简介：这份资源面向宏观经济学研究者、高年级研究生及具备一定MATLAB基础的量化分析人员，提供异构代理新凯恩斯（HANK）模型的完整复制代码，用于在MATLAB环境中搭建、求解并模拟包含家庭与企业异质性的动态随机一般均衡框架，帮助理解经济波动、政策评估与财富分配等议题。压缩包共321个文件，约22.32MB，以56个m脚本、69个f90与18个f源码、75个txt说明及13个makefile为主，另含mat数据、eps与pdf图表、sh与do脚本等，覆盖模型设定、动态方程求解、参数校准与结果输出等环节。已有49人学习下载。资源不仅给出可运行的MATLAB主程序，还保留Fortran与CUDA计算代码及编译配置，便于读者对照理论推导复现数值迭代过程，并在此基础上扩展情景模拟与政策分析，是研究HANK模型的实用起点。
1. 从一台笔记本跑通 HANK：为什么宏观异质性模型突然成了刚需
如果你最近在宏观圈子里听到有人念叨“HANK”，大概率不是在聊某个开源工具，而是在说一个把代表性代理人（RANK）拆成异质性家庭的新凯恩斯框架。MATLAB 里复现 HANK 模型，核心要解决的是：当家庭面临不可保险的异质性收入风险，货币政策冲击如何通过消费函数里的边际消费倾向差异，放大或削弱总需求响应。这件事对做政策模拟、央行研究或宏观博士论文的人来说，已经从“可选加分项”变成“审稿人必问项”。但真正动手时你会发现，网上能搜到的多是论文附录里的均衡条件，真正能跑的 MATLAB 代码往往缺胳膊少腿。这篇笔记就按我自己的复现路径，把从模型离散化到脉冲响应的完整链路拆开，让你能在本地把最小可运行版本跑起来，再逐步加回真实摩擦。
2. 先搞清 HANK 和 RANK 的代码结构差在哪
2.1 异质性不是加个循环，而是状态变量的维度爆炸
RANK 模型里，家庭部门只有一个欧拉方程，加总就是代表性家庭。HANK 则要把家庭按资产和收入状态分成网格，每个格点上的消费策略函数不同，加总总消费需要做分布积分。常见做法是用离散时间、离散状态空间的动态规划，先解出个体策略函数，再找稳态分布，最后做线性化或全局解。MATLAB 里如果直接对每个家庭写循环，维度一上去就卡死，所以必须用向量化或稀疏矩阵。我一般会先把收入过程离散成有限马尔可夫链，再用“内生网格法”或“投影法”求策略函数。这一步的代码量占整个复现的六成以上，但也是最能体现模型异质性的地方。
2.2 选型：为什么我优先用投影法而不是值函数迭代
值函数迭代在 MATLAB 里写起来直观，但收敛慢，尤其当网格点超过 200 个、资产维度超过 3 层时，每轮迭代都要做插值，时间成本不可接受。投影法把策略函数近似成多项式，用配点法求系数，收敛速度快一个量级。代价是需要推导一阶条件，对新手不友好。我的建议是：先用值函数迭代在小网格上验证逻辑，再切到投影法做正式脉冲响应。下面这段代码是收入过程离散化的最小示例，用 Tauchen 方法把 AR(1) 转成马尔可夫链，这是 HANK 复现里最不容易翻车的一步。
% Tauchen 离散化 AR(1): y_t = rho * y_{t-1} + sigma * eps_t rho = 0.9; sigma = 0.1; N = 7; m = 1.5; % m 是标准差倍数 y_max = m * sigma / sqrt(1 - rho^2); y_grid = linspace(-y_max, y_max, N)'; step = y_grid(2) - y_grid(1); P = zeros(N, N); for i = 1:N for j = 1:N if j == 1 P(i,j) = normcdf((y_grid(j) - rho*y_grid(i) + step/2) / sigma); elseif j == N P(i,j) = 1 - normcdf((y_grid(j) - rho*y_grid(i) - step/2) / sigma); else P(i,j) = normcdf((y_grid(j) - rho*y_grid(i) + step/2) / sigma) ... - normcdf((y_grid(j) - rho*y_grid(i) - step/2) / sigma); end end end % 归一化每行，防止数值误差导致概率和不为 1 P = P ./ sum(P, 2);逻辑说明：这段代码把连续收入冲击变成有限状态马尔可夫链，rho和sigma来自收入过程的估计，N是状态数，m控制网格覆盖范围。参数说明：N取 5 到 9 之间比较稳，太少会丢失异质性，太多会让后续分布迭代变慢；m一般取 1.5 到 2，太小会截断尾部，太大会让网格点稀疏。跑完检查P每行和是否为 1，以及稳态分布是否合理。这一步如果出错，后面所有脉冲响应都会歪，所以务必先画一下收入网格和转移矩阵的热力图。
3. 在 MATLAB 里搭出最小可运行 HANK 的五个步骤
3.1 步骤一：写清家庭块的对数线性化均衡条件
HANK 的家庭块核心是欧拉方程和预算约束。对数线性化后，每个异质性家庭 i 的消费增长满足：
% 家庭 i 的欧拉方程对数线性化 % c_i_t = c_i_{t+1} - sigma * (i_t - pi_{t+1}) + 收入风险项 % 这里用期望算子近似，实际代码里要按转移矩阵加权 for i = 1:N E_c_next(i) = P(i,:) * c_next; % 按转移概率求期望 c_t(i) = E_c_next(i) - sigma * (i_rate - pi_next); end逻辑说明：P(i,:)是家庭 i 的转移概率行，c_next是下一期消费策略。参数说明：sigma是跨期替代弹性倒数，通常取 1 到 2；i_rate是名义利率，pi_next是预期通胀。注意这里没有加借贷约束，如果加，需要在每个格点判断资产下界，代码里用max函数处理。这一步的常见错误是忘记把期望算成概率加权，直接用了平均消费，结果异质性被抹平。
3.2 步骤二：用内生网格法求稳态消费策略
稳态下，家庭在给定资产和收入状态时选择消费。我一般用内生网格法：先猜一个消费策略，代入欧拉方程算残差，再更新网格。MATLAB 里可以用fminbnd对每个格点单独求，但太慢；更稳的是把残差写成向量，用fsolve一次性解。下面是一个简化版的内生网格迭代框架。
% 内生网格法求稳态消费策略 max_iter = 500; tol = 1e-6; c_policy = ones(n_asset, n_income) * 0.5; % 初始猜测 for iter = 1:max_iter c_old = c_policy; for ia = 1:n_asset for iy = 1:n_income % 当前资产和收入下的预算约束 a_now = asset_grid(ia); y_now = income_grid(iy); % 用转移概率算下一期期望边际效用 E_mu_next = 0; for iy_next = 1:n_income a_next = (1 + r) * a_now + y_now - c_policy(ia, iy); % 插值到资产网格上 c_next_interp = interp1(asset_grid, c_policy(:, iy_next), a_next, 'linear', 'extrap'); E_mu_next = E_mu_next + P(iy, iy_next) * c_next_interp^(-sigma); end % 欧拉方程残差 residual(ia, iy) = c_policy(ia, iy)^(-sigma) - beta * (1 + r) * E_mu_next; end end % 用残差更新策略，这里用简单阻尼 c_policy = c_policy - 0.1 * residual; if max(abs(c_policy(:) - c_old(:))) < tol break; end end逻辑说明：双重循环遍历资产和收入格点，interp1把下一期资产映射到已有网格上，P是收入转移矩阵。参数说明：beta是贴现因子，通常取 0.99；r是稳态利率，由资本边际产出决定；sigma同上。阻尼系数 0.1 是为了防止震荡，如果收敛太慢可以调到 0.05。这一步跑完后，务必检查消费策略是否随资产递增、随收入递增，如果出现非单调，说明网格太粗或插值外推出了问题。
3.3 步骤三：求稳态分布并加总总消费
有了消费策略，下一步是找家庭在资产和收入网格上的稳态分布。这本质上是一个马尔可夫链的平稳分布问题，但资产转移依赖于策略函数。我一般用迭代法：从均匀分布开始，每期按策略更新资产，再按收入转移矩阵更新收入，直到分布收敛。
% 求稳态分布 dist = ones(n_asset, n_income) / (n_asset * n_income); % 初始均匀 for iter = 1:1000 dist_new = zeros(n_asset, n_income); for ia = 1:n_asset for iy = 1:n_income a_next = (1 + r) * asset_grid(ia) + income_grid(iy) - c_policy(ia, iy); % 找到最近的两个资产格点做线性分配 [~, idx] = min(abs(asset_grid - a_next)); % 简化处理：直接放到最近格点，实际应用要线性拆分 for iy_next = 1:n_income dist_new(idx, iy_next) = dist_new(idx, iy_next) + dist(ia, iy) * P(iy, iy_next); end end end if max(abs(dist_new(:) - dist(:))) < 1e-8 break; end dist = dist_new; end % 加总总消费 C_agg = sum(sum(dist .* c_policy));逻辑说明：dist是联合分布，每轮把当前分布按策略和收入转移推到下一期。参数说明：迭代上限 1000 是保险值，通常几百轮就收敛；idx用最近邻会引入离散化误差，正式代码里应该用线性插值把质量分到相邻两个格点。这一步的坑是资产上界和下界要足够宽，否则分布会在边界堆积，导致总消费被低估。
3.4 步骤四：嵌入新凯恩斯价格粘性并做线性化
家庭块解完后，要加回厂商的卡尔沃定价。常见做法是把整个模型在稳态附近做一阶线性化，写成状态空间形式，再用gensys或自己写的小型求解器求脉冲响应。MATLAB 里可以用lyap解离散李雅普诺夫方程，但更直接的是把线性化后的系统写成A * x_{t+1} = B * x_t + C * shock_t，然后用广义 Schur 分解。下面是一个简化框架。
% 线性化系统求解：A * x_{t+1} = B * x_t + C * eps_t % 这里 x 包含消费、通胀、利率、分布的一阶矩等 A = [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]; % 占位，实际按模型填 B = [0.9, -0.1, 0; 0.1, 0.8, 0.2; 0, 0, 0.7]; C = [0; 0; 1]; % 用广义 Schur 分解求政策函数 [AA, BB, Q, Z] = qz(A, B); % 这里需要按爆炸根和稳定根拆分，代码略长，建议用 Dynare 或 gensys逻辑说明：qz是 MATLAB 自带的广义 Schur 分解，用来处理前向变量。参数说明：A、B、C的维度取决于你保留多少状态变量，HANK 里通常至少保留总消费、通胀、名义利率和分布的均值。这一步最容易翻车的地方是线性化点选错，比如在非稳态附近线性化，脉冲响应会发散。建议先用 RANK 版本验证求解器，再换 HANK 的系数矩阵。
3.5 步骤五：跑脉冲响应并检查加总一致性
最后一步是给一个货币政策冲击，看总消费、通胀和利率的响应。跑完后必须做两个检查：一是加总一致性，即个体消费按分布加权后等于总消费；二是与 RANK 对比，HANK 的消费响应通常更平缓，因为异质性家庭有预防性储蓄。如果发现 HANK 响应比 RANK 还大，大概率是分布没收敛或线性化系数错了。
% 脉冲响应模拟 T = 40; irf = zeros(3, T); shock = 1; % 一个标准差的货币政策冲击 for t = 1:T if t == 1 irf(:, t) = C * shock; else irf(:, t) = B * irf(:, t-1); % 简化形式，实际要用政策函数 end end plot(irf'); legend('消费', '通胀', '利率');逻辑说明：irf存脉冲响应，shock是冲击大小。参数说明：T取 40 期通常够看收敛；C是冲击对状态的影响向量。这一步的坑是冲击符号搞反，导致响应方向相反，建议先用已知的 RANK 结果对照。
4. 避坑：HANK 复现里最容易翻车的五个地方
4.1 现象：分布迭代不收敛，总消费一直漂
原因：资产网格上界太窄，家庭把资产堆在边界，插值外推导致策略函数爆炸。解决：把资产上界设到稳态资产的两倍以上，并在边界加一个“不能超过”的约束，代码里用min处理。
4.2 现象：脉冲响应里通胀响应方向反了
原因：卡尔沃定价的对数线性化符号写错，或者利率规则里的通胀系数符号搞反。解决：先跑一个纯 RANK 版本，确认通胀对利率冲击的响应是负的，再换 HANK 系数。
4.3 现象：消费策略非单调，高资产家庭反而消费更低
原因：欧拉方程里的期望边际效用算错，常见的是转移矩阵没有归一化，或者插值用了spline导致过冲。解决：改用linear插值，并在每轮迭代后检查P的行和。
4.4 现象：MATLAB 内存爆掉，循环跑不动
原因：把资产、收入、时间三维都写成显式循环，矩阵维度爆炸。解决：把收入转移写成稀疏矩阵，资产插值用interp1的向量化调用，避免三重循环。
4.5 现象：稳态利率和贴现因子不匹配，欧拉方程残差很大
原因：beta和r没有满足稳态关系beta * (1 + r) = 1。解决：先校准beta，再反推r，或者把r设成资本边际产出，再调beta使残差最小。
5. 进阶：用似然比检验判断异质性是否真的重要
跑通最小版本后，下一个问题自然是：异质性到底有没有用？我的习惯是做一个似然比检验，把 HANK 和 RANK 当成两个非嵌套模型，用模拟矩匹配或贝叶斯因子比较。具体做法是：先选几个关键矩，比如消费增长的标准差、财富分布的基尼系数、货币政策冲击下消费响应的半衰期，然后看 HANK 能否在不过度拟合的情况下同时匹配这些矩。如果 RANK 也能匹配，那异质性就是多余的。MATLAB 里可以用simulannealbnd做矩匹配，但更稳的是自己写一个网格搜索，因为参数维度通常不高。
% 矩匹配目标函数示例 target_moments = [0.05, 0.6, 8]; % 消费增长标准差、财富基尼、半衰期 param_grid = linspace(0.8, 0.99, 20); % beta 网格 loss = zeros(size(param_grid)); for i = 1:length(param_grid) beta_try = param_grid(i); % 这里调用你的 HANK 求解器，返回模拟矩 sim_moments = run_hank(beta_try); loss(i) = sum((sim_moments - target_moments).^2); end [~, idx] = min(loss); beta_hat = param_grid(idx);逻辑说明：run_hank是你封装好的求解函数，输入参数返回模拟矩。参数说明：target_moments来自数据或文献，param_grid范围要覆盖合理区间。这一步的坑是矩的选择，如果选了太多矩，HANK 容易过拟合；选太少，又区分不出 RANK。我一般选三个：一个关于消费波动，一个关于分布，一个关于政策传导。最后提醒一句：HANK 复现最耗时的不是写代码，而是等分布迭代收敛，所以每次改参数前先存一份工作区，免得从头再来。希望帮到你。
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