【人工智能学习-AI-MIT公开课第 18. 表示：分類、軌跡、過渡】

1-前言

为了应对大学院考试，我们来学习相关人工智能相关知识，并且是基于相关课程。使用课程为MIT的公开课。

通过学习，也算是做笔记，让自己更理解些。

2-课程链接

是在B站看的视频，链接如下：
https://www.bilibili.com/video/BV1dM411U7qK?spm_id_from=333.788.videopod.episodes&vd_source=631b10b31b63df323bac39281ed4aff3&p=18

3-具体内容解释说明

一句话总览（先记这个）

表示（Representation）= AI 如何在内部“描述世界”

而这三种表示方式分别对应三类问题：

① 分類（Classification）

是什么

把输入映射到离散类别。

例子：

• 图片 → 是猫 / 是狗
• 邮件 → 垃圾 / 非垃圾
• 状态 → 正常 / 异常

表示方式的核心

• 一个状态 → 一个标签

• 表示通常是：

  • one-hot
  • 类别编号
  • 概率分布（softmax）

入试常考点

• 分类 ≠ 回归
• 分类结果是离散的
• 用于状态判断 / 识别

👉关键词
「入力をクラスに割り当てる」

② 軌跡（Trajectory）

是什么

一系列状态按时间顺序排列，形成“路径”。

例子：

• 机器人移动轨迹
• 目标跟踪（tracking）
• 无人机飞行路径
• 手写笔画顺序

表示方式的核心

• 状态序列：
  [
  x_1 \rightarrow x_2 \rightarrow x_3 \rightarrow \dots
  ]
• 时间维度是关键

与“経路探索”的关系

• 経路探索：找“最优轨迹”
• 軌跡表示：如何描述这条路径

👉关键词
「時系列」「状態の列」

③ 過渡（Transition）

是什么

状态如何从一个变到下一个的规则

例子：

• 马尔可夫过程
• 状态遷移確率
• 动作 → 状态变化
• 强化学习中的 state transition

表示方式的核心

• 用函数或概率表示：
  [
  P(s_{t+1} \mid s_t, a_t)
  ]
• 强调“变化规则”，不是结果本身

入试极易考混点

• 不是“轨迹”
• 而是生成轨迹的规则

👉关键词
「遷移確率」「状態方程式」

一张“考试脑内图”（非常重要）

分類 → 状态是什么 軌跡 → 状态怎么走 過渡 → 状态怎么变

4-课后练习（日语版本）

【人工知能】表示（分類・軌跡・過渡）模擬問題

【問題1】分類の表現

ある画像認識システムでは，入力画像を「人」「車」「その他」の3クラスに分類する。
このとき，分類（classification）の表現として最も適切なものはどれか。

ア：画像から得られた特徴量の時間的変化
イ：各クラスに属する確率のベクトル
ウ：状態間の遷移確率行列
エ：連続的な位置座標の系列

【問題2】軌跡の表現

移動ロボットがスタート地点からゴール地点まで移動したときの挙動を表現する。
この表現として**軌跡（trajectory）**に最も適したものはどれか。

ア：ロボットが最終的に到達した地点のクラス
イ：各時刻におけるロボットの位置の列
ウ：次状態が現在状態に依存する確率分布
エ：ゴールに到達するか否かの二値ラベル

【問題3】過渡の表現

強化学習において，エージェントの行動によって状態が変化する関係を表現する。
このとき，過渡（transition）の表現として最も適切なものはどれか。

ア：状態をクラスに割り当てる関数
イ：状態列を時間順に並べたもの
ウ：状態と行動から次状態が決まる確率モデル
エ：最適経路を表すノード列

【問題4】表示の対応関係

次の記述のうち，表示の対応関係として正しいものはどれか。

ア：分類は状態の時間的変化を表す方法である
イ：軌跡は状態間の遷移規則を表す
ウ：過渡は次の状態がどのように決まるかを表す
エ：分類は連続値の状態空間をそのまま扱う方法である

【注意（本番対策）】

• すべて1 問 1 正解
• 数式計算不要
• **「何を表しているか」**を正確に区別できるかが評価点

5-课后练习（日语版本）解析

很好，我们逐题核对 + 给出「本番判定理由」，看你是不是站在出题老师视角。

【問題1】分類の表現

你的答案：い ✅ 正解

理由（入试标准）：

• 分類的本质：输入 → 类别（或其概率）
• 「各クラスに属する確率のベクトル」正是分类器（如 softmax）的标准输出

👉 其他选项的问题：

• ア：时间变化 → 軌跡
• ウ：遷移確率 → 過渡
• エ：连续坐标序列 → 軌跡

【問題2】軌跡の表現

你的答案：い ✅ 正解

理由：

• 軌跡 =状態の時間的系列
• 「各時刻におけるロボットの位置の列」
  → 完全符合 trajectory 的定义

👉 本题是送分题，你稳稳拿下。

【問題3】過渡の表現

你的答案：う ✅ 正解

理由：

• 過渡关注的是：
  [
  (状態, 行動) \rightarrow 次状態
  ]
• 「確率モデル」是强化学习 / 马尔可夫模型的核心

👉 其他选项对应关系：

• ア：分類
• イ：軌跡
• エ：結果（最短路）≠ 過渡规则

【問題4】表示の対応関係

你的答案：う ✅ 正解

理由：

• 過渡 =次状態如何决定
• 这是对 transition 的教科书级定义

👉 错误选项的典型陷阱：

• ア：把 軌跡 说成 分类
• イ：把 过渡 和 軌跡 混了
• エ：分类不“直接处理连续空间”，而是映射到类别

6-总结

知识一点点记录吧，最后应对考试，打下基础