的多变量回归预测 （多输入单输出）附Matlab代码)
✅作者简介：热爱数据处理、建模、算法设计的Matlab仿真开发者。
🍎更多Matlab代码及仿真咨询内容点击 🔗：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
🔥 内容介绍
一、技术背景与核心目标
多变量回归预测是工业过程控制、能源负荷预测、环境监测等领域的关键技术，其核心需求是基于多个相关输入变量（如温度、湿度、历史负荷、设备运行参数等），精准预测单一目标输出变量（如未来能耗、产品质量指标、污染物浓度等）。传统单模型预测方法存在明显局限：长短期记忆神经网络（LSTM）虽能捕捉时序数据的动态依赖关系，但对预测结果的不确定性估计能力不足；高斯过程回归（GPR）具备概率输出特性与强非线性拟合能力，可量化预测误差，但难以处理高维时序数据中的长程依赖信息。
针对多输入单输出场景下的时序预测需求，本文提出双向长短期记忆神经网络 - 高斯过程回归（BiLSTM-GPR）融合模型，核心目标是：通过 BiLSTM 提取多变量输入数据的时序特征与深层非线性关联，利用 GPR 优化预测结果并输出概率分布，实现高精度、高可靠性的多变量回归预测，同时具备对数据噪声与分布不确定性的鲁棒性，为实际工程场景的决策制定提供科学支撑。
二、核心技术原理与融合逻辑
1. 基础技术原理
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除
本主页CSDN博客涵盖以下领域：
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
