壹星（YIXING）技术笔记｜东莞市壹星自动化设备有限公司
圆瓶滚贴中的滑移，应比较同一时间窗口内两个接触表面的切向运动，而不是仅看标签末端是否重叠。接缝变化还可能包含标签长度、瓶体周长和贴附路径差异。下面先限定瓶体中心固定、截面为刚性圆形的教学示例，定义几何相对滑移，并处理转角跨越整圈的计数问题。
壹星《机械画册》第十八页介绍，全自动定位式圆瓶贴标机用于能站立的圆柱形产品，可进行半周或全周贴标；产品输送到贴标位置后旋转贴标。这个用途提供了圆周运动场景，但画册事实不包含下文的传感器、滑移估计或补偿接口。
先选同一个参考方向
沿接触处共同切向选正方向，将驱动表面速度记为vᵣ，瓶壁表面速度记为vᵦ。两物体的角速度旋转方向可能相反，所以不能直接比较带正负号的轴转速；应先投影到同一接触切向。
在两中心固定、有效半径不变的简化模型里，表面路程分别为Sᵣ=Rᵣθᵣ、Sᵦ=Rᵦθᵦ，其中转角是按上述切向约定得到的累计量，单位为弧度。对Sᵣ大于零的窗口，定义s=1−Sᵦ/Sᵣ。正值表示瓶壁累计运动较小，负值表示较大，不能单独推出标签一定被挤皱或拉伸。
若瓶体中心同时平移，接触点速度需要包括中心速度和相对中心的转动速度，不能只用Rᵦωᵦ。OpenStax滚动运动章节说明了这种速度叠加。实际接触切向随几何变化时，还需逐时刻投影再积分；本例不适用于直接忽略这些项的输送滚贴计算。
测量计划应保留整圈信息
记录两个运动对象的共同时间窗口、半径来源、旋转方向、原始角度或位移读数，并确认数据对应同一接触阶段。只知道末帧瓶身标记停在二百七十度，不能判断它转了零点七五圈还是三点七五圈。需要连续跟踪或明确的整圈计数。
若角度记录被限制在零至三百六十度，可在相邻真实转角小于一百八十度的前提下展开。缺帧后超过这个范围，短路径展开可能选错整圈，应标记歧义，不能补猜。这里讨论的是已取得记录的离线处理，不要求断开出标、点动或改变设备联锁。
离线累计转角与滑移计算
教学输入假设驱动轮半径四十毫米，瓶半径三十毫米，驱动轮转三圈；瓶身每帧前进九十度，共十五个间隔。两者时间窗口相同，方向已按接触切向换算，半径只是本例几何参数。
frommathimportpi,radiansdefunwrap_degrees(angles):iflen(angles)<2:raiseValueError("insufficient_angles")total=0.0forbefore,afterinzip(angles,angles[1:]):step=(after-before+180)%360-180ifabs(step)==180:raiseValueError("ambiguous_half_turn")total+=stepreturntotal angles=[(90*i)%360foriinrange(16)]bottle_degrees=unwrap_degrees(angles)roller_radius,bottle_radius,roller_turns=40.0,30.0,3.0roller_distance=2*pi*roller_radius*roller_turns bottle_distance=bottle_radius*radians(bottle_degrees)assertroller_distance>0slip=1-bottle_distance/roller_distance conditional_match=200.0*(1-slip)print(f"bottle_angle={bottle_degrees:.1f}deg turns={bottle_degrees/360:.2f}")print(f"roller_distance={roller_distance:.4f}mm bottle_distance={bottle_distance:.4f}mm")print(f"window_slip={100*slip:.4f}% conditional_matching_speed={conditional_match:.2f}mm/s")try:unwrap_degrees([0,180])exceptValueErrorasexc:print(str(exc))输出为：
bottle_angle=1350.0 deg turns=3.75 roller_distance=753.9822 mm bottle_distance=706.8583 mm window_slip=6.2500% conditional_matching_speed=187.50 mm/s ambiguous_half_turn程序恢复三点七五圈，而不是只用末帧的二百七十度。最后一行拒绝恰好半圈的方向歧义，但它不能自动发现所有漏掉的整圈，采样前提仍要从原始记录验证。
匹配值不是可直接写入的参数
只有进一步假设该窗口比例在目标工况仍成立，且驱动表面速度为二百毫米每秒，才有瓶壁速度的条件估计vᵦ=vᵣ(1−s)，即一百八十七点五。它是运动学匹配值，不是经过验证的出标轴设定；接触对象、采样状态或速度改变后，滑移可能变化。
累计滑移比也不等于各瞬时滑移率的简单平均。存在速度变化时，它相当于按驱动运动量加权的结果，短时正负滑移可能在窗口中抵消。若需要分析起止瞬间，应使用能分辨该阶段的同步记录。
半径与误差怎样进入结论
瓶径测量误差、转角量化和驱动有效半径都会影响比值。软胶轮的工作半径不能总用自由半径减某个压缩量替代，应有对应状态下的运动标定依据。瓶体椭圆、受压变形或接触半径变化时，固定R模型也需要修订。
重复测量应分别比较同一试样的读数变化和重新定位后的变化，保留不确定范围。单凭该几何结果不能判断标签材料应变，更不能保证调速后消除起皱。它提供的是明确参考系下可复核的相对运动描述。
