光A与偏振度p的子函数实现

下面两个子函数是核心参数估计的实现。

function A = estimateAinf(Itotal, opts) % 估计全局背景光: 取最亮像素邻域的均值 gray = rgb2gray(Itotal); topN = max(1, round(numel(gray) * 0.001)); [~, idx] = sort(gray(:), 'descend'); brightIdx = idx(1:topN); [rows, cols] = ind2sub(size(gray), brightIdx); % 扩大邻域, 降低单个过曝点的影响 mask = false(size(gray)); win = 5; for k = 1:numel(rows) r0 = max(1, rows(k)-win); r1 = min(size(gray,1), rows(k)+win); c0 = max(1, cols(k)-win); c1 = min(size(gray,2), cols(k)+win); mask(r0:r1, c0:c1) = true; end A = zeros(1, 1, 3); for ch = 1:3 tmp = Itotal(:,:,ch); A(1,1,ch) = mean(tmp(mask)); end end

手动模式可以这样改：用imrect拉一个矩形框，然后取框内均值。我在野外实操时，只要环境光不均匀，或者画面里有强光源直射，都直接切到手动模式，稳定很多。

function p = estimateP(Itotal, Delta, A, opts) % 估计后向散射光偏振度 p A_scalar = max(A(:)); % 以最强通道为参考 gray = rgb2gray(Itotal); deltaGray = rgb2gray(Delta); % 背景mask: 亮度接近A的高亮区域 bgMask = gray > A_scalar * 0.85; if nnz(bgMask) < 5000 % 若高亮区域太少, 放宽阈值 bgMask = gray > A_scalar * 0.7; end % 用中位数比值, 抗噪 p = median(deltaGray(bgMask)) / median(gray(bgMask)); p = min(max(p, opts.pMin), opts.pMax); end

p的中位数估计值得多说一句。我最初用的是均值，某次实验背景区域刚好有一个移动的白色漂浮物，把ΔI均值拉得很高，结果p偏大，去雾力度不够，背景还是白蒙蒙的。换成中位数之后，这类离群点的影响被压下去了，p值稳定很多。

3.4 后处理：白平衡与局部对比度增强

直接输出去雾图往往偏暗，而且因为偏振差分的关系，图像会带有淡紫色或淡绿色残留。我习惯再加三步：

1. 灰度世界白平衡，纠正偏色；
2. 整体亮度线性矫正；
3. 对亮度图像做CLAHE局部对比度增强，把细节“顶”出来。

function Jout = postProcess(Jin) % 水下偏振去雾结果的后处理 Jout = Jin; % 灰度世界白平衡 for ch = 1:3 Jout(:,:,ch) = Jin(:,:,ch) / mean2(Jin(:,:,ch)); end % 全局亮度拉伸: 防止偏振片带来的整体变暗 Jout = Jout / max(Jout(:)) * 0.95; % 局部对比度增强: 只作用于亮度分量 JLab = rgb2lab(Jout); JLab(:,:,1) = adapthisteq(JLab(:,:,1), 'NumTiles', [8 8], 'ClipLimit', 0.02); Jout = lab2rgb(JLab); % 确保输出范围 Jout = min(max(Jout, 0), 1); end

白平衡这一步在主观观感上几乎是决定性的。偏振模型本身不做色彩校正，如果场景里蓝光特别强，直接输出的图仍然偏蓝。灰度世界假设虽然粗糙，但对绝大多数水下场景都有正向效果。如果你想要更精细，可以在白平衡前先做一次红通道衰减补偿，不过那就离本项目的主题远了。

3.5 核心参数速查表

参数调整没有万能公式，我的经验是优先固定p的边界，再调tMin。tMin这个值对画面影响非常直观：取值太小时远处区域噪声被放大，背景颗粒感严重；取值太大时远处散射光删不掉，恢复图像远中近过渡不自然。自己写代码时，建议做一个交互式滑动条，实时看tMin变化，比一次次跑脚本高效得多。

4. 常见问题排查与避坑实录

4.1 偏振度p估计不稳怎么办

p估计不稳的最常见症状是：去雾后的图像某些区域出现明显发紫或发暗的大片色块。原因基本是背景mask选得不干净，把强偏振的目标反射区当成背景区。

我遇到过一次很典型的情况：场景底部有一块覆满油膜的光滑金属板，反射偏振度远远高于背景散射光。自动估计出来的p值明显偏小，导致B被放大，那一片区域直接过曝成紫红色。后来处理方式是在估计p之前先计算像素梯度，剔除梯度剧烈变化的区域，只保留平坦的浓雾背景。

gradMag = imgradient(rgb2gray(Itotal), 'sobel'); bgMask = bgMask & (gradMag < 0.05);

这个过滤条件简单有效，因为真正的背景水体区域纹理非常弱，梯度小。如果再配上中位数估计，基本能稳住p。

4.2 远处区域噪声放大严重

偏振去雾最后一步是除以透射率t，远处物体t本来就小，一除就把噪声放大。这是物理模型方法绕不开的问题，也是很多初版实现观感变差的主因。

我的处理策略是三层防线：

第一层是tMin截断，把t限制在0.1以上。第二层是对t做一次轻度平滑，避免透射图出现单像素深坑：

t = imgaussfilt(t, 2);

第三层是在输出前对结果做一次3x3中值滤波或者去噪，重点压制暗区的颗粒感。如果场景本身噪声很大，建议在拍摄阶段就压低ISO，或者多帧平均后再进入算法。

这里有一个设计权衡：t平滑过头会让远处边缘产生光晕，目标轮廓像蒙了一层纱。轻度平滑2到3个像素一般不会出问题，但不要用大核。

4.3 偏色和白色区域过曝

偏振差分恢复后，最常见的偏色是整体偏紫、偏红，这是后向散射光照波长依赖导致的。水对不同波段散射能力不同，蓝绿光散射更强，红光衰减更快，简单地把ΔI均分给RGB三个通道，本质上已经引入了一个与场景无关的色差。

所以后处理里的白平衡不是可选项，是建议必选项。如果自动白平衡后还是偏色，可以手动调RGB增益，或者换用带衰减补偿的水下成像模型。实际项目里，我在白平衡前会额外乘一个红色增益系数，经验值在1.2到1.8之间，具体取决于水的浑浊度。

白色区域过曝的问题是另一个极端：目标反射太强，I0或I90中的某一张直接饱和，ΔI失真，B被高估，恢复结果出现奇异色。解决思路只有一个——拍摄时检查直方图，确保两张偏振图像都没有大面积过曝。如果没有RAW格式，甚至可以考虑略微欠曝一点拍摄，偏振差分算法对暗部和噪声的容忍度比高光过曝好得多。

4.4 偏振片角度不精确导致结果不稳定

手动旋转偏振片很难精确转到0度和90度。角度偏差会使得计算出的ΔI小于真实值，B被低估，去雾力度下降。我自己做过一个简单实验：在桌面上把圆形偏振片放在刻度量角器上拍摄，分别用0/90、10/100、20/110三组角度跑了一遍算法，视觉差异在浑浊度高的场景里很明显，角度偏得越多，背景残留越重。

要修正这个问题，有两个方向：

一个方向是硬件层：使用工业偏振相机或用步进电机驱动偏振片，确保角度精度。另一个方向是算法层：在参数估计中增加一个角度修正项，但代码复杂度会上升不少，一般情况下不划算。

对大多数课题验证场景，手动偏振片加一个三角架，配合一个纸质量角器就能获得可接受的结果。角度偏差在5度以内时，视觉影响很小。

4.5 验证用合成数据怎么做

没有水槽和偏振片时，可以用MATLAB合成数据来验证算法链路。我先构造一个真实场景，加一层已知强度的散射光，再给它分配一个已知偏振度，最后合成两张正交偏振图像。这样能验证代码参数估计和恢复公式是否自洽。

rng(0); Jtrue = rand(256, 256, 3); A = 0.8; p = 0.6; t = linspace(0.1, 1, 256)' .* ones(1, 256); B = A .* (1 - t); I = Jtrue .* t + B; Delta = p .* B; I0 = I / 2 + Delta / 2; I90 = I / 2 - Delta / 2; [Jrec, aux] = uwPolarDehaze(I0, I90); psnrVal = psnr(Jrec, Jtrue); disp(['恢复PSNR: ', num2str(psnrVal)]);

合成数据里因为前提假设完全成立，PSNR一般很高。注意看如果PSNR不理想，先检查你写入代码的模型是否和公式链一致，尤其是B=ΔI/p这一步有没有写反。

这个验证方式我非常推荐：它把算法链路和现实误差解耦，可以快速定位问题到底出在代码还是出在图像获取。我在项目里每次改参数估计逻辑，都会先跑一遍合成数据回归测试，再跑真实数据。

写在后面的个人经验

这个项目最让我感慨的一点是：一个看起来简单到只有三行核心公式的方法，真正在现场跑起来时，问题几乎全出在参数估计和数据质量上。偏振模型提供了一个极其优雅的线性拆解思路，但它的上限取决于你喂给它的两张图有多干净。偏振片旋转角度的准确性、背景区域的挑选、曝光一致性的控制，每一样都可能让结果从惊艳变成没法看。

后来我又试过把偏振去雾的输出作为前置模块，再接入深度学习的增强网络，整体鲁棒性比单独跑任一方法都好。如果你手头有其他后处理工具，不妨把这里的输出当中间特征用。这个思路或许可以成为你下一步扩展的方向。